1、毕业设计开题报告 信息与计算科学 粗糙集与证据理论的关系研究 一、 综述本课题国内外研究动态 , 说明选题的依据和意义 模糊性并不是完全没有价值的、没有意义的，有时模糊性比精确性还要好。 在日常生活中，经常遇到很多模糊事物，没有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容 、 描述。 例如，要你去迎接一个“高个子、披着披风、戴黑色眼镜的青年男人”，尽管这里只提供了一个精确信息 男人，而其他信息一高个子、披着棕色披风、黑色眼镜、青年等都是模糊概念，但是，你将这些模糊概念经过头脑的综合分析判断，就可以找到这个人。如果这个问题用 计算机精确地处理，那么就要求将此人的准确年龄与身高，披风的颜色及长短，眼
2、镜的边宽厘米数、黑色的程度等 输入计算机，才可以找到这个人。如果这个人的披风中途不穿的话，计算机就可能找不到这个人了。由此可见，有时太精确了未必一定是好事。广泛被接受的观点是： 人们运用语言值和近似推理来处理不精确性和不确定性，而不是采用精确的数值和一阶逻辑的方法。因此，寻求形式模型来表示和处理不精确和不确定的信息得到广泛认可。 事实上，现实世界中遇到的对象很多是这种模糊的、不能精确定义的类型，它们的成员没有精确定义的判别准则。模糊 集正反映了这类“亦此亦彼”的模糊性。模糊性，是指存在于现实中的不分明现象。如“稳定”与“不稳定”、“健康”与“不健康”之间找不到一个明确的边界。于是，作为研究模糊
3、现象的定量处理方法 模糊数学使出现了。模糊数学绝不是把数学变成模模糊糊的东西，它也具有数学的共性： 条理性，一丝不苟，即使描述模糊概念 (或现象 )，也会描述得清清楚楚。如果说概率与统计数学将数学的应用范围从必然现象扩大到随机现象的领域，那么模糊数学则将数学的应用范围从清晰现象扩大到模糊现象的领域。 1965年，美国加利福尼亚大学控制论专家扎德 (L. A. Za de h)教授在 信息与控制杂志上发表了一篇开创性论文模糊集合，这标志着模糊数学的诞生。 1 97 8年，国际上第一本以模糊数学为主题的学术刊物 Fu zz y Sets a nd Systems在欧洲创刊。模糊数学于 19 76年
4、传入我国后得到了迅速发展： 19 80年成立了中国模糊数学与模糊系统学会， 1 981年创办了模糊数学 (武汉，华中工学院 )杂志， 1 987年创办了模糊系统与数学 (长沙，国防科技大学 )杂志。 由于 模糊数学 突破了传统精确数学绝不允许模棱两可的约束 ， 使过去那些与数学毫不相关或关系不大的 学科都有可能用定量化和数学化加以描述和处理 ， 从而显示了强大的生命力和渗透力 。 自 1 965年以来，模糊集理论几乎已经渗入到基于经典集合理论的纯数学的所有分支中：拓扑、代数结构、几何、算术、测皮论、概率论、范畴论等，更引人注目的是这一新理论应用领域的广泛性：近似推理模型、专家系统、语言学、定理
5、证明技术以及逻辑编程、学习系统、信息检索、数据库、病理诊断、模式识别、聚类与分类技术、图像处理与计算机视觉、控制论与系统论、决策与偏好结构、可靠性理论、心理学、社会学等。 粗糙集理论是一种研究不精确、不确定性知识的数学工具 ， 在数据挖掘领域有重要作用。 它能分析隐藏在数据中的事实而不需要关于数据的任何附加信息，因而应用广泛。约简是粗糙集中一个重要的概念，即极小条件属性集，去掉约简中的任何一个属性，都将使该属性集对应的规则覆盖反例。而核是指该知识中所有约简的交集，它可能为空。 证据理论是一种不确定性推理理论，尤其对未知的处理更接近人的自然思维习惯。由于这些优点，理论在专家系统以及不确定性决策等
