1、毕业设计开题报告 信息与计算科学 一元线性回归在经济预测中的应用 一、 综述 此 课题 的 国内外研究动态，说明选题的依据和意义 经济预测，是指以准确的调查统计资料和经济信息为依据， 以科学的理论和方法、可靠的资料、精密的计算及对客观规律性的认识 对 未来 经济的 发展前景 所作出的分析和判断 .经济预测是经济决策科学化的工具，是国家编制计划、预见计划执行情况、加强计划指导的依据，也是企业改善经营管理的有效手段之一 . 回归分析预测法就是从各种经济现象之间的相互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数 量表现的一种预测法 .所谓回归分析就是研究某一个随机变量
2、（因变量）与其他一或几个变量（自变量）之间的数量变动关系，由回归分析分析求出的关系式通常称为回归模型 . 线性回归模型简单易用， 因此 在预测过程中使用频率较高在经济系统中，经济因素之间还是相互关联 、相互作用着的它们之间的关联和影响在某些条件下是完全确知的，有时也是不完全确定的 在运用回归模型进行预测时，正确判断两个变量之间的相互关系，选择预测目标的主要影响因素做模型的自变量是至关重要的 . 由于随机变量 )(ty 与 因素 x 之间具有相关关系 ， 即 y 是由两部分叠加而成的，一部分是 )(,),(),(),( p321 txtxtxtx 对 )(ty 的 影 响 ， 记 为)(,),(
3、),(),( 321 txtxtxtxf p；另一部分是由随即因素引起的，记为 ，它表示由于人的认识和其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素的总和 .由于将 看成是随机误差，假定它服从方差为 2 的正态分布是合理的，从而这种相关关系可以用一下数学模型来刻画： ),0(,)(,),(),(),()( 2321 Ntxtxtxtxfty p （ 1） 其中 )(,),(),(),( 321 txtxtxtxf p称为回归函数 .模型（ 1）准确地表达了相关关系既有联系又不确定的特点 . 寻找回归函数是回归分析的关键，通常可根据经验做出假设，其中最简单的是假设 )(,),(),(),( p321
4、 txtxtxtx 与 )(ty 之间有线性关系： ),0(,)()()()( 222110 Ntxtxtxty pp （ 2） 模型（ 2）称为 )(ty 关于 )(,),(),(),( p321 txtxtxtx 的 p 元线性回归模型，其中2210 , p 是未知参数，并称 p , 210 为回归系数 .当 p =1 时，即只有一个解释变量，称为一元线性回归模型 . 本次论文主要研究一元线性回归在经济预测中的应用 . 如 果 知 道 经 济 变 量 )(ty ， )(,),(),(),( m321 txtxtxtx 的 m 组统计值),3,2,1( mt ， 要 求出回归参数 m , 2
5、10 的估计值 m , 210 ，则可 使 用线性回归预测模型 )()()( 22110 txtxtxy mm 来预测 计 y 算 的值 求回归参数估值 m , 210 , 常用标准是使2110121 )()()()( txtxtytS mmmtmt 最小（ S 是残差平方和） 这种确定回归参数估值的方法便是最小二乘法 . 模型的显著性检验：建立的一元线性回归模型是否符合实际，所选的变量之间是否具有显著的线性相关关系？这就需要对建立的回归模型进行显著性检验，通常用的检验法是相关系数检验法。相关系数是一元回归模型中用来衡量两个变量之间相关程度的一个指标，其计算公式是： 22)( )(yy yyR
6、 ii （其中， iy 为 iy 的估计值， y 为因变量的观察值的算术平均数 .） 一般说，相关系数愈大说明所选的两个变量之间的相关程度愈高 . 二、研究的基本内容，拟解决的主要问题： 研究的基本内容： 一元 线性回归 在 经济预测 中的应用 解决的主要问题： 1 回归预测分析 中 的 基础内容以及应用的基本步骤 2 如何正确 建立一元线形回归模型 3 检验参数估计量，验证模型是否与实际情况符合 4 实际问题中的应用与扩展 三、研究步骤、方法及措施： 研究步骤： 1 通过图书馆、上网 查阅相关资料，做好 查阅 笔记 2仔细阅读研究文献资料 3在 论文导师的 指导下，确定整个论文的思路，列出论
7、文提纲，撰写开题报告； 4翻译 外文文献，了解国内外对该课题的研究资料 ； 5开题报告 经导师 通过后， 开始 撰写 毕业论文； 6上交论文初稿； 7 在导师知道下 反复修改论文，修改 外文文献 翻译，撰写文献综述； 8论文定稿 方法、措施：通过到图书馆、上网等查阅收集资料，上万方数据库查找文章，参考相关内容在老师指导下， 研究讨论该课题， 用推理论证的方法来解决 实际 问题 四、参考文献 1 刘书田，李博纳，徐静 . 概率论与数理统计 M. 北京大学出版社 , 2006. 2 何晓群，刘文卿应用回归分析 M北京：中国人民大学出版社， 2001 3 徐国祥统计预测与决策 M东北：东北财经大学出
8、版社， 1998 4 王淑芝，纪 跃芝经济预测方法及应用 J现代情报， 2004， 4(2)： 1216 5 冯忠铨经济预测与决策 M北京：高等教育出版社， 1995 6 汝信，陆学艺，李培林中国社会形式分析与预测 M北京：社会科学文献出版社， 2002 7 何仁斌 MATLAB 工程计算及应用 M重庆：重庆大学出版社， 2001 8 景滨杰回归分析法在经济预测中的应用浅析 J山西经济管理干部学院学报，2004. 9 陈 希 孺 Strong consistency of M-estinates of multiple regression coefficients J Systems Sci
9、ence and Mathematical Sciences， 1995 10 Richard L.Burden,J.Douglas Faires. Numberical analysis J.Higher Education Press Thomson Learning,lnc, 2001. 11 Fahrmeir L， Kaufmann H Consistency and asymptotic normality of the maximum likelihood estimatorin generalized linear model J Ann Statis， 1985， 13： 342360.
