1、基于综合效益最优的 水务 设施资金分配研究 1 孙钰 1,2， 黄慧霞 1， 姚晓东 3， 王伟 2 (1.天津大学 管理与经济学部，天津 300072； 2.天津商业大学 公共管理学院，天津 300134； 3。天津经济发展研究所， 天津 300202) 摘 要： 城市水务基础设施的发展水平在很大程度上决定了城市的生产和生活发展水平，建立完善的融资体制，对其进行科学合理的资金分配，已成为城市水务基础设施发展的必然要求。为解决城市水务基础设施融资难的资金分配问题，本文利用群体多属性决策方法，对城市水务基础设施系统进行了评价 ，其次根据综合评价结果，在已经建立的资金分配模型上， 对其 进行了求解
2、。 研究结果表明 ：资金分配 需要优先考虑用水子系统。为城市水务基础设施的资金分配起到了 借鉴 作用 。 关键词： 城市水务基础设施；资金分配； 综合 效益；多属性群体决策 中图分类号 ： F294 文献标识码： A Funding allocation for water infrastructure based on the optimal comprehensive benefit SUN Yu1,2, HUANG Hui-xia1, YAO Xiao-dong3, WANGWei 2 (1.College of Management and Economics, Tianjin Uni
3、versity, Tianjin 300072, China; 2. School of Public Management, Tianjin University of Commerce, Tianjin 300134, China； 3. Tianjin Research Institute of Economic Development, Tianjin 300202, China) Abstract： Building a perfect financing system and making a reasonable fund allocation plan is becoming
4、an inevitable requirement for the development of the urban water infrastructure system that decides the development of production and life of the city to some extent. In order to solve the fund allocation problem, this paper first adopts group multi-attribute decision-making method to evaluate the w
5、ater infrastructure system, then solves the evaluation model depending on the analysis results. The result shows that the water using system deserved a high priority in the fund allocation problem, the result provide a good reference of funding allocation for an urban water infrastructure in China.
6、Keywords： urban water infrastructure； fund allocation； comprehensive benefit； group multi-attribute decision-making 1 收稿日期： 2014- ；修回日期： 作者简介： 孙钰（ 1965-）， 女，汉族，天津市人， 教授，博导， 博士， 主要研究方向为城市公共基础设施利用效益与优化配置， (E-mail) 通讯作者： 黄慧霞（ 1989-），女，湖南益阳人，汉族，博士研究生，研究方向为城市公共基础设施效益评价与优化控制， (E-mail) 基金项目： 2012 年国家自然科学基
