1、人教版小学数学教材六年级上册 第二单元教学设计 位置与方向（二）教学设计（第 1 课时） 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册 P19 P21例 1、例 2 及相关练习。 教学目标： 1. 结合具体情境使学生理解方向和距离的具体含义，会根据方向和距离确定物体的相对位置，体会位置关系的相对性。 2让学生在自主探索、合作交流中学会如何根据方向与距离在图上标出物体位置，并能绘制出简单平面示意图。 3. 让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，培养动手操作能力，发展空间观念。 4通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 理解方向和距离的具
2、体含义，能根据方向和距离确定物体位置，绘制简单平面示意图。 教学难点： 描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。 教学准备： 课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，引发思考 师：每到夏季，咱们浙江沿海一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。瞧，今早气象专家发现：在 A 市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股 5 号台风将直接影响 A 市。（课件出示信息） 1. 请帮助气象专家在 图上标出台风中心的位置。 预设：一片范围都可能，引导学生理解东南方向只是一个大概的方向，无法确定具体位置。（课件演示：以 A 市为观测点，出示上北下南，左西右东四个方向标志） 2.
3、 揭题：气象专家经过精密测量，确定了台风中心位置。（课件出示台风中心位置） 现在你能准确描述它的位置吗？今天这节课我们将继续研究这个问题 位置与方向。（板书课题：位置与方向） 【设计意图】数学问题就是在一个个认知冲突中自然生成的。教师通过创设生动的现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题 如何确定具体位置，激发学生求知欲。 二、实践感悟，探索新知 （一）学习根据方向和距离确定位置 1. 理解方向 （ 1）师：我们怎样才能准确描述台风中心的位置呢？说说你的想法。 预设： 与哪个方向更接近； 与 A 市之间的距离； 角度；数对（ 经纬度） （ 2）在
4、练习纸上利用手中的测量工具，先测量，再介绍。（课件标出台风中心位置） 反馈：集体 交流自己的发现，要求边指图边说清位置。教师预设： 生 1：东南 30方向。（引导正确表述“东偏南 30”，并结合课件动态演示，理解含义：以正东方向为基准，向南偏 30。） 生 2：南偏东 60方向。（师加以引导：在生活中，我们一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的那个方位。） 生 3：东偏南 30方向，距离是 6 厘米。（可进一步引导：为什么还要确定距离？） （ 3）操作活动。请以教室为观测点，指出“东偏南 30”方向。（引导用肢体动作演示“东偏南 30”，使学生进一步理解“方位角”。） 2确定距离 （ 1
5、）师： 确定了方向，现在位置确定了吗？为什么？（引导学生发现： A 市的东偏南30方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置。） （ 2）师： A 市的东偏南 30方向上的点太多了，如果你沿着 A 市的东偏南 30一直找下去，可能会找到 6 号台风、 7 号台风。看来光有东偏南 30的方向还是不行，还得有一个什么条件？（生述，师板书：距离） （ 3）（课件出示）经测量，台风中心距离 A 市 600 千米。现在请看着图完整地说明 5号台风中心的具体位置。 3小结：回顾一下，我们刚才是怎样确定 5 号台风中心的具体位置的？ 4巩固新知 完成例 1 后面“做 一做”。校对，观察比较邮局与游泳馆的位置，
6、引导学生发现它们的位置特点：关于正西方向轴对称。 【设计意图】在探索新知的过程中，教师给予学生较多的思考空间，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需要明确方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置。 （二）学习根据方向与距离标出位置 1理解信息。看信息，说说它的含义。（课件出示： 6 号台风中心在 A 市南偏东 30方向，距离是 600 km） 2讨论方法：说说在图上标出物体位置时，应先找准什么（观测点），再确定什么（方向），最后确定什么（距离）？ 3尝试画图：学生尝试绘制出 6 号台风中心的位置，教师巡视指导。 4欣赏交流：选择有代表性的画法，让学生上台展示，重点交流以
