1、2018年上海海事大学专升本考试大纲 考试科目 高等数学（文科类） 考试时间 2 小时 试卷总分 150 分 题型及分数构成 选择（ 20）、填空（ 20）、计算（ 80）、证明（ 10）、应用（ 20） 教材及 主要参考书目 教材：微积分第 2 版 上海高校经济数学基础编写组 （立信会计出版社） 参考书：微积分赵树嫄 第 3 版（中国人民大学出版社） 考试内容 一、函数、极限、连续（约 30分） 1、了解函数的定义域、四条基本性质、函数的复合运算 2、掌握极限四则运算法则，会两个重要极限的计算 3、 了解无穷小、无穷大概念，会用等价无穷小求极限 4、理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会
2、判别间断点的类型 5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质，会利用零点定理做证明题 二、一元函数微分学（约 70 分） 1、 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，会求函数的切线与法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论 分段函数 的可导性 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式 3、掌握 初等函数 一阶、二阶导数的计算 4、掌握 隐函数 所确定的函数和 参数方程 的一阶导数或微分的计算 5、了解罗尔（ Rolle）定理和拉格朗日（ Lagrange）定理的条件和结论 6、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值及最值的
3、方法， 会利用单调性证明不等式。 7、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求曲线拐点的坐标 8、掌握洛必达（ L-Hospital ）法则求 “,“,“00“ 的极限 三、一元函数积分学（约 50分） 1、 掌握不定积分的基本公式，掌握 不定积分 两类换元法和分部积分法 2、 理解 变上限积分 函数 的求导定 理，掌握牛顿（ Newton） -莱布尼兹（ Leibniz）公式 3、 掌握定积分的换元法及分部积分法 4、会计算区间无穷型的反常积分 5、掌握定积分几何应用（ 直角坐标系 下求平面图形的 面积 、 旋转体体积 等） 专业负责人 /教研室主任意见 签名： 日期： 教学院长意见 签名： 日期：
