1、第十五章 贝叶斯决策方法 一、单项选择题 2、进行贝叶斯决策的必要条件是（）。 A、预后验分析 B、敏感性分析 C、完全信息价值分析 D、先验分析 答： D 二、 多项 选择题 2、贝叶斯决策的优点有（） A、把调查结果和先验概率相结合 B、对调查结果给出数量化的评价 C、可以根据情况多次使用 D、对不完备的信息或主观概率提供一个进一步研究的科学方法 答： ABCD 三、名词解释 1、贝叶斯决策 答： 贝叶斯决策：根据各种事件发生的先验概率进行决策一般具有较大的风险。减少这种 风险的办法是通过科学实验、调查、统计分析等方法获得较为准确的情报信息，以修正先验概率。 四、简答题 1、简述 n 个事
2、件的贝叶斯定理。 答： n 个事件的贝叶斯定理公式：如果事件 nAAA , 21 是互斥完备的，其中某个事件的发生是事件 B 发生的必要条件。则 )/()()/()()/()( )/()()/( 2211 nniii ABPAPABPAPABPAP ABPAPBAP 五、计算题 1、某工厂的产品每箱的次品率由三种可能： 0.02， 0.05， 0.10，其相应概率分别为 0.5， 0.3，0.2。今从一箱中有返回地抽取 10 件，检验后发现这 10 件中有一件次品，试求三种次品率的后验概率。 答：（ 1）设三种次品率依次为 321 , ，于是 5.0)( 1 P ， 3.0)( 2 P ， 2
3、.0)( 3 P 。设 A 表示事件“ 10 件中有一件次品”，要求 )/( 1 AP ， )/( 2 AP ， )/( 3 AP 。 )/( 1AP = 02.0*98.0 9 =0.0167 )/( 2AP = 05.0*95.0 9 =0.0315 )/( 3AP = 10.0*90.0 9 =0.03874 )/()()/()()/()()( 332211 APPAPPAPPAP =0.02555 所求的后验概率为 ： )/( 1 AP = )(/)/()( 11 APAPP =0.00945/0.02555=0.3699 )/( 2 AP = )(/)/()( 22 APAPP =0.00835/0.02555=0.3268 )/( 3 AP = )(/)/()( 33 APAPP =0.00775/0.02555=0.3033