7、金资助项目“城市公共基础设施利用效益研究”（ 项目批准号 ： NSF 71273186），研究期限： 2012-2016; “ 公共住房政策与公共住房 :动力机制及政策协同研究” （项目批准号：NSF 71301118）。 1 引言 国家“十二五”规划纲要的指导 思想明确提出要 优化城市化布局和形态，加强城镇化管理，不断提升城镇化的质量和水平 ， 使公共基础设施的发展满足城市生产、生活的需要 。 因此，加强城市公共基础设施建设， 做好公共基础设施资金分配管理将全面提升交通、通信、供电、供热、供气、供排水、污水垃圾处理等基础设施水平， 增强消防等防灾能力。 全面适应城市水务基础设施的不断发展和改
8、革是 非常重要的 1，水资源的短缺、水质的恶化、资金的限制影响了城市水资源供应服务的质量。 公共基础设施需要最小化成本，最大化收益以确保 水务基础设施的 可支付性，以及用水的安全性 2。 因此 ，提高水务基础设施经济效益水平，做好资金分配工作是一个值得深入研究的课题。 以非金融形式存在的公共领域资金分配一直是国内外学者研究的一个重点。例如， Hajkowicz3描述了一种决策支持模型，给昆士兰（位于澳大利亚）的 14 个区域分配环境资金，实践证明 Hajkowicz的多标准决策模型可有效改善公共部门资金分配的透明度、可审核性、以及公众的接受度。 Yu 等 4提出了一种新的优化模型，对主权财富基
9、金的战略资产进行合理配置，他们将主权财富基金分为战略资产分配基金和策略资产分配基金，并根据战略资产的风险值，将其分为高风险资产、中风险资产、低风险资产、无风险资产 4 种类型的资产。 Yu 等学者提出的最优模型以最大相对风险权重系数和最小风险值为目标来决定这四种风险资产的相关权重，并利用 NSGA-算法进行了数值仿真，得到了帕累托最优解。 Fang 等 5提出了一种新颖的集中资源分配模 型，解释了集中资源分配模型的重要性。Fan 等 6利用改进的 粒子群 算法解决了多目标的资源分配模型。 Zayed 等 7认为 供、排水管网 维修 的资金 分配 问题是极为重要的， 提出了基于网络的决策支持工具
10、，科学有效地将 水务基础设施的 资金 分配出来 用于 管网 的 维修 。 国内 资金分配方面的 研究比较少，从仅有的文献来看，邵东国等 8以地区的不满意度最小为决策目标，通过构造一个多目标群决策模型解决了防洪工程建设投资资金的分配问题。王威等 9以经济效益最大化为目标，利用非线性动态规划数学模型解决了震后恢复资金的优化分配问题，并借助 MATLAB 为平台对其进行了求解。魏权龄等 10以 DEA 的原理和模型为基础，提出了一套科学有效的资金分配方案。 综合现有的研究成果，水务基础设施资金分配方面的研究 较为缺乏 ， 本文拟 建立 基于多属性 群体 决策的 城市水务基础设施资金分配模型， 将城市
11、水务基础设施资金作为一种资产，通过建立的模型，以 综合 效益最大为目标来决定水务基础设施的相关权重，并利用 lingo 对模型进行了求解 ， 以满足我国对 水务基础设施资金 分配 问题 的迫切需求 。 2 问题的描述及模型的建立 2.1 问题的描述 假定城市水务基础设施由 p 个子系统构成，本文将所要研究的水务基础设施资金分配问题具体界定为：部门将资金分 n 批拨付给水务基础设施的p 个子系统。考虑到水务基础设施子系统的相对重要性及对资金所带来的经济效益不同，需对其进行综合评估。根据评估结果对资金进行合理分配，以水务基础设施的综合效益最优为目标，满足子系统的资金需求 11。 2.2 模型的建立
12、 以获得的 综合 效益最优为目标， 建立模型如下 ： = 1 1m axpntj tjtjf ， (1) .st 11 1pntjtj， (2) 01tj， (3) tj t jwr (4) 其中， 1, 2 , , ; 1, ,t n j p. tj 表示将第 t 批资金分配给第 j 个水务基础设施子系统的资金额比率； tj 表示将第 t 批资金分配给第 j 个水务基础设施子系统获得的效益； tw 表示第 t 批资金占总资金的比率； jr 表示专家群体对第 j 个水务基础设施子系统的综合效益的总评估值。 3 基于群体多属性决策方法的 资金分配评估 3.1 建立多属性专家群体偏好 矩阵 假定有
13、 m 个专家对 p 个水务基础设施子系统的 l 个 评判属性进行评估，评估值为 kije ， (其中1,2,il ； 1, ,jp ； 1,2, ,km )。令 12, , ,k k k kj j j ljE e e e为第 k 个专家对第 j个水务基础设施子系统的评估偏好向量。 设第 j 个水务基础设施子系统存在两个偏好向量 ijE 和 jjE 1, 2 , , ,k i j m 的相聚程度。定义相聚度 12 , Tijjjj i ji j j j ijjjpqr E E ， （ 5） 其中， 12i i i i i i ij j j j j lj je E e E e E ， 12j j
