1、 2012年浙江省湖州市中考数学试卷 菁优网 2010-2012 菁优网 2012 年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题（本题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。 1（ 3 分）（ 2012益阳） 2 的绝对值等于（ ） A 2 B 2 C D 2 2（ 3 分）（ 2012湖州）计算 2a a，正确的结果是（ ） A 2a3 B 1 C 2 D a 3（ 3 分）（ 2012湖州）要使分式 有意义， x 的取值范围满足（ ） A
2、 x=0 B x0 C x 0 D x 0 4（ 3 分）（ 2012湖州）数据 5， 7， 8， 8， 9 的众数是（ ） A 5 B 7 C 8 D 9、 5（ 3 分）（ 2012湖州）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， AB=10， CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是（ ） A 20 B 10 C 5 D 6（ 3 分）（ 2012湖州）如图是七年级（ 1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ） A 36 B 72 C 108 D 180 7（ 3 分）（ 2012湖州）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（
3、） 菁优网 2010-2012 菁优网 A B C D 8（ 3 分）（ 2012湖州） ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是 15cm，则 ABC 的周长为（ ） A 60cm B 45cm C 30cm D cm 9（ 3 分）（ 2012湖 州）如图， ABC 是 O 的内接三角形， AC 是 O 的直径， C=50， ABC 的平分线 BD交 O 于点 D，则 BAD 的度数是（ ） A 45 B 85 C 90 D 95 10（ 3 分）（ 2012湖州）如图，已知点 A（ 4， 0）， O 为坐标原点， P 是线段 OA上任意一点（不含端点 O， A），过 P、 O 两点的二
4、次函数 y1和过 P、 A两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、 C，射线 OB与 AC 相交于点 D当 OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A B C 3 D 4 二、填空题（本题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11（ 4 分）（ 2012湖州）当 x=1 时，代数式 x+2 的值是 _ 12（ 4 分）（ 2000宁波）因式分解： x2 36= _ 13（ 4 分）（ 2012湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打 10 发子弹，根据命中环数求得方差分别是 =0.6， =0.8，则运动员 _ 的成绩比较稳定 14（ 4 分
5、）（ 2012湖州）如图，在 ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上， DE BC， A=46， 1=52，则 2= _ 度 菁优网 2010-2012 菁优网 15（ 4 分）（ 2012湖州）一次函数 y=kx+b（ k， b 为常数，且 k0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于 x的方程 kx+b=0 的解为 _ 16（ 4 分）（ 2012湖州）如图，将正 ABC 分割成 m个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小三角形，若 = ，则 ABC 的边长是 _ 三、 解答题（本题共有 8 小题，
6、共 66 分） 17（ 6 分）（ 2012湖州）计算： +（ 2） 2+tan45 18（ 6 分）（ 2012湖州）解方程组 19（ 6 分）（ 2012湖州）如图，已知反比例函数 y= （ k0）的图象经过点（ 2， 8） （ 1）求这个反比例函数的解析式； （ 2）若（ 2， y1），（ 4， y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1、 y2 的大小，并说明理由 菁优网 2010-2012 菁优网 20（ 8 分）（ 2012湖州）已知：如图，在 ABCD 中，点 F 在 AB 的延长线上，且 BF=AB，连接 FD，交 BC 于点 E （ 1）说明 DCE FBE 的理由
7、； （ 2）若 EC=3，求 AD 的长 21（ 8 分）（ 2012湖州）某市开展了 “雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起 ”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整） 老人与子女同住情况百分比统计表 老人与子女 同住情况 同住 不同住 （子女在本市） 不同住 （子女在市外） 其他 A 50% B 5% 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （ 1）求本次调查的老人的总数及 a、 b 的值； （ 2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上） （ 3）若该市共有老人约 15 万人，请估计该市与子女 “同住 ”的老人总数 22（ 10
8、分）（ 2012湖州）已知，如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， DA=DC，以点 D 为圆心， DA 长为半径的 D与 AB 相切于 A，与 BC 交于点 F，过点 D 作 DE BC，垂足为 E （ 1）求证：四边形 ABED 为矩形； 菁优网 2010-2012 菁优网 （ 2）若 AB=4， = ，求 CF 的长 23（ 10 分）（ 2012湖州）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙 丙三种树的价格之比为 2： 2： 3，甲种树每棵 200 元，现计划用 210000 元资金，购买这三种树共 1000 棵 （ 1）求乙、丙两种树每棵
