1、毕业设计开题报告 信息与计算科学 小波分析对于股市的预测 一、综述本课题的研究动态 , 说明选题的依据和意义 小波 (Wavelet)这一术语 ,顾名思义 ,“小波 ”就是小的波形 .所谓 “小 ”是指它具有衰减性 ,而称之为 “波 ”则是指它的波动性 ,其振幅正负相间的震荡形式 . 小波分析是现代数学中一个迅速崛起的新领域 ,它同时具有深刻理论和应用十分广泛的双重意义 ,以下主要是对小波分析在股市分析中的应用进行的一些粗略的探讨 . 小波分析是上世纪 80 年代中期迅速发展起来的一门新兴学科 ,他是调和分析划时代的产物 .小波分析一产生 ,他在理 论上的发展与完善紧密地和实际应用联系在一起
2、.虽然小波分析已经经过了二十几年的发展 ,但是他的理论研究远没有完善 ,有许多很基本的问题还没有解决 .在小波分析的应用上 ,虽然并不缺少好的典范 ,但应用的普及以及对问题的深入解决 ,是随着小波分析理论与算法的进一步发展而发展起来的 ,许多实际问题的解决过程 ,本身就推动了小波分析理论的发展 . 小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师 J.Morlet 在 1974 年首先提出的 ,通过物理的直观和信号处理的实际需要经验而建立的反演公式 ,虽然当时未能得到数学家的认可 ,但是随着数学的发 展 ,前人的奠基以及偶然的发现 ,著名数学家 Y.Meyer 偶然构造出了一个真正的小波基 .自
3、此以后 ,小波分析就开始蓬勃发展起来了 .它与 Fourier 变换、视窗 Fourier变换（ Gabor 变换）相比 ,这是一个时间和频率的局网域变换 ,因而能有效的从信号中提取资讯 ,通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（ Multiscale Analysis） ,解决了 Fourier 变换不能解决的许多困难问题 ,从而小波变化被誉为 “数学显微镜 ”,在出来非稳定信号上有其特殊的地位和功能 ,尤其是对股票数据分析有很好的预测结果 ,它是调和分析发展史上里程碑式的进展 . 小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的 .现在 ,它已经在科技资讯产业领域取得
4、了令人瞩目的成就 .基于对小波的基本知识包括小波的构造、变换、多分辨分析、分解与重构、双正交小波等进行的了解 ,于是对小波分析在股票分析中的应用进行了讨论 .利用小波分析的变焦特性研究了股市的周期性 ,并对其成因进行了分析利用 . 讨论了一种基于小波分析及 AR 模型股市趋势预测算法 .通过利用小波分析得到的实验数据结果进行了分析 ,我们得到的结论是小波分析能够更准确的预测出股市的趋势 ,并能很好的 分析出股票的周期性特性 . 股市变幻莫测 ,掌握其变化规律一直是投资者梦寐以求的一件事 .故而出现了许许多多技术分析方法 ,但他们都具备一个共同的特性 基于平均或者统计的方法 .为了从每天的交易数
5、据中找出大盘或者个股的大的变化趋势 ,总局限于求 3、 5、 7 或 30 天的等的平均数 .其中的移动平均分析法是利用长期平均线与短期平均线的交叉来指示买入信号和卖出信号 . 但又因平均的方法其本质是一种平滑技术 ,通过平均来模糊高频变化的信息 .其最大的致命缺点即时间的滞后性 ,因此他不能更好的规划股市的基本变化的趋势 .但小波分析缺摆脱了这一 困扰 ,这一全新的数学工具能在任意时段把高频的与低频的部分分离出来 .高频部分就是股市或个股的短期变化趋势 ,低频部分就是中或长期变化的趋势 .故而小波分析能更真实准确的同步的刻划股市的变化规律 . 小波分析是一种窗口大小固定但其形状可以自由改变
6、,时间窗与频率窗都能自由改变的时频局部化的方法 ,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率 ,在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率 .故小波分析相比其他更适用于股市结果的预测 .小波分析更是当之无愧的被誉为 “数学显微镜 ”. 小波分析的出现对时间序列分析方法产生了 重大的影响 ,从而对金融的时间序列的研究也产生了重大的推动作用 .需要强调的是小波分析只是一种数据处理的方法 ,它的应用会使原有的分析更加清楚明确 ,在实际应用中还是需要结合相关的分析方法进行处理 .这里所说的处理不仅可以对股价序列本身的处理 ,而且也可以对有股价序列本身派生出来的各种技术指标进行处理 .采用
7、处理后的指标来分析股价的走势 ,往往能看的更加透彻 ,更加清晰 . 面对如今股市的现状 ,小波分析是怎样着手分析解决股市问题 ,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性的呢 ？ 而小波分析被誉为 “数学的显微镜 ”,十分适合分析具有自相似性股价指数曲线 .根据小波分析的基本理论 ,在现研究阶段可以大概总结时间序列分析理论中几个比较有代表性的模型 ,特别是 ARMA模型对模型的定义、识别、参数估计及诊断检验 ,在此基础上提出了分析的 ARMA模型预测方法 ,并利用这种新的方法对中国上证 A股指数以及个股中国铝业进行了实证分析 ,取得了良好的短期预测效果 . 通
8、过对选择不同小波函数的数据运用该方法进行比较研究 ,发现选用 Biorthogonal小波函数进行预处理的数据预测效果均好于用 Daubechies 小波函数进行预处理的结果 .并且该预测方法同传统方法相比 ,在预测精度上均有所提高 .由于实证分析中数据的选择对中国股市具有代表性 ,可以从一定程度上看到这种基于小波分析的 ARMA模型预测方法对中国股市时间序列研究的适用性 . 二、研究的基本内容 , 拟解决的主要问题 : 研究的基本内容：小波分析对于股市的预测 解决的主要问题： 1. 小波的离散 化 2. 小波分析在股市技术分析中的应用 三、研究步骤、方法及措施 : 一 . 研究步骤 : 1
9、查阅相关资料 , 做好笔记 ; 2 仔细阅读研究文献资料 ; 3 在老师指导下 ,确定整个论文的思路 , 列出论文提纲 , 撰写开题报告 ; 4 翻译英文资料 ; 5 开题报告通过后 ,撰写毕业论文 ; 6 上交论文初稿 ; 7 反复修改论文 , 修改英文翻译 , 撰写文献综述 ; 8 论文定稿 . 二 . 方法、措施 : 通过到图书馆、上网等查阅收集资料 , 参考相关内容 . 在老师指导下 , 归纳整理各类问题 . 四、参考文献 : 1 程正兴 . 小波分析与应用实例 M. 西安交通大学出版社 , 2006. 2 王哲 , 王春峰 . 小波分析在股市数据分析中的应用 M. 西安：西安交通大学出版社 ,1999. 3 侯木舟 , 袁修贵 . 基于 MATLAB 的小波分析在股市技术分析中的应用 M. 4 Chui C. K. ,An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis and Its Applications, Vol. 1) ,Boston: Academic Press Inc, 1992. 5 蔡军伟 , 程峰 . 小波分析及信息熵在股市预测分析中的应用 J. 数学的实践与认识 , 2004.