14、j j j j jj j j j j lj je E e E e E ， 11 liij ijiEel ，11 ljjj ijiEel ； 1 p ，1 q ， 111pq； p 表示矢量的p 范数， q 表示矢量的 q 范数。 对专家的评估进行聚类，并 引入阈值 用来决定专家的聚集情况 ： ,j i ji j j jr E E ， （ 6） 若满足条件（ 6），则专家群体的偏好向量属于这一聚集。 否则，不属于同一聚类。 文献 1213认为当 =0.9 时，计算效果最优。 设专家群体共有 A 个聚集， aj 为 第 j 个水务基础设施子系统第 a 个聚集的成员数（其中1 am ）。令 ajC
15、表示第 a 个聚集 ， 并设定聚集的偏好向量kajjakjjECGE ， ajG 为对 ajG 进行标准化后的偏好向量 。 设第 j 个水务基础设施子系统的群体偏好为1aA j ajjaSGm，对其进行标准化 后 得到群体偏好矩阵 1 TpS s s 。 3.2 权重 的确定 根据 Shannon 提出的信息论 14，令第 i 个评判属性在 p 个 水务基础设施子系统中的均值为11pij ij ijjs s s( 1 0pijj s)。 本文 将 熵定义 为 15： 11 lnln pi ij ijjH s sp ， （ 7） 根据熵的定义， 定义熵权 ： 11 ii liiHhlH， （ 8
16、） 令 群 体 偏 好 的 评 价 属 性 权 向 量 1 lH h h ，1 1lii h 。最 终 得到 p 个水务基础设施子系统的综合评估向量： R H S （ 9） 其中， 1 jpR r r r。 4 算例 下面通过算例来证明方法的有效性和可行性。城市水资源系统是由城市的供水、用水、污水处理和排水这四个子系统 组成。因此，本文将水务基础设施分为供水基础设施子系统、用水基础设施子系统、污水处理基础设施子系统、排水基础设施子系统，并对这 4 个基础设施子系统进行资金分配研究。 某 部门 将资金分 3 批拨付给供水、用水、污水处理和排水 4 个水务基础设施子系统。首先对水务基础设施子系统进
17、行资金的经济效益评估，由 40个专家分别给 4 个水务基础设施子系统（供水、用水、污水处理、排水）的 5 个评判属性（内部收益率、期望净现值、对就业的影响、促进区域经济贡献率、水资源安全效益 16）进行评价，对于给定的指标，采用 10 点标度法。 为了消除不同属 性之间量纲不一致的影响，对评价数据进行标准化处理并得到群体成员判断值矢量表如附表 1 所示。 在 MATLAB R2011b 平台 下 ， 计算后 可以 得到群体成员的偏好情况 ， 整理后 如表 1 所示。 表 1 群体成员偏好表 子系统 聚集成员 聚集偏好矢量 群体偏好矢量 综合评估权重 供水子系统 11V ， 21V ， 31V
18、， 61V ， 91V ， 101V (0.4396 0.4897 0.4705 0.4279 0.4031) (0.4214 0.4888 0.4713 0.4395 0.4101) 0.4463 41V ， 81V (0.3439 0.4769 0.4735 0.4710 0.4563) 51V ， 71V (0.4419 0.4953 0.4686 0.4399 0.3824) 用水子系统 12V ， 82V ， 102V (0.3955 0.4646 0.4718 0.4134 0.4840) (0.4325 0.4550 0.4518 0.4240 0.4711) 0.4469 22
19、V ， 62V (0.4600 0.4484 0.4569 0.3948 0.4718) 32V ， 92V (0.4395 0.4512 0.4435 0.4378 0.4635) 42V (0.4514 0.4410 0.3962 0.4507 0.4916) 52V ， 72V (0.4423 0.4560 0.4510 0.4401 0.4465) 污水处理子系统 13V ， 53V ， 103V (0.4886 0.4579 0.4549 0.3239 0.4896) (0.4544 0.4541 0.4700 0.3851 0.4670) 0.4462 23V ， 33V ， 43
