1、 本科毕业设计 (论文 ) ( 届 ) 论文题目 基于 74H175的 Gold 伪随机序列发 生器设计 (英文 ) Design of Gold pseudo-random sequence generator based on 74HC175 所在学院 电子信息学院 专业班级 电子信息 工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 日 摘 要 Gold 序列是 RGold 提出的一种基于 m 序列的码序列，这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。首先利用 Matlab 仿真工具分别对 m序列和 Gold 序列这两种常用的伪随机序列的生
2、成过程、随机特性以及相关特性进行了研究，并分析它们的优点以及存在的问题，然后利用 Matlab 仿真软件对生成 Gold 序列的优选对和 Gold 序列的平衡性进行仿真研究，得到了 31 位 m序列的所有优选对和优选对对应的平衡 Gold。最后设计硬件电路 产生 Gold 码，码元速率 2400b/s，信号幅度在 100mv-5v 范围内可调。 关键词： 伪随机序列； Gold 序列； 74LS175 Abstract Gold sequence is put forward by the RGold based on m sequence of codes sequence, this se
3、ries has the good autocorrelation and each other off characteristics, simple structure, and the resulting sequence number, thereby get a wide range of applications. First use of Matlab simulation tools to m sequence and respectively Gold sequence the two commonly used pseudo random sequence, the gen
4、eration of random characteristics and related properties, and analyzes their advantages and existing problems, and then use of Matlab simulation software to generate the optimization of Gold sequence of Gold and the balance of a sequence of the simulation research, obtained the 31 m sequence of all
5、the optimization and select the corresponding balance of Gold. Finally the design hardware circuit produce Gold code, code yuan rate 2400 b/s, signal amplitude in 100 mv-5 v range can be adjusted. Key Words: Pseudo-random sequence; Gold sequences;74LS175目 录 1 引言 . 1 2 Gold 序列产生原理 . 2 2.1 伪随机序列相关概念 .
6、 2 2.2 m序列生成方法 . 3 2.2.1m序列产生原理 . 3 2.2.2 m序列性质 . 6 2.3 Gold 序列生成方法 . 8 2.3.1 m序列优选对 . 8 2.3.2 Gold 序列的产生结构 . 11 2.3.3 Gold 码性 质 . 12 2.3.4 平衡 Gold 码 . 12 3 硬件设计 . 14 3.1 时钟电路模块 . 14 3.1.1 时钟电路 . 14 3.1.2 分频电路 . 15 3.2 m序列发生器模块 . 18 3.2.1 反馈移位寄存器构造 . 18 3.2.2 m序列发生器 . 20 3.3 Gold 序列发生器模块 . 21 3.4 幅度
7、调节电路模块 . 23 4 制作和调试 . 24 5 结论 . 27 致谢 . 28 参考文献 . 29 附录 1 系统实物图 . 30 附录 2 毕业设计作品说明书 . 31 1 引言 伪随机序列作为扩频通信系统的一部分是十分关键的，它 关系到扩频系统的性能。四十年代末，信息论的奠基人香农 (C.E.Shannon)提出的编码定理指出：只要信息速率 Rb小于信道容量 C，则总可以找到某种编码方法，在码周期相当长的条件下，能够几乎无差错的从收到高斯噪声干扰的信号中复制出原发信息。这里有两个条件，一是 CRb ，二是编码的码周期足够长。同时香农在证明编码定理的时候，提出用具有白噪声统计特性的信号