7、下问题： （ 1）南偏东 30 怎么画？ 引导学生明确靠近哪个方向就以哪个方向为基准，即量角器的 0 刻度线与靠近的方向对齐。（课件演示方法） （ 2）怎样在图上表示出 600 千米？（引导学生用一条 1 厘米长的线段表示 100 千米，初步了解线段比例尺，知道 可用注有数量的线段表示地面上相对应的距离 ） 5小结：说说如何确定某点在图上的位置，应注意什么？ 【设计意图】考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过同伴欣赏、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。 （三）观察比较，内化理解 让学生说说
8、5 号、 6 号台风中心的位置间的联系与区别。引导学生结合图示比较两者的不同，知道确定一个物体的位置需要方向与位置两个条件，缺一不可。 【设计意图】通过观察比较，加深学生对“东偏南 30”与 “南偏东 30”的理解，进一步体验坐标思想。 （四）综合应用：如果你是 A 市市民，你最担心什么 情况发生？根据信息预测台风到达情况。（课件出示信息： 5 号台风中心正以 20 千米 /时的速度沿直线向 A 市移动； 6 号台风中心正以 25 千米 /时的速度沿直线向 A 市移动。） 【设计意图】结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。 三、实践应用，拓展提升 （一）
9、基础练习 1练习五第 1 题（课件出示） 出示地图，先让学生找一找首都北京的位置，再让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上，然后全班交流。如果学生有兴趣了解更多城市与北京的位置关系，可以继续在地图上测量，并在小组内说一说。 【设计意图】通过呈现我国省会城市及直辖市的分布图，帮助学生巩固确定方向的知识，适时对学生进行爱国主义教育。 2练习五第 4 题（课件演示） （ 1）先独立完成，再集体反馈。 重点讨论：学校在小刚家的 方向上，距离是 米。 思考：以什么为观测点，方向如何确定？ 提问：这道题当中的两个设问有什么不同，你是怎么想的？ （ 2）用两种方式描述出其他同学家的位置。引导学生归
10、纳位置关系的相对性：它们的观测点不同，所以方向相对，角度相同，距离相等。 （ 3）请尝试描述出你家与学校的位置。 【设计意图 】 巩固用方 向与距离确定位置的知识，并在观察分析中引导学生发现位置关系的相对性的具体关系：方向相对，角度相同，距离相等。 （二）提升练习（练习五第 7 题） 独立完成，反馈交流。 反馈时，回顾确定物体位置的三要素：观测点、方向（角度）、距离，重点交流如何确定方向，与例题相比，需先由图中所示北方判断出其余三个方向，再确定物体具体所在方位。 【设计意图】让学生运用所学知识绘制平面示意图，进一步掌握示意图中方向的标注方法，巩固用方向和距离确定位置的知识，提高正确绘图的技能。
11、 （三）综合应用（练习五第 6 题） 独立完成，反馈交流。 1校对并让学生说说思考过程。 2再给出一个点（ 5， 5），让学生确定它的位置。预设：用数对；用方向与距离。 3比较两种确定位置的方法有什么联系与区别？（引导学生小结：需要用两个条件才能确定物体的位置，一种用“列”与“行”，一种用“方向”与“距离”。） 【设计意图】让学生综合运用“数对”和“方向与距离”两种确定位置的方法解决问题，从而明确两种确定位置的方法的联系与区别。 四、回顾小结，课外延伸 1这节课我们学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？ 今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置，其实大到野外勘察，小到行车走路，方向与距离在
