1、第 5 课时 解决问题（二） 教学内容 ： P38 页例 5 教学目标 ： 1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。 2会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、 3、感受内在联系，培养学生的推理能力， 教学重点 ：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题 教学难点 ：根据数量关系列出等量关系式。 教学准备：教学课件、画图工具 (铅笔、直尺等 )。 教学过程 ： (一 )复习铺垫 1复习分数乘法问题。 妈妈的体重是 50 千克，小红的 体重比妈妈轻 25 ,小红的体重是多少千克？ （ 引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，
2、列出算式、） 2、集体交流，思考的步骤。 小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。 (设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。 ) (二 )探索交流 1出示例题。 2阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息 ? 根据 学生的回答板书条件和问题。 条件：小明的体重是 35千克，小明的体重比爸爸轻 815 问题：爸爸的体重是多少？ 3分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。 师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“ 1”？尝试用画线段图的方式表示
3、出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的 815 ，然后写出等量关系式 师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？为什么？ 生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的 体重分成 15 段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的 8段。 (设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“ 1”，列出等量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养，引领学生通过画图弄清题意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。 ) (2)集体交流，解决问题。 师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。 学生尝试列式计算，可能有列
4、方程解答的，也有用算术方法解答的。 师：说说你们是怎么解决问题的。 生 1：用列方程的方法解 答。 解：设小明爸爸体重是 x kg。 爸爸的体重（ 1- 815 ） =小明的体重 x（ 1-815 ） =35 715 x=35 X=35 157 X=75 生 2：我是这样列数量关系式的 爸爸的体重 -爸爸比小明重的部分 =小明的体重 x- 815 x=35 715 x=35 X=35 157 X=75 生 3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重（ 1- 815 ） =爸爸的体重 35（ 1- 815 ） =75（ kg） （ 3）对比分析、优化方法。 师：不同的方法，相
5、同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法 ?说说你的理由。 学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。 4回顾与反思。 (1)反思 1：验证小明的体重是否比爸爸轻 815 ，也可引导学生思考“比 75kg 轻 815 是多少千克 ?学会用乘法验证。 （ 2）反思 2：课前 的题和例 5有什么不同？ 生 1：区别是课前的题是知
6、道单位“ l”的量，求比单位“ l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“ 1”多或少几分之几的数是多少，求单位“ 1”的量。 (设计意图：“反思 1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思 2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。 ) (三 )巩固练习 1完成练习八第 7 题和第 8题。 先让学生自主解答，然后集体交流。 (设计意图：这两题都是针对例题的巩固 练习。通过练习培养学生解决实际问题的能力 ) 2、完成练习八第 9 题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把 27 平均分成 4份，求其中的 1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。 27 4=27 14 =114 (1-27 )114 =57 14=10 (四 )课堂小结 师：今天我们学习了什么 ?你有什么收获 ? 生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“ l”未知的实际问题。 师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。 (设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。 )