6、领域得到了广泛的应用。证据理论是用于处理不确定性问题概率理论的一种扩展，它通过几种证据的结合对最终的结果做出判定 ,要比用一种证据对结果进行判 定的准确性更高。决策规则在许多应用领域都有重要意义，尤其在决策辅助支持领域，正确提取决策规则尤为重要。利用粗糙集理论可以达到缩减条件属性，从而得到最终决策规则的目的。但传统的基于粗糙集提取决策规则的算法，是通过分别去除每条决策规则中的不必要条件得到条件属性的简式或核，这种算法的时间复杂性很大。 给出一种粗糙集跟证据理论的关系研究，利用粗糙集中缩减属性的思想，直接找出每条规则中的重要条件属性结合，在基于证据结合思想去掉重要条件属性集中的冗余条件属性集 ，
7、 从而得到最终的关系研究。该算法与传统算法的区别是传统算法是 通过分别去掉每条规则中的不必要条件得到条件属性的简式或核，从而得到最终的两者关系研究 。 而新算法是直接找到条件属性的最初简式，利用证据理论去掉简式中的冗余条件属性和冗余规则，最终得到最终的关系研究。 本文主要研究 粗糙集与证据理论的关系研究，给出了粗糙集和证据理论的定义。讨论了它们各自的多种性质及 性质之间的联系 并予以证明，同时说明二者的关系。 二、研究的基本内容 , 拟解决的主要问题 研究的基本内容 : 粗糙集与证据理论的关系研究 解决的主要问题 ： 1 证据理论的性质 2. 粗糙集的性质，以及与证据理论间的关系研究 三、研究
8、步骤、方法及措施 研究步骤 : 1. 查阅 收集 相关资料 ; 2. 翻译英文资料 , 修改英文翻译 ; 3. 仔细阅读并研究文献资料 , 撰写文献综述 ; 4. 在老师指导下 , 确定整个论文的思路 , 列出论文提纲 ; 5. 开题报告通过后 , 撰写毕业论文 初稿 ; 6. 上交论文初稿 ; 7. 反复修改论文 ; 8. 论文定稿 . 方法、措施 : 通过到图书馆、上网等查阅收集资料 , 参考相关内容 . 在老师指导下 , 归纳整理各类问题 . 与同组同学研究讨论 , 用数据 调查结合文献论证的方法来解决问题 . 四、参考文献 1 Kerre. Etienne E. Fuzzy sets
9、and approximate reasoning (English Edition) M. 西安交通大学出版社 , 1999. 2 李洪兴 , 汪培庄 . 模糊数学 M. 国防工业出版社 , 1994. 3 杨纶标 , 高英仪 . 模糊数学 原理 及应用 M. 华 南理工 大学出版社 , 2005. 4 王元元 , 张桂芸 . 离散数学导论 M. 科学出版社 , 2007. 5 贾振华 , 王学军 , 贾建文 , 郭辉 . 离 散数学 M. 中国水利水电出版社 , 2004. 6 徐优红 . 二元关系的复合与近似算子的合成 J. 计算机科学 , 2009, 36(2): 194198. 7 韩立岩 , 汪培庄 . 应用模糊数学 M. 首都经济贸易大学出版社 , 1989. 8 张文修 , 吴伟志 , 梁吉业 , 李德玉 . 粗糙集理论与方法 M. 科学出版社 , 2001. 9 彭祖赠 , 孙韫玉 . 模糊数学及其应用 M. 武汉大学出版社 , 2002. 10 Zadeh L.A. Similarity relations and fuzzy orderings. Information Sciences, 1971, 3: 177200. 11 徐优红 , 杨晓平 . 欧几里 得 模糊关系 J. 河北师范大学学报 (自然科学版 ), 2003, 27(3): 3241.
