1、,数学,全册精品课件,西师版六年级上册,第1课时,分数乘法,54 1003,说出下面各式的意义,自主探究,自主探究,我用乘法计算。,自主探究,试一试,议一议,分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。,算一算。,试一试,谁是计算小能手？,智慧屋,第2课时,分数乘法,算一算,12,5,4,9,5,=,6,4,15,2,3,2,5,15,=,3,7,10,6,2,=,7,3,=,新知探究,一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？ 时呢？,1003=300（个）,答：3时加工零件300个。,（1）3时加工零件多少个？,100 3是求100的3倍。,新知探究,（2） 时加工零件多
2、少个？,1时,100个,一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？ 时呢？,时,？个,4,5,新知探究,求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。,100 =,答： 时加工零件80个。,100 是求100的 。,一车间每时加工零件100个，3时加工零件多少个？ 时呢？,5,4,4,5,4,100,= 80（个）,5,4,5,4,5,20,1,100,一车间每时加工零件100个， 时加工零件多少个？,100 =,答： 时加工零件180个。,= 180（个）,1,5,9,新知探究,5,9,20,9,5,9,5,50的 是多少？,100吨的 是多少吨？,求a 的 是多少？,50 =,30,100
3、=,10,90（吨）,a =,7,8,列式计算,5,3,9,a,8,7,（1）每天吃 吨大米，4天共吃多少吨大米？,拓展应用,1. 学校食堂买来一些大米。,1. 学校食堂买来一些大米。,拓展应用,拓展应用,答：长是 m。,拓展应用,10块,10,答：这间教室长、宽各是9m和6m。,3. 教室地面用边长为 m的正方形地砖铺满（如右下图），这间教室长、宽各是多少米？,15块,（m）,=,3,宽：,5,6,答：一共重2kg。,4. 看图写算式。,拓展应用,答：长48m。,拓展应用,4. 看图写算式。,一列火车从西城开出，平均每时行90km，经过 时到达东城。西城到东城的路程是多少千米？,90 =,6
4、,5,75（km）,答：西城到东城的路程是75km。,5.,拓展应用,小冬家7月份用去电费180元，8月份电费占7月份的 ，两个月共用去电费多少钱？,180 + 120 = 300（元）,答：两个月共用去电费300元钱。,6.,拓展应用,六（1）班有学生45人，上学期期末跳远测验有 的同学及格。不及格的同学有多少人？,7.,拓展应用,45 36 = 9（人）,方法一：,答：不及格的同学有9人。,六（1）班有学生45人，上学期期末跳远测验有 的同学及格。不及格的同学有多少人？,7.,拓展应用,方法二：,答：不及格的同学有9人。,同学们为班级图书角捐书，故事书有126本，文艺书是故事书的 ，科技书
5、是文艺书的 ，捐的科技书有多少本？,答：捐的科技书有30本。,拓展应用,第3课时,分数乘法,据调查统计，全世界野生丹顶鹤的总数仅2000只左右，我国占全世界总数的 左右，属于国家一级保护动物。,课程引入,我国？只,“1”,2000,3,5,35,2000只,课程引入,2000 =1200（只）,我国约有多少只丹顶鹤？,课程引入,据调查统计，全世界野生丹顶鹤的总数仅2000只左右，我国占全世界总数的 左右，属于国家一级保护动物。,注：已知单位“1”的量和分率，求分率对应的量：单位“1”的量分率=分率对应的量,课程引入,学习新知,（1）,学习新知,(2),学习新知,海崖边共有白鹤250只，已经飞走
6、了 ，飞走了多少只？,答：飞走了150只。,能约分的，先约分再乘,学习新知,某自然保护区有赤颈鹤56只，现把其中的 迁移到另一个保护区，问迁走了多少只赤颈鹤？,答：迁走了16只赤颈鹤。,学习新知,求一个数的几分之几用乘法；能约分的，先约分再乘,学习新知,练习题,1. 东风村今年计划工业产值达到5000万元，实际上半年已完成全年计划的60%。上半年完成多少万元？2. 一种机器零件原来每个成本是75元，现在每个成本比原来降低 ，问降低了多少元？,练习题,3. 一列火车每小时行驶120km，一辆汽车的速度是火车速度的 。这辆汽车每小时行驶多少千米？4. 六年级学生一共采集树种72kg，其中 是槐树种
7、子，其余是松树种子。采集槐树种子多少千克？采集松树种子多少千克？,问 题 解 决,第1课时,？,试一试,试一试,要行 84 千米。,已经行了全程的,汽车已经行了多少千米？,试一试,=,试一试,答：汽车已经行了56km。,在世界七大洲中，非洲的陆地面积约是3000万平方千米 ,其他6个洲的陆地面积与非洲陆地面积的关系如图所示。,提出数学问题并解决,答：这头蓝鲸的头部长6m。,巩固练习,巩固练习,答：南北长160m。,3. 轮船已经航行了多少千米？,巩固练习,答：轮船已经航行了405km。,答：每年约有12亿吨泥沙被带到入海口。,巩固练习,5.小调查。 科学研究结果显示，人体内的水分、体重与不同年
8、龄段的人群有下列关系：,先分别调查一个儿童、成人、老人的体重，再算出他们体内的水分各有多少千克？,巩固练习,？,问 题 解 决,第2课时,（1）100元的 是多少？,（2） 36hm2的 是多少？,（3） m的 是多少？,求一个数的几分之几是多少？用乘法计算。,列式计算,（2）三峡工程 的发电量用在了东南沿海地区。,学校总面积是单位“1”，其中的 是绿地。,三峡工程的总发电量是单位“1”，其中 的发电量用在了东南沿海地区。,（1）学校总面积的 是绿地。,找出单位“1”的量和其它相关信息,（3）全校学生的 是男生，一年级男生占全校男生的 。 （想一想：这两个分数的单位“1”的量相同吗？）,“ ”
