1、1后张法 20 米空心板梁张拉计算书工程概况：才湾中桥，桥面结构为 4 跨 20m 预应力钢筋砼空心板。一、预应力筋材料与张拉设备（一） 、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为 s 15.2 钢绞线，控制应力为 con=1395， j = 15.2mm。A=140mm 2。经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。（二） 、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm 2,2、油 表：采用 YE 型与千斤顶配套的。3、锚 具：根据设计图纸，采用 M
2、155 系列锚具；（三） 、油表量程的选用：根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由 5 股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为：5 股： P = 18600.750.000145/10001000000 = 976.5KN按最大控制张拉力 P =976.5 KN 计算，其油表读数 Q=P/A=（976.51000）/30220=32.31MPa。（四） 、张拉设备标定情况：经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心 2016 年 3 月 17 日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：#：张拉千斤 YCW150B-1112088，油压表 YE03108151， F =29.902P+5.076
3、 ， r 2 = 0.99996；#:张拉千斤 YCW150B-1112091，油压表 YE03107955，F =28.876P+29.129 ， r 2 = 0.99958；（注：F - 张拉控制力 KN；P - 张拉控制应力 MPa ）2二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：千斤顶、油压表配套编号及标定日期#：张拉千斤 YCW150B-1112088，油压表 YE03108151，#:张拉千斤 YCW150B-1112091，油压表 YE03107955，2016/3/17千斤顶、油压表配套标定回归方程#:F =29.902P+5.076 ， r 2 = 0.9999
4、6；（F - 张拉控制力 KN；#：F =28.876P+29.129 ， r 2 = 0.99958；（P - 张拉控制应力 MPa） 钢绞线张拉控制应力(Mpa) P = 0.75Ryb 1395钢束数量及规格 钢绞线束：515.2/2 ；一根钢绞线最大控制张拉力（kN）F = 0.75RybAp =（1395140）/1000 =195.310% 20% 100%钢绞线编号张拉控制力(KN)张拉设备配套组号钢束长度(）张拉力(KN)油表读数(MPa)张拉力KN油表读数(Mpa)张拉力(KN)油表读数(MPa)备注# 3.1 6.36 32.49左 N1515.2/2 976.5 # 21
5、120 97.65 2.37 195.3 5.75 976.5 32.81 # 3.1 6.36 32.49左 N2515.2/2976.5 # 21100 97.65 2.37 195.3 5.75 976.5 32.81 # 3.1 6.36 32.49左 N3515.2/2 976.5 # 21020 97.65 2.37 195.3 5.75 976.5 32.81 # 3.1 6.36 32.49右 N1715.2/2976.5 # 21120 97.65 2.37 195.3 5.75 976.5 32.81 # 3.1 6.36 32.49右 N2515.2/2 976.5 #
6、21100 97.65 2.37 195.3 5.75 976.5 32.81# 3.1 6.36 32.49右 N2515.2/2 976.5 # 21020 97.65 2.37 195.3 5.75 976.5 32.81注： 钢束长度 计算长+千斤顶张拉工作长度（千斤顶张拉工作长度为 650*2）(五） 、理论伸长值计算：1、相应参数选定预应力钢束采用 1860MPa 级公称直径 S15.2mm 低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度 fPK=1860MPa,锚下张拉控制应力 con=0.75fPK=1395MPa，单根钢绞线截面积Ay=140mm2，弹性模量 EP=1.95x105， ，
7、=0.23，张拉控制力为0.15k3P= conXAy=140*10-6*1395*106=195.3KN.2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量 L 计算公式： L=PpL/A PEP Pp=P(1-e-(KX)/KX (直线部分）Pp=P（1-e -(KX+) ）/（KX+） （曲线部分）试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N)P-预应力钢绞线张拉端张拉力（N)X-从张拉端到计算截面的孔道长度（m)K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数L-预应力钢绞线长度（m)Ap-预应力钢绞线截面面积（ 2）EP预应力钢绞线弹性模量(MPa) 3、N1 预应力钢绞线张
