1、生物统计复习课,阮禄章 应智霞,第五章 统计推断,统计推断,基本步骤,1. 写出零假设（H0）和备选假设（HA）；2. 确定检验统计量；3. 确定显著性水平；4. 根据数据计算检验统计量的实现值；5. 根据这个实现值计算p-值；6. 进行判断：如果p-值小于或等于 ，就拒绝零假设，这时犯（第一类）错误的概率最多为；如果p-值大于，就不拒绝零假设，因为证据不足。或者与临界值判断，在拒绝域则拒绝，接受域接受原假设。7. 给出结论,平均数的假设检验,例：设矽肺病患者的血红蛋白含量具平均数 0126(mg/L)， 2 240 (mg/L)2的正态分布。现用克矽平对6位矽肺病患者进行治疗，治疗后化验测得
2、其平均血红蛋白含量x =136(mg/L)。克矽平治疗矽肺病是否能提高血红蛋白含量？,例：克矽平治疗矽肺病是否能提高血红蛋白含量？,1. H0: = 0 =126(mg/L); HA: 0 2. 0.05U检验 = 0 =126; 2 = 2 = 240 6 =40= = 136126 40 =1.5814. 因为HA: 0 ，故为单侧检验。当 0.05 =1.645时拒绝H0。=1.5810.055. 所以接受H0，从而得出结论：使用克矽平治疗前后血红蛋白含量未发现有显著差异，其差值10应归于误差所致。,第七章 拟合度检验,拟合度检验,拟合度检验时用来检验实际观测数与依照某种假设或模型计算出
3、来的理论数之间的一致性，以便判断该假设或模型是否与观测数相匹配。主要包括（1）检验观测数据与理论数据之间的一致性（2）通过检验观测数据与理论数据之间的一致性来判断事件之间的独立性,8,这两类问题都是使用2检验,2检验基本步骤,1.提出无效假设H0观测值与理论值的差异由抽样误差引起，即观测值理论值。同时给出相就的备择假设HA：观测值与理论值的差值不等于0，即观测值理论值2.确定显著水平一般确定为0.05或0.013.计算样本的2值 = （ ） 4.进行统计推断,2 ,2 2,P ,拒绝HA ；接受H0,拒绝H0；接受HA,1、任何一组的理论次数Ei都必须大于5，如果Ei 5，则需要合并理论组或增
4、大样本容量以满足Ei52、在自由度df1时，需进行连续性矫正，其矫正的2c为： = （ | |.） ,2检验的注意事项,鲤鱼遗传试验F2观测结果,（1） H0：鲤鱼体色F2分离符合3：1比率; HA：鲤鱼体色F2分离不符合3：1比率;,（2）取显著水平0.05,（3）计算统计数2 ：,df= k-1 = 2-1 =1,在无效假设H0正确的前提下，,T1 16023/4=1201.5,红色理论数为： T2 16021/4=400.5,需要连续性校正,青灰色的理论数为：,2 ,（ OiEi 0.5 ）2,Ei,i=1,2,= +,（15031201.5 0.5 ）2,1201.5,（99400.5
5、 0.5 ）2,400.5,=75.41+226.22301.63,（4）查2值表，当df=1时，20.05 3.84。现实得2c 301.6320.05 ，故应否定H0 ，接受HA ，即认为鲤鱼体色F2分离不符合3：1比率。,1.提出无效假设H0 ：事件A和事件B无关， 同时给出HA ：事件A和事件B有关联关系；,2.给出显著水平,3.依据H0 ，可以推算出理论数，计算2值,4.确定自由度，df=(r-1)(c-1)，进行推断。,独立性检验步骤,给药方式与给药效果的22列联表,1.H0 ：给药方式与给药效果相互独立。,HA ：给药方式与给药效果有关联。,2.给出显著水平0.05,3.根据H0
6、，运用概率乘法法则：事件A与事件B同时出现的概率为：P(AB)=P(A)P(B),口服与有效同时出现的理论频率口服频率有效频率，即P(AB)=P(A)P(B)98/193 122/193,理论频数Ti理论频率总数, (98/193 122/193) 193,（98 122）/193=61.95,即TijRiCj/T=行总数列总数/总数,E11= R1 C1/T=61.95 E12= R1 C2/T=36.05,E21= R2 C1/T=60.05 E22= R2 C2/T=34.95,给药方式与给药效果的22列联表,计算2值：由于df=(r-1)(c-1)=(2-1)(2-1)=1，故所计算的