9、 表示把全校学生看作单位“1”，其中的 是男生。,“ ”表示把全校男生看作单位“1”，其中的 是一年级男生。,找出单位“1”的量和其它相关信息,张伯伯把 20hm2 土地的 用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 。张伯伯种了多少公顷红玫瑰？,题中的 表示什么意思？ 呢？,（1）先求玫瑰地的面积是多少公顷？,（2）再求种了多少公顷红玫瑰？,答：张伯伯种了9hm2红玫瑰。,张伯伯把20hm2 土地的 用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 。张伯伯种了多少公顷红玫瑰？,还可以怎样 解决？,（1）先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几？,（2）再算种多少公顷红玫瑰？,答：张伯伯种了9hm
10、2红玫瑰。,张伯伯把 20hm2 土地的 用来种玫瑰，其中种红玫瑰的面积占玫瑰地面积的 。张伯伯种了多少公顷红玫瑰？,先理解下面的信息，再提出数学问题并解决。 地球上鸟类约有9000种，爬行类动物是鸟的 ，哺乳类动物又是爬行类的 。,例如：（1）爬行类动物有多少种？,答：爬行类动物有6000种。,课堂活动,例如：（2）哺乳类动物有多少种？,答：哺乳类动物有4000种。,课堂活动,先理解下面的信息，再提出数学问题并解决。 地球上鸟类约有9000种，爬行类动物是鸟的 ，哺乳类动物又是爬行类的 。,6. 为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨800 万元专款，其中 是给农民的补助，现金补助占补助
11、的 。用于现金补助的资金是多少万元？,答：用于现金补助的资金是64万元。,巩固练习,7. 学校举行跳绳比赛，李红每分钟跳168下，陈亮跳的是李红的 ，王伟跳的是陈亮的 。王伟每分跳多少下？,答：王伟每分跳126下。,巩固练习,8.水果店运来480kg 水果，第1 天卖出总数的 ，第2 天卖出的相当于第1 天的 。第2 天卖出多少千克水果？,答：第2天卖出80kg水果。,巩固练习,10.人体共有 206 块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的 ，手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块？,答：人体的手指骨共有28块。,巩固练习,13.黄豆、花生的蛋白质、脂肪含量如下表：,1000g黄豆中含蛋
12、白质和脂肪各多少克？ 1000g花生呢？,巩固练习,？,问 题 解 决,第3课时,口算,=,=,=,=,=,=,应该把哪个量看作单位“1”？,（ ） =（ ）,（ ） =（ ）,（ ） =（ ）,总只数,白兔只数,乙 数,甲 数,男生人数,女生人数,找出题中的等量关系,30+9+192=231（元）,再求3种农具各买一个的售价和是多少元？,答：买喷雾器、水泵、背篓各 1 个共要 231 元，250 元够了。,3 种农具各 1 个，原价一共是多少元？,50+15+320385（元）,3 种农具各 1 个，售价一共是多少元？,答：买喷雾器、水泵、背篓各 1 个共要 231 元，250 元够了。,5
13、0,30,15,9,320,192,385,231,答：买喷雾器、水泵、背篓各 1 个共要 231 元，250 元够了。,一种冰箱的定价是2400 元，洗衣机的定价比冰箱少1680 元。现在两种电器都按定价的 出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，一共要用多少元？,方法一：,答：一共要用2600元。,一种冰箱的定价是2400 元，洗衣机的定价比冰箱少1680 元。现在两种电器都按定价的 出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，一共要用多少元？,方法二：,答：一共要用2600元。,原价490元,原价2100元,下面两件物品都按原价的 出售，带2200元买这两件物品够吗？,方法一：,2220元2200元,答：带
14、2200元买这两件物品不够。,原价490元,原价2100元,下面两件物品都按原价的 出售，带2200元买这两件物品够吗？,方法二：,2220元2200元,答：带2200元买这两件物品不够。,台湾岛,海南岛,答：海南岛的面积约是32200km2。,答：这个乡今年植树造林23hm。,下面是3位小朋友关于上海市人口普查的对话，上海市第1次和第5次人口普查时，各有多少个少数民族？,第1次：,第5次：,有两堆同样重的稻谷，第1堆运走 吨，第2堆运走 ，两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？,思 考 题,？,问 题 解 决,第4课时,用心填一填,（3）看一本书，每天看全书的 ,3天看全书的（ ）。,（1）男生人
15、数是女生人数的 ，是把（）与（）相比较，其中（）是表示单位“”的量，数量关系式：（） （）,男生人数,女生人数,女生人数,女生人数,男生人数,（2）一箱苹果重50kg，一箱梨的重量是苹果的 ， 一箱梨重（ ）kg。,30,（5）一桶油用去 ，是把（ ）看做单位 “”，又用去剩下的 ，是把（ ）看做单位“”。,用心填一填,（4）一袋大米25kg，已经吃了它的 ，吃了（ ）kg，还剩（）kg。,（6）一堆煤16吨，第一次用去 ，第二次用去余下的 ， 还剩( )吨。,10,15,一桶油的质量,剩下油的质量,4,判断,A,B,细心选一选,C,细心选一选,？页,63页,小华：,?本,小兰：,=36（页）