20、V (0.3918 0.4036 0.4954 0.4424 0.4924) 63V ， 83V (0.4581 0.4566 0.5027 0.3544 0.4509) 73V (0.4645 0.5203 0.4584 0.3869 0.3920) 93V (0.5027 0.5027 0.3645 0.4398 0.4102) 排水子系统 14V (0.4254 0.4956 0.3784 0.5424 0.3688) (0.4404 0.4562 0.4880 0.4346 0.4133) 0.4466 24V (0.4344 0.4392 0.5329 0.4843 0.3160)
21、34V ， 44V ， 64V ， 84V (0.4302 0.4453 0.5078 0.4116 0.4351) 54V ， 94V (0.4526 0.4330 0.4681 0.4436 0.4379) 74V (0.4236 0.5673 0.4209 0.3353 0.4574) 104V (0.4741 0.3914 0.5574 0.4299 0.3557) 得到了 供水子系统、用水子系统、污水处理子系统、排水子系统的综合评估权重 ， 分别为 0.4463，0.4469， 0.4462， 0.4466。 在群体多属性决策问题中，决 策者通常需要考虑决策结果的稳定性， 因此，通
22、常要对多属性问题进行灵敏度 分析 17。 设属性 i 有微小的扰动 i ，在其他 属性 权重保持不变的情况下， 利用 文献 18中 提到的方法， 计算出了使得任意两个 属性之间优先排序不变的 稳定区间，如表 2 所示。 表 2 稳定区间 子系统 属性 1 属性 2 属性 3 属性 4 属性 5 p21 (-0.0498,+) (-0.2003,0.0163) (-0.2018,0.0283) (-0.1994,0.0356) (-0.0090,+) p13 (-0.1996,0.0047) (-0.0045,+) (-0.1199,+) (-0.0029,+) (-0.1989,0.0027)
23、 p41 (-0.0154,+) (-0.2003,0.0090) (-0.0175,+) (-0.1994,0.05961) (-0.0913,+) p23 (-0.1996,0.0323) (-0.2003,+) (-0.2018,0.0389) (-0.0182,+) (-0.1727,+) p24 (-0.1996,-0.0330) (-0.2003,0.2170) (-0.2018,0.0072) (-0.1994,0.0246) (-0.0045.+) p43 (-0.1996,0.0320) (-0.2003,+) (-0.0249,+) (-0.0090,+) (-0.1989
24、,0.0083) 注： pst,i 表示在属性 i 下，当权重在该区间变化时， s 子系统和 t 子系统的综合评估权重的排序情况不会发生改变。 综 合表 2， 得到了 各个 属性权重的最大变化区间， 当属性 1 的扰动值在 (-0.0153,0.0032)之间变化时，不会影响最终子系统的综合评价值大小的排序情况，同理可以得到属性 2、 3、 4、 5 的最大变化区间（见表 3）。 表 3 属性权重的最大变化区间 属性 1 2 3 4 5 最大变化区间 (-0.0153,0.0032) (-0.0449,0.009) (-0.0175,0.0072) (-0.0029,0.0246) (-0.0
25、045,0.0027) 将所得到的 4 个子系统的综合评估权重 带入方程（ 4），利用 lingo 软件求解 ，得到结果如表 4 所示 。 表 4 Lingo 软件求解 结果 子系统 资金批次 供水子系统 用水子系统 污水处理子系统 排水子系统 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 3 0 0 0 0 合计 0 1 0 0 目标函数的最优值为 0.1490，从表 4 中可以看出 用水子系统相比其他系统而言的资金分配更加紧急和重要 ，在 进行资金分配时，应 将用水子系统的资金分配放在首位，同时可以看到没有必要将资金分为多批次进行分配 。 5 结论 本文以城市水务公共基础设施为研究对象，建立了基
26、于 综合 效益最 优的资金分配模型，研究了政府如何对城市水务公共基础设施的资金进行分配问题。本 文设计基于群体多属性决策方法的 水务基础设施资金分配评估问题 ，对某一城市的水务公共基础设施进行了评价，并最终确定了水务基础设施子系统资金分配的方案，研究结论对于进一步提高城市公共基础设施利用的经济效益和进行最佳的资金分配均具有实际价值。值得注意的是，在进行群体多属性评估时，专家的打分情况比较主观，且属性的选取还有待进行更加深入的研究。后续研究将考虑减少专家的主观情况 。 参考文献 1 Mikovits C, Rauch W, Kleidorfer M. Dynamics in urban deve