9、各多少元？ （ 2）若购买甲种树的棵树是乙种树的 2 倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？ （ 3）若又增加了 10120 元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？ 24（ 12 分）（ 2012湖州）如图 1，已知菱形 ABCD 的边长为 2 ，点 A在 x 轴负半轴上，点 B 在坐标原点点 D的坐标为（ ， 3），抛物线 y=ax2+b（ a0）经过 AB、 CD 两边的 中点 （ 1）求这条抛物线的函数解析式； （ 2）将菱形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴正方向匀速平移（如图 2），过点 B 作 BE CD 于点 E，交抛物线于点
10、 F，连接 DF、 AF设菱形 ABCD 平移的时间为 t 秒（ 0 t ） 是否存在这样的 t，使 ADF 与 DEF 相似？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； 连接 FC，以点 F 为旋转中心，将 FEC 按顺时针方向旋转 180，得 FEC，当 FEC落在 x 轴与抛物线在 x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求 t 的取值范围（写出答案即可） 菁优网 2010-2012 菁优网 2012 年浙江省湖州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题
11、意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。 1（ 3 分）（ 2012益阳） 2 的绝对值等于（ ） A 2 B 2 C D 2 考点 ： 绝对值。 330605 专题 ： 计算题。 分析： 根据绝对值的性质，当 a 是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a；即可解答 解答 ： 解：根据绝对值的性质， |2|=2 故选 A 点评： 本题考查了绝对值的性质， 当 a是正有理数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零 2（ 3 分）（ 2012湖州）计算 2a a，正确的结果是
12、（ ） A 2a3 B 1 C 2 D a 考点 ： 合并同类项。 330605 专题 ： 计算题。 分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可 菁优网 2010-2012 菁优网 解答： 解： 2a a=a 故选 D 点评： 此题考查了同类项的合并，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则 3（ 3 分）（ 2012湖州）要使分式 有意义， x 的取值范围满足（ ） A x=0 B x0 C x 0 D x 0 考点 ： 分式有意义的条件。 330605 专题 ： 常规题型。 分析： 根据分母不等于 0列式即可得解 解答： 解：根据
13、题意得， x0 故选 B 点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零； （ 2）分式 有意义 分母不为零； （ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 4（ 3 分）（ 2012湖州）数据 5， 7， 8， 8， 9 的众数是（ ） A 5 B 7 C 8 D 9、 考点 ： 众数。 330605 分析： 根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可 解答： 解：数据 5、 7、8、 8、 9 中 8 出现了 2 次，且次数最多， 所以众数是 8 菁优网 2010-2012 菁优网 故选 C 点评： 本题考查了众数的定义，熟记定义是解
14、题的关键，需要注意，众数有时候可以不止一个 5（ 3 分）（ 2012湖州）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90， AB=10， CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是（ ） A 20 B 10 C 5 D 考点 ： 直角三角形斜边上的中线。 330605 分析： 由直角三角形的性质知：斜边上的中线等于斜边的一半，即可求出 CD 的长 解答： 解： 在Rt ABC 中， ACB=90，AB=10， CD 是AB 边上的中线， CD= AB=5， 故选 C 点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点）
15、6（ 3 分）（ 2012湖州）如图是七年级（ 1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ） 菁优网 2010-2012 菁优网 A 36 B 72 C 108 D 180 考点 ： 扇形统计图。 330605 专题 ： 数形结合。 分析： 根据扇形统计图整个圆的面积表示总数（单位 1），然后结合图形即可得出唱歌兴趣小组人数所占的百分比，也可求出圆心角的度数 解答： 解：唱歌所占百分数为： 1 50% 30%=20%， 唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360 20%=72 故选 B 点评： 此题考查了扇形统计图，解答本题的关键是熟练扇形统计图的特点，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数 7（ 3 分）（ 2012湖州）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（ ）