16、,=72（本）,=24 3,看线段图列式计算,第二周卖出多少只？,第一周卖出多少只？,第二周比第一周少卖多少只？,养殖场有鸡3200只，第一周卖出 ，第二周卖出 。,说出每个算式的含义,还剩多少只？,两周一共卖出多少只？,养殖场有鸡3200只，第一周卖出 ，第二周卖出 。,说出每个算式的含义,1. 蓝鲸是世界上最大的哺乳动物，其体重是120吨，而大象是陆地上最大的哺乳动物，它的体重是蓝鲸的 ，大象的体重是多少吨？,解决问题,做30个生日蛋糕需 奶油和面粉各多少千克？,答：做30个生日蛋糕需奶油12kg和面粉10kg。,解决问题,3. 六二班有多少人参加？,在保护环境活动中，六（1）班有36人参
17、加，,答：六二班有25人参加。,=272,=25（人）,解决问题,4. 小亮的储蓄罐中有18元钱，小华的储蓄罐中的钱数是小亮的 ，小新的储蓄罐中的钱数是小华的 ，小新的储蓄罐中有多少钱？,=10（元）,答：小新的储蓄罐中有10元钱。,解决问题,答：一年级有少先队员240人。,5. 实验小学有学生2400人，其中一年级学生人数占全校总人数的 ，一年级学生中少先队员占 ，一年级有少先队员多少人？,=240（人）,解决问题,6.,五一期间，舒乐电器行全场按原价的 出售，带6000元买这三件电器够吗？,=5120(元）,答：6000元买这三件电器够。,6000元5120元,解决问题,7. 有两箱桔子，
18、第一箱为40kg，若从第一箱中取出 放入第二箱，则两箱桔子重量相等。原来第二箱有多少千克桔子？,=40-52,=30(kg）,答：原来第二箱有30kg桔子。,解决问题,8. 有两堆同样重的稻谷，第一堆运走 吨，第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？,解决问题,解决问题,假设稻谷的质量是1吨第一堆： 第二堆： 比较结果：两堆稻谷剩下的质量同样重。,8. 有两堆同样重的稻谷，第一堆运走 吨，第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？,解决问题,假设稻谷的质量是4t（大于1t）第一堆： 第二堆： 比较结果：第一堆稻谷剩下的质量重。,8. 有两堆同样重的稻谷，第一堆运走 吨，第2堆运走 。
19、两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？,（吨）,解决问题,8. 有两堆同样重的稻谷，第一堆运走 吨，第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？,答：由于稻谷的质量是不确定的，因此无法比较哪堆稻谷剩下的质量重。,解决问题,8. 有两堆同样重的稻谷，第一堆运走 吨，第2堆运走 。两堆稻谷剩下的同样重吗？为什么？,圆 的 认 识,第1课时,生活中的“圆”,生活中的“圆”,圆是平面曲线图形。,1.自学例题，把重点字词画一画。2.用学具圆折一折、画一画并用深色水彩笔 标出圆心、半径和直径。,相信你 能做到,o,圆心:圆 的一点。,半径:连接 和 任意一点的线段。,r,d,直径:通过 并且 的线段。,中心,
20、圆心,圆上,圆心,两端都在圆上,相信你会填,o,A,C,B,D,E,请找出这个圆的直径和半径,汇报单 1.同圆内，有（ ）条半径,长度都（ ）。 2.同圆内，有（ ）条直径,长度都（ ）。 3.同圆内，直径和半径的长度有什么关系？ 答：_ _ 在小组里说说你们是用什么方法验证的。,四人小组合作, 用学具圆画一画、量一量、比一比，把你们的结论写在汇报单上，并在小组里说说你们是用什么方法验证的。,合作探究,1.所有圆的直径都相等。（ ）2.两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）3.在同一圆内，只可以画100条半径。（ ）4.一个圆的直径长度是10cm，它的半径 长度是5cm。（ ）,判断,墨子,著名思
21、想家墨子在他的著作墨经中这样描述：“圆，一中同长也”。这一发现在当初要比西方整整早了1000多年 。,在操场上要画一个半径为5m的圆，有什么办法 ？,思考,圆 的 认 识,第2课时,复习,一、判断正误,（1）所有的圆的直径都相等。（ ）（2）等圆的半径都相等。 （ ）（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）（4）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。 （ ）,复习,二、用圆规画一个半径是3cm圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。,复习,三、我们以前学过哪些对称图形，它们的对称轴各是什么？,动手试一试,请你拿出两个大小不同的学具圆，你能分别找出它们的对称轴吗？你能找到几条？你发现
22、了什么？,课堂练习,在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？,动手试一试,请你在练习本上画一个只有一条对称轴的四边形；再画一个只有2条对称轴的四边形。,圆 的 周 长,第1课时,1km,1km,熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，而熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈。,熊大熊二赛跑,认识圆的周长,正方形的周长,圆的周长,C圆,熊大熊二赛跑,认识圆的周长,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,什么是圆的周长？,认识圆的周长,化曲为直,绕线法,滚动法,怎样测出圆的周长呢？,圆的周长的测量,方法一：绕线法,圆的周长的测量,方法一：绕线法,圆的周长的测量,方法一：绕线法,圆的周长的测量,方法一：绕线法,圆的周长