27、lopment, population growth and their influences on urban water infrastructureC/ 12th International Conference on Computing and Control for the Water Industry, CCWI2013, Procedia Engineering, 2014, 70:11471156. 2 Kalulu K, Hoko Z. Assessment of the performance of a public water utility: A case study
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35、 对就业的影响 促进区域经济贡献率 水资源安全效益 序号 内部收益率 净现值 对就业的影响 促进区域经济贡献率 水资源安全效益 11V 5.23 4.37 6.73 9.45 8.75 61V 6.00 5.11 7.13 7.35 6.23 21V 4.57 5.17 6.47 8.32 5.34 71V 5.35 5.33 6.76 7.65 6.34 31V 6.41 5.38 5.38 8.00 6.76 81V 4.53 4.87 6.45 8.00 7.36 41V 3.46 4.55 6.13 8.13 7.11 91V 5.98 5.45 7.33 7.69 6.44 51V
36、5.47 4.98 6.36 8.23 6.44 101V 3.99 5.00 6.35 5.37 6.76 表 1.2 用水子系统评价数据 序号 内部收 净现 对就业 促进区域 水资源安 序号 内部 收 净现 对就业 促进区域 水资源安益率 值 的影响 经济贡献率 全效益 益率 值 的影响 经济贡献率 全效益 12V 5.36 5.86 7.56 8.93 8.33 62V 5.85 5.88 7.57 6.90 8.24 22V 5.33 5.69 7.44 7.38 7.68 72V 4.79 6.37 6.76 8.11 7.55 32V 4.88 4.68 6.90 8.45 7.4
37、7 82V 3.99 6.33 7.43 6.34 7.79 42V 5.37 5.57 6.37 7.98 8.12 92V 5.23 6.34 6.89 6.54 7.33 52V 6.00 5.44 8.11 7.87 7.57 102V 4.97 5.67 8.10 7.01 8.21 表 1.3 污水处理子系统评价数据 序号 内部收益率 净现值 对就业的影响 促进区域经济贡献率 水资源安全效益 序号 内部收益率 净现值 对就业的影响 促进区域经济贡献率 水资源安全效益 13V 6.33 5.67 6.37 4.78 9.20 63V 6.12 6.57 7.34 5.87 7.85
38、23V 5.57 6.45 7.45 6.37 8.79 73V 6.33 7.23 6.59 6.23 6.99 33V 5.63 6.44 7.22 6.39 7.98 83V 6.69 6.45 7.49 5.84 8.65 43V 4.65 3.76 6.74 8.39 9.29 93V 7.10 7.24 5.43 7.34 7.58 53V 5.34 5.68 6.78 4.98 8.49 103V 6.84 6.34 5.03 4.74 6.58 表 1.4 排水子系统评价数据 序号 内部收益率 净现值 对就业的影响 促进区域经济贡献率 水资源安全效益 序号 内部收益率 净现值
39、对就业的影响 促进区域经济贡 献率 水资源安全效益 14V 4.98 5.83 6.09 8.39 5.84 64V 6.35 6.38 6.63 4.06 5.09 24V 5.01 5.09 8.45 7.38 4.93 74V 4.34 5.84 5.93 4.54 6.34 34V 3.95 3.98 7.23 5.26 6.40 84V 3.59 4.27 8.34 7.48 7.38 44V 4.09 4.07 6.98 5.93 5.73 94V 4.68 5.01 7.30 7.65 8.59 54V 5.39 4.67 7.02 5.39 4.59 104V 5.40 4.48 8.73 6.47 5.48
