1、毕业设计文献综述 信息与计算科学 无限论域上粗糙集的公理化刻画 粗糙集理论作为一种数据分析处理理论 , 在 1982年由波兰科学家 Z. Pawlak创立 11 . 最开始由于语言的问题 , 该理论创立之初只有东欧国家的一些学者研究和应用它 , 后来才受到国际上数学界和计算机界的重视 . 1991 年 ,Pawlak 出版了粗糙集 关于数据推理的理论这本专著 , 从此粗糙集理论及其应用的研究进入了一个新的阶段 , 1992 年关于粗糙集理论的第一届国际学术会议在波兰召开 . 1995年 ACM将粗糙集理论列为新兴的计算机科学的研究课题 . 粗糙集理论作为一种处理不精确 (imprec ise)
2、、不一致 (inc onsistent)、不完整(incomplete)等各种不完备的信息有效的工具 , 一方面得益于他的数学基础成熟、不需要先验知识 ; 另一方面在于它的易用性 . 由于粗糙集理论创建的目的和研究的出发点就是直接对数据进行分析和推理 , 从中发现隐含的知识 ,揭示潜在的规律 , 因此是一种天然的数据挖掘或者知识发现方法 , 它与基于概率论的数据挖掘方法、基于模糊理论的数据挖掘方法和基于证据理论的数据挖掘方法等其他 处理不确定性问题理论的方法相比较 , 最显著的区别是它不需要提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识 , 而且与处理其他不确定性问题的理论有很强的互补性 (特别
3、是模糊理论 )2 . 粗糙集理论已被视为一种工具 , 概念化 , 组织 , 并分析各种数据 , 特别是处理不精确 ,不确定或有关于人工智能应用的模糊知识 . 在文中我们提出了粗糙集理论在处理不完备信息的应用 , 即系统中的对象属性的值可能是未知 . 我们主要关心的是致力于这种系统中寻找规则 . 处理空值采用不同的方法进行描述 . 此方法在于将一个不完整的体系转变为一个完整的体系 , 源系统的每个不完整定义对象都被目标体系中的一组拟对象代替 . 另一种办法介绍了在于从原来的系统中消除未知值的对象 . 我们的方法是与以上提到的那些不同 , 因为它不要求在原始系统上的变化和仍然能够高效率减少可有可无
4、的知识 . 我们提出消灭仅那信息 ,从分类或政策制定角度看不是根本的知识的减少 . 我们将展示如何从决策表中找到这样一个不完整的决策规则 , 而那些决策表的非确定性是尽可能的小并且数量是最少的 . 此种知识1 的减少限制了完备信息系统 , 被深入地讨论 . 构造性方法和 公理化方法是研究粗糙集理论的两种主要方法 . 构造性方法有很强的应用背景 , 所研究的间题也往往应实际的需要而产生 , 在知识的表示与获取方面的研究有重要的应用 . 用构造性方法定义的近似算子 , 用来描述知识的不精确性 ,导出各种类型的粗糙集代数 , 但粗糙集的代数结构不易深刻了解 . 而公理化方法的最大特点是可以深刻地理解
5、各类近似算子的结构特征 . 在有限论域上以二元关系为基础的粗糙集的构造性方法和公理化方法的研究比较成熟 , 本文对无限论域上的粗糙集的构造性方法和公理化方法的进行了讨论 , 进一步完善了粗糙集近似算子的理论 研究 . 给出无限双论域上一般模糊近似算子的构造性定义 , 叙述一般模糊近似算子的基本性质 . 引入邻域有限模糊关系的概念 , 利用上、下模糊粗糙近似的截集性质 , 给出一个刻画糊近似算子的新公理 , 得到不同于以往的刻画模糊近似算子的公理集 . 2 参考文献 1 Etienne E. Kerre. Fuzzy sets and approximate reasoning (English
6、 Edition) M. 西安交通大学出版社 , 1999. 2 李洪兴 , 汪培庄 . 模糊数学 M. 国防工业出版社 , 1994. 3 杨 纶标 , 高英仪 . 模糊数学 原理 及应用 M. 华 南理工 大学出版社 , 2005. 4 王元元 , 张桂芸 . 离散数学导论 M. 科学出版社 , 2007. 5 贾振华 , 王学军 , 贾建文 , 郭辉 . 离散数学 M. 中国水利水电出版社 , 2004. 6 徐优红 . 二元关系的复合与近似算子的合成 J. 计算机科学 , 2009, 36(2): 194198. 7 韩立岩 , 汪培庄 . 应用模糊数学 M. 首都经济贸易大学出版社 , 1989. 8 张文修 , 吴伟志 , 梁吉业 , 李德玉 . 粗糙集理论与方法 M. 科学出版社 , 2001. 9 彭祖赠 , 孙韫玉 . 模糊数学及其应用 M. 武汉大学出版社 , 2002. 10 Zadeh L.A, Similarity relations and fuzzy orderings. Information Sciences, 1971, 3: 177200. 11 Pawlak Z.Rough setsJ.International Journal of Computer and Information Sciences,1982,11:341-356.