23、的测量,方法一：绕线法,圆的周长的测量,方法一：绕线法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,2,4,圆的周长的测量,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长的测量,方法二：滚动法,圆的周长与什么有关呢？,圆的周长与直径（半径）有关。,直径（半径）越长，圆周长就越大。,圆的周长的计算,探索圆周长与直径的关系,找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长。,自主探究,圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫
24、做圆周率，用字母表示。, =3.141592653,是一个无限不循环小数。,3.14,圆的周长的测量,圆的周长总是直径的 倍多一些。,3,我发现:,圆的周长的测量,固定值,圆的周长是直径的倍。,圆的周长的测量,约2000年前，中国的古代数学著作周髀算经中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的三倍。,知识拓展,祖冲之的故事 大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把
25、月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。,知识拓展,自行车车轮的外直径是0.71m。车轮转1 周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数）,3.140.71=,答：自行车约前进2.23 m。,2.2294,2.23（m）,1.求下面各圆的周长。,d4厘米,r=1.5米,3.14412.56（cm）,3.141.529.42（m）,智慧岛,智慧岛,智慧岛,小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？,8米,智慧岛,下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）,智慧岛,圆 的 周 长,第2课时,填一填,（1）圆周率是（ ）和（
26、 ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。,周长,直径,祖冲之,（2）圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。,(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3)的值就是3.14。 (4)直径是半径的2倍。(5)半圆的周长是圆周长的一半。,（）（）（）（）（）,判断,算一算,求下列各圆的周长。,C=2r3.1422=12.56(cm),C=d3.145=15.7(m),C=2r3.1421.5=9.42(dm),解决问题,一个圆形跑道的半径是m，它的周长是多少米？
27、小明跑了圈，小明跑了多少米？,解决问题,这个水池的直径和半径分别是多少米？,解决问题,解：设水池的直径是dm。根据C=d得,3.14d=31.4,d=10,r=102=5,答：这个水池的直径是10m，半径是5m。,练习,4. 在一棵大树的1.2m高处，量出树干的周长。,周长是1.57米。,直径是多少米？,练习,5. 国庆节活动中，要做一批铁环。如果每个铁环用1.5m长的铁条做成，那么铁环的直径是多少米？（得数保留一位小数）,练习,6. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.6m。走过47.1m的钢丝，车轮要转动多少周？,练习,7. 在花卉博览会上，把一个直径为10m的圆形展区的半径向外延伸2
28、m变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米？,两只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘爬1次，哪只蜜蜂爬过的路线长？（两个正方形的边长相等。）,思考题,圆 的 面 积,第1课时,云南景洪的曼飞龙白塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6 m。,这座塔的塔基占地多少平方米？,以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是正方形面积的几倍？,圆面积比正方形面积的3 倍多一些，也就是比半径平方（ r2）的3 倍多一些。,把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接。,分成4份,分成4份,分成8份,分成8份,分成16份,分成16份,1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：平行四边形的底是圆的（ ）平行四边形的高是圆的（