8、来编码。白噪声是一种随机过程，它的瞬时值服从正态分布，功率谱在很宽频带内都是均匀的。但是至今无法实现对白噪声放大、调制、检 测、同步及控制等，而只能用具有类似于限带白噪声统计特性的伪随机序列信号来逼近它，并作为扩频系统的扩频码 1。 六十年代末，一些易于产生、加工和复制且具有白噪声性质的 “伪噪声编码技术 ”日趋成熟，因此高效抗干扰编码通信变得蓬勃发展起来。同时用各种不同波形的正交码来实现波形分割的码分多址通信也相继出现，实现了无线用户的随意呼叫通信。这种技术在地面多址通信和卫星通信中都可采用。由于码分多址通信有抗干扰性能强和一定程度的保密性等一系列优点，所以首先引起国防军事通信部国防军事通信
9、部门的注意，并出现了一些军用战略卫星通 信的码分系统和超短波战术通信的码分系统。民用通信方面，也相继出现一些具体的方案 2。 现代科学中常用的伪随机序列有 m 序列、 Gold 序列、 M 序列、 Walsh 序列以及 R-S 序列等。 m 序列是一种重要的伪随机序列。 m 序列有尖锐的自相关特性，有较小的互相关值，码元基本平衡。 由于其容易产生、规律性强，而且具有许多优良的性能，因此是最早得到广泛应用的。 但是 m 序列数目不多，复杂度不大。 Gold 序列是在 m 序列的基础上产生的。它的自相关旁瓣和互相关值与 m 序列优选对的互相关值一样，但序列的数目大大增加，复杂度也有所改善 3，因此
10、 Gold 得到了广泛应用。 2 Gold 序列产生原理 m 序列虽然性能优良，但同样长度的 m 序列个数不多，且序列之间的互相关值并不都好。 RGold 提出了一种基于 m序列的码序列，称为 Gold 码序列。 m 序列优选对的两个 n次本原多项式乘积构成的新序列为 Gold 序列，或 m序列优选对的两个本原多项式所产生序列的移位模 2 和新序列也叫做 Gold 序列。随着级数 n 的增加， Gold 码序列的数量远超过同级数的 m序列的数量，且 Gold码序列具有良好的自相关特性和互相关特性，得到了广泛的应用 3。 2.1 伪随机 序列相关概念 伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。它
11、们是由移位寄存器产生的确定序列，然而他们却具有某种随机序列的随机特性。因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并具有预先可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别在 CDMA系统中作为扩频码已成为 CDMA技术中的关键问题 4。 伪随机序列 (伪随机码 )的一般定义是：如果一个序列，一方面它的结构 (或形式 )是可以预先确定的，并且是可以重复地产生和复制的；另一方面它又有某种随机序列的随机特性 (即统计特性 )，我们称这种序列为伪随机序列 (
12、伪随机码 )。伪随机序列虽然只有两个电平，但却具有类似白噪声的相关特性，只是幅度概率分布不再服从高斯分布。它应具有如下特性： (l)每一周期内 0 和 1 出现的次数近似相等。 (2)每一周期内，长度为 n 比特的游程出现的次数比长度为 n+1 比特游程次数多一倍 (游程是指相同码元的码元串 )。 (3)对于狭义伪随机序列，将给定随机序列位移任何一个非零数目个元素，所得的序列将和原序列有一半的元素相同 ，一半的元素不同。 白噪声是一种随机过程，瞬时值服从正态分布，自相关函数和功率谱密度有极好的相关性，伪随机序列是针对白噪声演化而来的，只有 “0”和 “1”两种电平，因此伪随机编码概率分布不具备
13、正态分布形式。但当序列足够长时，由中心极限定理可知，它趋近于正态分布，由此，伪随机序列定义如下： (1)凡自相关函数具有（ 2-1）式的序列称为狭义伪随机序列。 piiipiiapaapapR1121111)( 00 (2-1) (2)凡自相关函数 具有（ 2-2）形式的序列，成为第一类广义伪随机序列。 piiipiiacaapapR112111)( 1c00 (2-2) (3)凡互相关系数具有（ 2-3）形式的序列，称为第二类广义伪随机序列。 1)( abR 或 0)( abR (2-3) (4)凡相关函数满足 (2-1)式、 (2-2) 式和 (2-3) 式三者之一的序列，统称为伪随机序列
14、。由上面四种定义可以看出，狭义伪随机序列是第一类广义伪随机序列的一种特例 5-6。 2.2 m 序列生成方法 2.2.1m序列产生原理 通常产生伪随机序列的电路为一反馈移存器，反馈移存器可分为线性反馈移存器和非线性反馈移存器两类。由线性反馈移存器产生的周期最长的二进制数字序列，称为最大长度线性反馈移 存器序列，通常简称为 m序列。 m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于 m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用 7-8。 如图 2-1所示， m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生。它主要由