12、我们日常生活中随处可见。希望同学们以后能真正地在生活实际中去应用这些知识，这才是我们学习的真正目的。 2课外延伸 在纸上按照确定的比例和方位，绘制校园的平面图，并说明各个主要建筑、主要活动场所的位置。 【设计意图】通过绘制校园平面示意图的练习，把生活中的物体方位与平面图中的物体方位联系起来，让学生体会确定位置在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。 位置与方向（二）教学设计（第 1 课时） 教学内容： 人教版小学数学教材六 年级上册 P19 P21例 1、例 2 及相关练习。 教学目标： 1. 结合具体情境使学生理解方向和距离的具体含义，会根据方向和距离确定物体的相对位置，体会位置关系的相对性。
13、2让学生在自主探索、合作交流中学会如何根据方向与距离在图上标出物体位置，并能绘制出简单平面示意图。 3. 让学生经历知识的形成过程，在实践活动中体验坐标思想，培养动手操作能力，发展空间观念。 4通过解决实际问题，让学生体会确定位置在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。 教学重点： 理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离确定物体位置，绘制简单平面示意图。 教学难点： 描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。 教学准备： 课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，引发思考 师：每到夏季，咱们浙江沿海一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。瞧，今早气象专家发现
14、：在 A 市东南沿海方向已形成一股较强台风，这股 5 号台风将直接影响 A 市。（课件出示信息） 1. 请帮助气象专家在图上标出台风中心的位置。 预设：一片范围都可能，引导学生理解东南方向只是一个大概的方向，无法 确定具体位置。（课件演示：以 A 市为观测点，出示上北下南，左西右东四个方向标志） 2. 揭题：气象专家经过精密测量，确定了台风中心位置。（课件出示台风中心位置） 现在你能准确描述它的位置吗？今天这节课我们将继续研究这个问题 位置与方向。（板书课题：位置与方向） 【设计意图】数学问题就是在一个个认知冲突中自然生成的。教师通过创设生动的现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问
15、题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题 如何确定具体位置，激发学生求知欲。 二、实践感悟，探索新知 （一）学习根据方向和距离确定位置 1. 理解方向 （ 1）师：我们怎样才能准确描述台风中心的位置呢？说说你的想法。 预设： 与哪个方向更接近； 与 A 市之间的距离； 角度；数对（ 经纬度） （ 2）在练习纸上利用手中的测量工具，先测量，再介绍。（课件标出台风中心位置） 反馈：集体 交流自己的发现，要求边指图边说清位置。教师预设： 生 1：东南 30方向。（引导正确表述“东偏南 30”，并结合课件动态演示，理解含义：以正东方向为基准，向南偏 30。） 生 2：南偏东 60方向。（师加以引导：在生
16、活中，我们一般先说与物 体所在方向离得较近（夹角较小）的那个方位。） 生 3：东偏南 30方向，距离是 6 厘米。（可进一步引导：为什么还要确定距离？） （ 3）操作活动。请以教室为观测点，指出“东偏南 30”方向。（引导用肢体动作演示“东偏南 30”，使学生进一步理解“方位角”。） 2确定距离 （ 1）师：确定了方向，现在位置确定了吗？为什么？（引导学生发现： A 市的东偏南30方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置。） （ 2）师： A 市的东偏南 30方向上的点太多了，如果你沿着 A 市的东偏南 30一直找下去，可能会找到 6 号台风、 7 号台风。看来光有东偏南 30的方向还是不行，
17、还得有一个什么条件？（生述，师板书：距离） （ 3）（课件出示）经测量，台风中心距离 A 市 600 千米。现在请看着图完整地说明 5号台风中心的具体位置。 3小结：回顾一下，我们刚才是怎样确定 5 号台风中心的具体位置的？ 4巩固新知 完成例 1 后面“做一做”。校对，观察比较邮局与游泳馆的位置，引导学生发现它们的位置特点：关于正西方向轴对称。 【设计意图】在探索新知的过 程中，教师给予学生较多的思考空间，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需要明确方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置。 （二）学习根据方向与距离标出位置 1理解信息。看信息，说说它的含义。（课件出