29、 ）,把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形。,分成16份,.,平行四边形,平行四边形面积 = 长 宽,圆的面积 = 周长一半 半径,S = r2,=rr,1,1,=r2,议一议 :这个平行四边形与圆之间有什么关系？,修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？,3.14302= 3.14900= 2826（m2）答：它的占地面积是2826m2。,量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积是多少平方米？,试一试：你能解决第19页上“塔基占地多少平方米”这个问题吗？,求圆的面积，要知道什么？,1. 量出有关数据，并求出圆的面积。,2. 找一个圆形物品，量出圆的直径或周
30、长，再算出面积。,3. 议一议，怎样在一张正方形纸上画出一个最大的圆？动手试一试。,课堂活动,圆 的 面 积,第2课时,修建一个半径是30m的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？,3.14302= 3.14900= 2826（m2）答：它的占地面积是2826m2。,公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？,北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少米？取3。）,量得一张圆桌的周长是3.14m。这张圆桌的面积是多少平方米？,试一试：你能解决“塔基
31、占地多少平方米”这个问题吗？,求圆的面积，要知道什么？,张家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米？,用两根长度都是31.4cm的铁丝，分别围出一个正方形和圆。计算出它们的面积。,1. 量出有关数据，并求出圆的面积。,2. 找一个圆形物品，量出圆的直径或周长，再算出面积。,3. 议一议，怎样在一张正方形纸上画出一个最大的圆？动手试一试。,课堂活动,今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。,长方形,周长一半,Sr 2,半径,我的收获,圆 的 面 积,
32、第3课时,1. 公园草地上的自动旋转喷水器的射程是8m。它能喷洒的面积是多少平方米？,2. 一个圆形水缸口的外直径为1m。现在为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？,3.填空,4. 用下面这张长方形纸剪出一个最大的圆。,20cm,14cm,5. 北京天坛公园的祈年殿是底部直径约24m的圆形大殿。它的占地面积是多少平方米？环绕祈年殿的回音壁是一道圆形的水磨砖围墙，它内圆的半径是32.5m。回音壁内圆的周长是多少米？（取3）,6. 王家村修了一个周长是251.2m的圆形蓄水池。它的占地面积是多少平方米？,7. 用两根长度都是31.4cm的铁丝，分别围出一个正方形和圆。计算出它们的面
33、积。,8. 求下图中阴影部分的面积。（图中单位：cm）,把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，可以推算出圆面积计算公式吗？,圆 的 面 积,第4课时,3cm,3cm,3cm,5cm,3cm,6cm,3cm,3cm,3cm,4cm,4cm,6cm,计算下面各图形的面积,33=9（c）,53=15（c）,632=9（c）,正方形面积=边长边长,长方形面积=长宽,三角形面积=底高2,3cm,3cm,3cm,5cm,3cm,6cm,计算下面各图形的面积,34=12（c）,(6+4) 32=15（c）,3.14 32 =28.26（c）,平行四边形的面积=底高,圆的面积= 圆周率半径的平方,梯
34、形的面积=（上底+下底）高2,3cm,3cm,3cm,4cm,4cm,6cm,计算下面各图形的面积,学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。（如下图）窗户的面积约是多少平方米？,学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。（如下图）窗户的面积约是多少平方米？,学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形。（如下图）窗户的面积约是多少平方米？,课堂活动,从正方形里截去一个最大的圆。阴影部分的面积正方形面积圆的面积3个图中的的阴影部分面积相等,1.议一议,2.说出求下面涂色部分面积的解题思路。,涂色部分面积半圆形面积小圆面积,涂色部分面积长方形面积+圆面积,3.说出求下面涂色部分面积的解题思路。,涂色
35、部分面积外圆面积内圆面积,涂色部分面积4个扇形面积之和一个圆面积,4.旋转餐厅的直径为36m，旋转部分宽7m。旋转部分的面积是多少平方米？,课后拓展,求阴影部分的面积？,圆 的 面 积,第5课时,一张可折叠的圆桌，半径是0.6m，折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米？（得数保留两位小数）,折叠部分面积=圆的面积-正方形面积,求圆形花坛周围小路的面积：,课堂活动,课堂活动,花坛周围小路的面积 = 外圆面积 - 内半圆面积,课堂活动,花坛外圆的面积：3.14（8+2）2 =314（）,花坛内圆的面积：3.14 82 =200.96 （）,花坛小路的面积：314200.96113.04（）
36、,答：花坛周围的小路的面积是113.04 。,求图中阴影部分的面积。,一座雕塑的基座是圆形，半径为1.5m，在它的周围植上5m宽的环形草坪（如右图）。（1）草坪的面积是多少平方米？（2）如果植1m2草坪的成本为20元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？,用15.7m长的竹篱笆靠墙围一个半圆型鸡舍（如右图）。这个鸡舍的面积是多少平方米？,15.7=r2r,整 理 与 复 习,第1课时,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆,圆周长、面积的拓展,圆形图案的设计制作,1.圆是一个什么样的图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。,圆的认识,圆的认识,2. 什么叫圆心？怎