15、n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模 2加法器组成。图中第 i级移存器的状态用 ai表示， ai=0 或 ai=1， i为整数。反馈线的连接状态用 ci表示， ci=1表示此线接通（参加反馈）， ci=0表示此线断开。 由于反馈的存在，移存 器的输入端受输出信号的控制。不难看出，若初始状态为全 “0”，则移位后得到的仍为全 “0”，因此应避免出现全 “0”状态，又因为 n级移存器共有 2n种可能的不同状态，除全 “0”状态外，剩下 2n-1种状态可用。每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现之前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望
16、找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期 P=2n-1。按图中线路连接关系，可以写为： ni ininnnnn acacacacaca 10112211 . . . （模 2） （ 2-4） 该式称为递推方程。 图 2-1 线性反馈移位寄存器 上面曾经指出， ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构。现在将它用下列方程表示： ni iinn xcxcxcxccxf 02210 .)( （ 2-5） 这一方程称为特征多项式。式中 xi仅指明其系数 ci的值（ 1 或 0）， x 本身的取值并无实际意义，也不需要去计算 x 的值。例如，若特征方程为 f(x)=1+x+x4则
17、它仅表示 x0,x1 和 x4 的系数 c0=c1=c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生 m序列 9。 所谓 “ 本原多项式 ” ，即 )(xf 必须满足以下条件： （ 1） )(xf 为既约的，即不能被 1 或它本身以外的其他多项式除尽； （ 2） 当 12 np 时，则 f(x)能除尽 px1 ； （ 3） 当 12 np 时， f(x)不能除尽 px1 。 1na 2na 1a 0a1c 2c 1nc nc输出na2nc图 2-1 就是一个这样的结构图。图中示出了 n 级移位寄存器，其中有若干级经模 2 加法器反馈到第 1 级。不难
18、看出，在任何一个时刻去观察移位寄存器的状态，必然是 2n 个状态之一，其中每一状态代表一个 n 位的二进制数字；但是，必须把全 0 排斥在外，因为如果一个进入全 0，不论反馈线多少或在哪些级，这种状态就不会再改变。所以，寄存器的状态可以是非全 0 的 2n-1 状态之一。这个电路的输出序列是从寄存器移出的，尽管移位寄存器的状态每一移位节拍改变一次，但无疑是循环的 。如果反馈线所分布的级次是恰当的，那么，移位寄存器的状态必然各态历经后才会循环。这里所谓 “各态历经 ”就是所有 2n-1 个状态都经过了。由此可见，应用 n 级移位寄存器所产生的序列的周期最长是 2n-1。同时由于这种序列虽然是周期
19、的，但当 n足够大时周期可以很长，在一个周期内 0 和 1的排列有很多不同方式，对每一位来说是 0 还是 1，看来好像是随机的，所以又称为伪随机码；又因为它的某一些性质和随机噪声很相似，所以又称为伪噪声码（ PN 码） 10。 要用 n 级移位寄存器来产生 m 序列，关键在于选择哪几级移位寄存器作为反馈。将移位寄存 器用一个 n 阶的多项式 )(xf 表示，这个多项式的 0 次幂系数或常数为 1，其 k 次幂系数为 1 时代表第 k 级移位寄存器有反馈线；否则无反馈线。注意这里的系数只能取 0 或 1， x 本生的取值并无实际意义，也不需要去计算 x 的值。称 )(xf 为特征多项式。例如特征
20、多项式 521)( xxxf 对应于图2-2 所示。理论分析证明：当特征多项式 )(xf 是本原多 项式时，与它对应的移位寄存器电路就能产生 m序列。 图 2-2 5 级移存器产生 m 序列 输出1a2a3a4a 0a时钟2x由上述可见，只要找到了本原多项式，就能由它构成 m 序列产生器。但是寻找本原多项式并不是很简单的。经过前人大量的计算已将常用本原多项式列成表备查，如在表 2-1 中列出了一部分本原多项式 3,11。 表 2-1 常用本 原 多项式 n 本原多项式 n 本原多项式 代数式 八进制数字表示 代数式 八进制数字表示 2 12 xx 7 14 161014 xxxx 42103
21、3 13 xx 13 15 115 xx 100003 4 14 xx 23 16 131216 xxxx 210013 5 125 xx 45 17 1317 xx 400011 6 16 xx 103 18 1718 xx 1000201 7 137 xx 211 19 12519 xxxx 2000047 8 12348 xxxx 435 20 1320 xx 4000011 9 149 xx 1021 21 1221 xx 10000005 10 1310 xx 2011 22 122 xx 20000003 11 1211 xx 4005 23 1523 xx 40000041 12 14612 xxxx 10123 24 12724 xxxx 100000207 13 13413 xxxx 20033 25 1325 xx 200000011 2.2.2 m序列性质 m序列是一种性能优良的伪随机，具有如下性质： （ 1） 均衡性 在 m 序列的一个周期中， “1”和 “0”的数目基本相等。准确地说， “1”的个数比 “0”的个数多一个。 （ 2） 游程分布
