1、整数运算定律的推广 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第 8 9 页例 6、例 7及相关练习。 教学目标： 1使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。 2在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。 3培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。 教学重点： 培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。 教学难点： 培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知 识的能力。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习导入 （一）激疑引入 1教师在黑板上出示两个
2、算式： 21 3 3 21。 同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接） 21 3=3 21。 2看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律） 3用字母可以表示为： 。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？ 4 和 可以表示分数 ,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。 5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？ （二）点明课题 师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。 【设计意图】从学生原有的知识经验入手，利用知识的正迁移和同化与顺应的心理基础，使学生通过猜测、举例验证得出“整数乘法交换律在分数乘法中同样适用
3、”，使其获得成功的喜悦。这样既培养了学生观察、猜测、验证的数 学思维能力，又培养了学生口头表达的能力，使其能既有条理又较为清晰地表述自己的思考过程。同理，利用这样的数学思想，得出其他两个运算定律的应用。 二、探究新知 (一 )合作学习，展开验证 1刚才同学们还想到了乘法结合律 和乘法分配律 ，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。 2同桌合作，举例验证。 合作要求： （ 1）举例说明 请同桌各写出一个算式并计算出结果，如 或 ； 同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如 或 。 对照两者的结果是否相等。 （ 2）能否举出一个不相等的例子？ （ 3）得出结论。 3全班交流反馈
4、，请几个小组来交流验证过程。 4小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 【设计意图】学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，经历猜测、举例验证、尝试举反例、得出结论这样的数学活动过程，激发了学生探究数学知识的兴趣，渗透了科学的探究方法。这一过程，学生始终是知识建构的主人，充分体现了学生的主体地位。 (二 )实践新知，应用提高 1我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2独立尝试。 （ 1）出示： （ 2）思考：选 择什么运算定律才能使计算简便？ （ 3）计算 3.小组交流。 四人小组合作交流，讨论： （ 1）计算中运用了什么运算定律？ （ 2）
5、这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈 第一题： = 5 （应用了乘法交换律，可约分） =3 = 第二题： = 12+ 12（应用了乘法分配律，可约分） =10+3 =13 5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。 【设计意图】学生通过独立思考、小组交流、全班反馈，得到 “应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便 ”的结论，使学生体验到获得成功的喜悦，更能够激发其学习的兴趣。 三、练习巩固 1请独立完成教材第 9 页的“做一做”。 （ 1） 3 87 选择合适的运算定律，使计算简便。第 3 小题，思考 87 与 的分母之间有什么联系，怎样做可以进行约分呢？ （ 2
6、）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t， 42 头奶牛 100 天可产奶多少吨？ 每头奶牛每天产奶 t，那么 42 头奶牛每天产奶 t。求这些奶牛 100 天产奶的数量，可以列出的算式为： 。 2出示： （ 1）请同学们仔细观察这两题，动笔前先思考怎样算比较简便？学生独立计算。 （ 2）第一题用乘法分配律进行简便计算大家都没有异议；第二题到底如何？两种方法都试试看，比较得出结论，其实用乘法分配律并不简单。 （ 3）第二题的数怎么改一下 用乘法分配律就比较简单了呢？ （ 4）做了这两题，你有什么体会？ 【设计意图】引导学生先观察后计算，有利于学生细心观察，养成良好的计算习惯。同时让学生通过计算自己感悟，并不是任何计算都是用乘法分配律简便。针对封闭的计算题采用了开放式教学，为计算练习注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。 3.开放练习：在 中填上适当的数，使计算简便。 15 + （ + ） 【设计意图】开放式习题的设计，把学生所学的知识和已掌握的解题能力巧妙地融合在一起，既使学生巩固乘法运算定律的运用，弄清了知识之间的联系和区别，又使学生的知识得到了整合，提高了学生的发散思维能力。 四、课堂小结 通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？ 你是怎样获得这些知识的？ 你还有哪些疑问？ 五、随堂作业 独立完成教材第 12 页练习二的第 12、 13、 14 题。