37、样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,r=d2,圆的周长,什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？,C=d,C=2r,Cd=,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？,r=C2,圆的面积,4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,圆的面积,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,将圆分成若干等分。,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
38、。,r,圆的面积,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,r r,S = r 2,圆的面积 =,知道直径或者周长，怎么求面积？,圆的面积,与圆有关的结算公式,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）,（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ ）,判断,（6）在同一个圆内可以画100条直径。 （7）所有的圆的直径都相等。
39、（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2cm的圆比直径是3cm的圆大。,( ),( ),( ),( ),（ ）,（ ）,判断,（1）圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。（2） 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r 表示。（3） 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。（4）一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径的长等于2 条半径的长。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,填空,（5）圆是( )图形，有( )条对称轴。（6） 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距
40、离作( )。（7）圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。（8）把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（ ），周长( ）。,轴对称,半径,无数,填空,不变,增加,曲线,圆心,（9）周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）的面积最大。（10）圆中最长的线段是圆的（ ）。（11）把一个直径是10cm的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（ ）cm。（12）用圆规画一个周长12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，所画圆的面积是（ ）平方厘米。,圆,直径,51.4,填空,2,12.56,（13）圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍
41、；面积扩大（ ）倍。（14）小铁环直径6dm，大铁环直径8dm。大铁环和小铁环半径的比是（ ）；周长的比是( ）；面积的比是（ ）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（ ）。（15）在一张长60cm，宽40cm的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）cm2。,3,3,9,3：4,3：4,9：16,4：3,1256,填空,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择,整 理 与 复 习,第2课
42、时,画一画，算一算,1.画一个边长3cm的圆，用字母标出圆心、半径、直径，再画一条对称轴，计算出它的周长和面积。,2.用圆规设计一副美丽的图案。,两只小蚂蚁从a点出发到b点去取食物，它们选选择了两条不同的路线，谁选择的路线比较短？,求阴影部分的面积,求阴影部分的面积,求阴影部分的面积,求阴影部分的面积,已知下图中，等腰三角形的面积是10cm2，阴影部分的面积是多少平方厘米？,解决问题,下图中，阴影部分的面积是40cm2，求环形面积。,解决问题,游乐园的圆形高空转椅的直径是10m，如果每隔3.14m装一个吊篮，能装多少个吊篮？,解决问题,中国古代数学家祖冲之,祖冲之（公元429-500年），南北朝时期范阳郡道县（今河北涞水县）人。他是我国古代杰出的天文学家、数学家，同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。,
