1、毕业设计开题报告 信息与计算科学 基于邻域的粗糙集近似 一、综述本课题国内外研究动态 , 说明选题的依据和意义 粗糙集理论作为一种数据分析处理理论 , 由波兰科学家 Z.Pawlak1 于 1982 年所 创立 . 自 20 世纪 90 年代起 , 该理论日益受到重视 , 并成为国际信息科学的研究热点之一 . 它 是经典集合理论的扩展 23 , 是一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息有效的新型数学工具 , 是一种天然的数据挖掘或者 说是 知识发现方法 . 由于实际需求中的数据分类、数据挖掘、概念形成等的不充分和不完备 , 人们主观对各个认识领域中的信息、知识大都也是不精确的 , 这种
2、知识、信息的不确定性就要求在知识的表示、处理时能够反映出这种不确定性 . 因此 , 这套理论得以开发 , 同时也非常成功的应用于人工智能领域 , 例如 人工智能、模式识别与智能信息处理等计算机领域 . 粗糙集理论不继续用确定的集合边界 , 它的 基础是分类机制 , 将分类理解为在空间上的等价关系 . 这个理论与概率论 , 模糊数学和证据理论等理论有很强的互补性 4 . 它的基本要素是近似空间 , 由近似空间可以导出粗糙集理论中一对基本概念 : 下近似算子和上近似算子 . 下近似算子是所有在给定集合的等价类中子集的元素 , 而上近似算子是所有在给定集合的等价类中具有非空交集的元素 . 每一个集合
3、都能够定义上近似 和 下近似 , 再由 集合的上、下近似 就 可以刻画 出 集合中可用信息的非数值属性 . 对于不同的二元关系 , 可以得到不同的近似空间 , 其导出的近似算子性质也各不相同 4 . 在 Pawlak 的粗糙集合模型中 , 等价 关系是必要条件 . 等价关系可以看成是 Pawlak 的粗糙集合模型中的核心思想 5 . 粗糙集理论的主导思想是保持分辨能力不变的情况下 6 , 通过知识约简得出问题的决策和分类方法 . 对于分类 , 可以找到不确定数据或者噪声数据内在结构 ; 对于特征归约 , 可以用来识别、删除给定数据的属性 ; 对于分析 , 可以根据分类而评估出每个属性的意义或贡
4、献 . 论域中的元素都与论域中的一族子集相对应 , 这一族子集就称为元素的邻域 , 并且族中的每一个系统都被称为元素的邻域 . 二元关系中建立的模糊集合理论 , 进而就相关到对应的1 邻域系统中 8 . 关于这个话题的一个重要研究 , Y Y Yao 有所阐述 , 他为研究 1 邻域算子系统和由二元关系建立的模糊集合算子给出了通用框架和原始概念 . 由于 Z.Pawlak 的理论存在一定的局限性 , 比如当属性过多时 , 对论域的划分的过多而产生过多的规则 ; 不能处理同时具有不同性质的元素等 . 粗糙集理论的一个主要 研究方向推广 Pawlak 的粗糙集近似 . 目前主要有构造性方法和代数性
5、方法 . 近来也有许多研究者开始推广近似算子概念在非等价关系中的应用 . 主要的方发展向有的从一般关系出发 , 有的则从邻域算子的观点出发 . 本文主要进行了基于邻域算子系统的粗糙近似算子系统的研究 , 提出了 k 步邻域的概念和粗糙集近似 . 首先 , 介绍了二元关系基本概念和性质 , 导出了六种不同的关系 , 再由它们导出六个邻域系统 . 然后 , 从二元关系关系出发 , 结合粗糙近似算子系统 , 同样导出了六种 不同族的关系 , 并且再由它们的关系导出了六个相应的粗糙近似算子系统 . 最后讨论了粗糙近似算子系统的性质 , 得到了二元关系和 k 步近似算子的等价刻画 . 二、研究的基本内容
6、 , 拟解决的主要问题 研究的基本内容 :粗糙集上的近似算子及领域关系 . 解决的主要问题 : 1.二元关系及其导出的邻域算子的性质 ; 2.粗糙邻域算子的性质及其导出的邻域系统之间的关系 . 三、研究步骤、方法及措施 研究步骤 : 1. 查阅 收集 相关资料 ; 2. 翻译英文资料 , 修改英文翻译 ; 3. 仔 细阅读并研究文献资料 , 撰写文献综述 ; 4. 在老师指导下 , 确定整个论文的思路 , 列出论文提纲 ; 5. 开题报告通过后 , 撰写毕业论文 初稿 ; 6. 上交论文初稿 ; 7. 反复修改论文 ; 8. 论文定稿 . 方法、措施 : 通过到图书馆、上网等查阅收集资料 ,
7、参考相关内容 . 在老师指导下 , 归纳整理各类问题 . 与同组同学研究讨论 , 用数据调查结合文献论证的方法来解决问题 . 2 四、参考文献 1 Pawlak Z. Rough sets J. International Journal of Computer and Information Science, 1982; 11: 341356. 2 Chan C C. A rough set approach to attribute generalization in data mining J. Journal of Information Sciences, 1998, 107: 16
8、9176. 3 张文修 , 吴伟志 . 粗糙集理论介绍和研究综述 J. 模糊系统与数学 , 2000, 14(04): 112. 4 徐优红 . 二元关系的复合与近似算子的合成 J. 计算机科学 , 2009, 36(2): 194198. 5 张文修 , 吴伟志 , 梁吉业 , 李德玉 . 粗糙集理论与方法 M. 北京 : 科学出版社 , 2001. 6 徐优红 , 杨晓平 . 欧几里 得 模糊关系 J. 河北师范大学学报 (自然科学版 ), 2003, 27(3): 3241. 7 杨富平 , 莫智文 . 粗糙集中的近似精确问题 J. 四川师范大学学报 (自然科学版 ), 2004, 27(2): 155159. 张文修 , 王国俊 , 刘旺金 , 方锦暄 . 模糊数学引论 M. 西安 : 西安交通大学出版社 ,1991.
