1、分数乘分数 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第 3 5页例 3、例 4 及相应练习。 教学目标： 1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。 2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。 教学重点： 掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 教学难点： 理解分数乘分数的乘法意义及算理。 教学准备： 课件、学生准备尺子。 教学过程： 一、复习铺垫，看图说 分数 1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“ 1”表示
2、。现在涂色部分是它的几分之几？ （ ） 2. 如果取这 的 ，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论 ） 3. 如果再取这 的 ，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证） 【设计意图】讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。 二、明确算理，探究算法 出示例 3 情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并 请学生先看第一个问题） （一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课
3、的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。 3. 学生进行尝试 (可引导学生用画图的方式来解释自己的想法 )。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把 1 个正方形看作 1 公顷，先平均分成 2 份，每份表示 公顷，再把 公顷平均分成 5 份，取其中的一份。也就是把 1 公顷平均分成（ 2 5）份，取其中的一份，就是 公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法， 。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个
4、算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？ 【设计意图】尊重学生，培养学生的学习探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在 本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学习、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。 （二）探究几分之几乘几分之几的算理算法 1. 尝试猜想 请你试着用这个方法解决第二个问题：求 公顷的 ，用乘法算式表示就是 。根据我们刚才的想法，结果应该是？（ 公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供
5、的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第 4 页看一看。 2. 探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例 3 做一做第 2 题进一步验证） 3. 验证反馈 （ 1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。 （预计方法： A. 画图（图形或线段）； B. 转化成小数再进行计算； C. 利用分数的意义进行计算） （ 2）请已经完成例 3 做一做 2 的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。 4. 得出结论 看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 【设
6、计意图】猜想 举例 验证 得出结论是学生学习数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共 识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。 （三）简化计算过程 根据我们所得的结论，试着解决下面的问题： 出示例 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米 /分。 （ 1）李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ （ 2）乌贼 30 分钟可以游多少千米？ 1. 读题，独立列式并解答。 2. 反馈： （ 1）题（ 1）展示不同的计算过程： A、先计算再约分； B、先约分再计算。 （ 2）题（ 2
7、）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约 分的书写格式。 （ 3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。 3. 练习： 例 4 做一做 1。 【设计意图】培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。】 三、练习巩固 1. 基础练习 （ 1）先看数再计算（练习一 6、 7 两题） 反馈校对、纠错。 在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。 预计错题，估计错例：
8、由于 4和 的分子相同，学生有可能会将整数 4与分子 4相约分，在计算时，结果错算成 。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是 1 的分数），再进行计算。 【设计意图】将练习一的 6、 7 两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算， 有助于学生形成计算的审题习惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。第 6 题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。 （ 2）完成例 3、例 4 做一做剩下的题 反馈校对、纠错。 在校对答案
9、后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。 2. 练习提升 在里填“”“”或“”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？ 反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。 （ 1）题 1、题 3 主要引导学生从分数乘法的意义来理解； （ 2）题 2、题 4 主要是对分数计算方法的巩固。 【设计意图】计算的练习往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的设计让学生们在练习反馈中既对分数乘法的意义进行了回顾，又将整数乘分数和分数乘分数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有益处的。 四、总结 这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？ 没错，“猜想 举例 验证 得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。 【设计意图】在对本节课的小结中，对猜想 举例 验证 得出结论的数学学习方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。 五、布置作业 练习一第 4 题至第 7 题