18、示： 6 号台风中心在 A 市南偏东 30方向，距离是 600 km） 2讨论方法：说说在图上标出物体位置时，应先找准什么（观测点），再确定什么（方向），最后确定什么（距离）？ 3尝试画图：学生尝试绘制出 6 号台风中心的位置，教师巡视指导。 4欣赏交流：选择有代表性的画法，让学生上台展示，重点 交流以下问题： （ 1）南偏东 30 怎么画？ 引导学生明确靠近哪个方向就以哪个方向为基准，即量角器的 0 刻度线与靠近的方向对齐。（课件演示方法） （ 2）怎样在图上表示出 600 千米？（引导学生用一条 1 厘米长的线段表示 100 千米，初步了解线段比例尺，知道 可用注有数量的线段表示地面上相对
19、应的距离 ） 5小结：说说如何确定某点在图上的位置，应注意什么？ 【设计意图】考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过同伴欣赏、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。 （三）观察比较，内化理解 让学生说说 5 号、 6 号台风中心的位置间的联系与区别。引导学生结合图示比较两者的不同，知道确定一个物体的位置需要方向与位置两个条件，缺一不可。 【设计意图】通过观察比较，加深学生对“东偏南 30”与 “南偏东 30”的理解，进一步体验坐标思想。 （四）综合应用：如果你是 A 市市民，你最担心什么 情况发
20、生？根据信息预测台风到达情况。（课件出示信息： 5 号台风中心正以 20 千米 /时的速度沿直线向 A 市移动； 6 号台风中心正以 25 千米 /时的速度沿直线向 A 市移动。） 【设计意图】结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。 三、实践应用，拓展提升 （一）基础练习 1练习五第 1 题（课件出示） 出示地图，先让学生找一找首都北京的位置，再让学生用量角器量出这些城市大约在北京的什么方向上，然后全班交流。如果学生有兴趣了解更多城市与北京的位置关系，可以继续在地图上测量，并在小组内说一说。 【设计意图】通过呈现我国省会城市及直辖市的分布图，帮助学生巩固
21、确定方向的知识，适时对学生进行爱国主义教育。 2练习五第 4 题（课件演示） （ 1）先独立完成，再集体反馈。 重点讨论：学校在小刚家的 方向上，距离是 米。 思考：以什么为观测点，方向如何确定？ 提问：这道题当中的两个设问有什么不同，你是怎么想的？ （ 2）用两种方式描述出其他同学家的位置。引导学生归纳位置关系的相对性：它们的观测点不同，所以方向相对，角度相同，距离相等。 （ 3）请尝试描述出你家与学校的位置。 【设计意图 】 巩固用方 向与距离确定位置的知识，并在观察分析中引导学生发现位置关系的相对性的具体关系：方向相对，角度相同，距离相等。 （二）提升练习（练习五第 7 题） 独立完成，
22、反馈交流。 反馈时，回顾确定物体位置的三要素：观测点、方向（角度）、距离，重点交流如何确定方向，与例题相比，需先由图中所示北方判断出其余三个方向，再确定物体具体所在方位。 【设计意图】让学生运用所学知识绘制平面示意图，进一步掌握示意图中方向的标注方法，巩固用方向和距离确定位置的知识，提高正确绘图的技能。 （三）综合应用（练习五第 6 题） 独立完成，反馈交流。 1校对并让学生说说思考过程。 2再给出一个点（ 5， 5），让学生确定它的位置。预设：用数对；用方向与距离。 3比较两种确定位置的方法有什么联系与区别？（引导学生小结：需要用两个条件才能确定物体的位置，一种用“列”与“行”，一种用“方向
23、”与“距离”。） 【设计意图】让学生综合运用“数对”和“方向与距离”两种确定位置的方法解决问题，从而明确两种确定位置的方法的联系与区别。 四、回顾小结，课外延伸 1这节课我们学习了什么，你有什么收获？还有什么疑问？ 今天我们学习了用方向和距离来确定物体的位置，其实大到野外勘察，小到行车走路，方向与距离在我们日常生活中随处可见。希望同学们以后能真正地在生活实际中去应用这些知识，这才是我们学习的真正目的。 2课外延伸 在纸上按照确定的比例和方位，绘制校园的平面图，并说明各个主要建筑、主要活动场所的位置。 【设计意图】通过绘制校园平面示意图的练习，把生活中的物体方位与平面图中的物体方位联系起来，让学生体会确定位置在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