8、拉伸长量 L 计算：计算图示如下(分三段，E 为钢绞线中心点）注明:工作长度按现有油顶取工作锚长 650mm(下同）(1） 、求L1： L1 为直线, 千斤顶工作长度=0.65m。 =0， L=5140 mm,且 Pp1 = 976.5*（ 1-e-（ 0.0015*5.14） ） /（ 0.0015*5.14） =972.75KN ； L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm.(2)、求 L2：4 L2 曲 线 , x=3668 mm, =7* /180=0.1222(rad)； PP2 = P 1 e(k * x+*) /
9、(k * x + * ) =976500 * 1e -（0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222) /(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222) = 960273（N） L2=(Pp2*L)/(Ep*AP)=( 960273*3668)/(195000*140*5) =25.8mm.、求L3：L 3直线, L = 2204/2 = 1102 mm； P3 = 976.5*（ 1-e-（ 0.0015*1.102） /（ 0.0015*5.79） = 975.69KN L3 =(P3L)/(EpAP)=( 9756901102)/(1950001405)
10、=7.9mm.所以一片 20 米空心板梁的 N1 理论总伸长量为：L=（L 1+L 2+L 3）2=（36.6+25.8+7.9）2=140.6mmN2 预应力钢绞线张拉伸长量 L 计算：计算图示如下(分三段，E 为钢绞线中心点）（1） 、求L1：L1 直线段, 千斤顶工作长度 0.65m。=0，L=3991 mm,且 P1 =976.5*（ 1-e-（ 0.0015*3.991） ） /（ 0.0015*3.991） =973.58KN ； L1 =(P1L)/(EpAP)=(9735803991)/(1950001405) = 28.5mm(2)、求 L2：L 2 曲线段, L=3668
11、mm, = 7* /180=0.1222 (rad)P P2 =P1e -（k * x +*) /(k * x +*) =976500 * 1e -（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222) /(0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222) =960273（N） L2=(PP2L2)/(EpAP)=(9602733668)/(1950001405)=25.8mm.、求L3：L 3 直线, L 3 = 4486/2 = 2243 mm； 5P3 = 976.5*（ 1-e-（ 0.0015*2.243） ） /（ 0.0015*2.243） = 974.86KN
12、 L3 =(P3L3)/(EpAP)=(9748602243)/(1950001405)=16mm.所以一片 20 米空心板梁的 N2 理论总伸长量为：L=（L 1+L 2+L 3）2=（28.5+25.8+16）2=140.6mmN3 预应力钢绞线张拉伸长量 L 计算：计算图示如下(分三段，E 为钢绞线中心点）（1） 、求L1：L 1 直线段, 千斤顶工作长度 0.65m。=0，L 1=1066 mm, 且 P1 = 976.5*（ 1-e-（ 0.0015*1.066） /（ 0.0015*1.066） =975.72KN ； L1=(P1L1)/(EpAP)=(9757201066)/(
13、1950001405)=7.6mm.(2)、求 L2：L 2曲线段, L 2 =733 mm, = 1.4* /180=0.0244 (rad)P P2 =P21e -（k * x +*) /(k * x +*) =976500 *1e -（0.0015 * 0.733 +0.23* 0.0244) /(0.0015 * 0.733 + 0.23 * 0.0244) =973230（N） L2 =(P P2L2)/(EpAP)=( 973230733)/(1950001407)=5.2mm.、求L3：L 3 直线, L 3 = 16122/2 = 8061mm； P3 = 976.5*（ 1-
14、e-（ 0.0015*8.061） ） /（ 0.0015*8.061） =970.62KN L3 =(P3L3)/(EpAP)=(9706208061)/(1950001405)=57.6mm.所以一片 20 米空心板梁的 N3 理论总伸长量为：L=（L 1+L 2+L 3）2=（7.6+5.2+57.3）2=140.2mm6说明：设计图纸总说明钢绞线理论引申量长度分别为N1：140mm；N2:139mm；N3:139mm；而我项目部现计算出的引申量分别为N1：140.6mm；N2:140.6mm；N3:140.2mm，而设计的总说明里还有一条说明为“实际引申量与理论引申量值的误差应控制在 6%以内 （N1：8.4；N2：8.34；N3:8.34） ”计算的引申量误差分别为 N1:0.6；N2：1.6；N3：1.2，计算出的引申量值误差范围，现向两办（建设办、总监办）及设计单位报告，恳请核算我项目部的计算数据是否准确。