7、2值需进行连续性矫正：,4.查2表，当df=1时， 20.05 3.841，而2c =1.057 20.05 =3.841， P0.05，应接受H0 ，拒绝HA ，说明给药方式与给药效果相互独立.,第八章 单因素方差分析,方差分析,“ 方差分析法是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术” ，方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析。将总变异分解为处理间变异和处理内变异，就是要将 总 均方 分解为处理间均方和处理内均方。但这种分解是通过将总均方的分子称为总离均差平方和，简称为总平方和，剖分成处理间平方和与处理内平方和两部分；将总均方的分母称为总自由度，剖分成
8、处理间自由度与处理内自由度两部分来实现的。,在表6-1中，反映 全部观测值总变异的总平方和是各观测值xij与总平均数的离均差平方和，记为SST。即,总平均数的离均差平方和,处理间平方和,处理内平方和或误差平方和,总均方,处理间均方,处理内均方,方差分析原理,当处理效应的方差 =0，亦即各处理观测值总体平均数 （i=1，2，,k）相等时， 处理间均方MSt与处理内均方一样，也是误差方差2的估计值，方差分析就是通过 MSt 与MSe的比较来推断 是否为零即 是否相等的。,F具有两个自由度：,【例6.1】 某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果，选取了条件基本相同的鱼20尾，随机分成四组
9、，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组鱼的增重结果列于下表。,表6-2 饲喂不同饲料的鱼的增重 （单位：10g）,这是一个单因素试验，处理数k=4，重复数n=5。各项平方和及自由度计算如下：矫正数 总平方和 处理间平方和处理内平方和,总自由度 处理间自由度 处理内自由度 用SSt、SSe分别除以dft和dfe便得到处理间均方MSt及处理内均方MSe。,因为 F=MSt/MSe=38.09/5.34=7.13；根据 df1 = dft = 3 ， df2 = dfe = 16 查附表4，得F0.01(3，16) =5.29 ；因为 FF0.01(3，16) =5.29, P0.01表明四种不同饲
10、料对鱼的增重效果差异极显著，用不同的饲料饲喂，增重是不同的。,第十章 回归与相关分析,回归与相关,由于客观事物在发展过程中相互联系、相互影响，因而在研究中常常要研究两个或两个以上变量间的关系。 统计学上采用回归分析 （regression analysis）研究呈因果关系的相关变量间的关系。表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为应变量。 统计学上采用相关分析 ( correlation analysis)研究呈平行关系的相关变量之间的关系。对两个变量间的直线关系进行相关分析称为简单相关分析（也叫直线相关分析）“相关”是表示两个变量间相互关系的密切程度，而回归分析是分析一个随机变量和一个或
11、多个变量之间关系的最常用的方法，常用来解释变量之间影响的因果关系以及影响程度的大小。但是应该特别注意，回归分析不能确证变量之间是否存在因果关系，而是一种确认应变量和自变量的统计关系是否存在的统计分析方法，如果在理论上变量之间有比较确定的因果关系，那么回归分析可以对他们之间的关系进行量化描述。,【例8.1】在四川白鹅的生产性能研究中，得到如下一组关于雏鹅重（g）与70日龄重(g)的数据，试建立70日龄重(y)与雏鹅重(x)的直线回归方程。,表8-1 四川白鹅雏鹅重与70日龄重测定结果（单位：g）,1、计算回归截距a，回归系数b，建立直线回归方程首先根据实际观测值计算出 下 列数据：,2. 进而计算出b、a：,3. 得到四川白鹅的70日龄重y对雏鹅重x的直线回归方程为：,
