1、 本科毕业设计 （ 20 届） 基于 3D 小波的可伸缩性立体图像编码研究 所在学院 专业班级 电子信息工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 - 1 - 摘 要 随着 Internet 网络、无线通信技术以及交互式多媒体技术的飞速发展，数据、语音、多媒体业务的需求在不断增加， 人们对于这些业务的服务质量的期望也越来越高。因为立体图像具有相当大的数据量，给信息的存储和传输造成了极大的阻碍，因此，必须采取有效的编码技术来降低数据量。近年来，小波理论方面的研究的不断深入，基于小波变换的图像编码技术已经得到普遍地采用。其中，基于 3D 小波的视频图像编码技术已经引起广泛关注，并且表现
2、出其优异的性能和良好的发展前景。 本文主要研究一种嵌入式最优切断块编码技术（ 3D-EBCOT）。先对输入图像进行三维小波变换（ 3D-DWT），变换后形成不同频率子带，再把不同的子带分割成不同的码块。然后提出一种 3D-EBCOT 小波编码器，该编码器对不同码块运用相同的编码算法。此编码器产生的码流具有分辨率可伸缩性，信噪比可伸缩性等优点，同时可以实现比特精确控制，满足定速率传输应用的需要。这种编码技术无需运动补偿估计，降低计算负荷和时间延迟。因为提供分辨率、时域和质量上的可伸缩性，易于在互联网上传输。实验结果表明，此图像编码可以很好的保证图像恢复的质量并能够把图像中不重要的信息进行剔除，使
3、图像传输过程中的数据量得到有效压缩。 关键词： EBCOT 算法；小波变换；立体图像编码；码块 - - 1 - - Abstract With the development of Internet network, wireless communication, and interactive multimedia, the demand of data, voice and multimedia business is increasing, and peoples expectation on the businesss quality of service is becoming hi
4、gher. But the data quantity of stereo images is so large that it is necessary to be reduced due to the difficulty for storage and transmission. Nowadays, Image coding based on wavelet transform has been used in all areas of image coding. Video coding based on three-dimensional discrete wavelet trans
5、form (3D-DWT) has been paid more attention. It has an excellent performance and good prospects for development. In this thesis, we research the technology of image coding based on Embedded Block Coding with Optimized Truncation algorithm (3D-EBCOT). First, we need to make a 3d-wavelet transform (3D-
6、DWT) for the putting image. It becomes some sub-bands which have different frequency. Different sub-bands divided into different code-block .Then an improved 3D-EBCOT coder is developed based on the EBCOT coding algorithm and the encoder can be full use of the same coding algorithm to encoding for d
7、ifferent code-block. The encoder comes into code stream which have a resolution scalability and SNR scalability. The encoder has the desired embedded feature for progressive transmission and precise rate control for constant bit-rate traffic application. This coding reduces the computational load an
8、d time delay, because it hasnt estimation and motion compensation. Moreover, it has scalability about resolution, time domain and quality. Simulation shows that the technology of stereo image coding can be fast, high-quality finish to the date compression and transmission. Key Words: EBCOT algorithm
9、; wavelet transform; stereo image coding; code-block - - 2 - - 目 录 1 引 言 . - 1 - 2 基于小波变换的 立体图像 编码原理分析 . - 3 - 2.1 小波变换原理 . - 3 - 2.1.1 连续小波变换 . - 3 - 2.1.2 离散小波变换 . - 5 - 2.2 小波的分解与重构 . - 5 - 2.3 图像的小波变换编码 . - 8 - 2.3.1 DCT+矢量量化的压缩 . - 8 - 2.3.2 嵌入式零树编码 EZW . - 9 - 2.3.3 基于等级树集合分割编码 SPIHT . - 10 -
10、2.3.4 嵌入式最优切断块编码 EBCOT . - 10 - 3 基于 三维小波 的图像 分解 . - 12 - 3.1 二维小波变换 . - 12 - 3.2 三维小波变换 . - 13 - 4 基于 3D-EBCOT 的 立体 图像编码 . - 16 - 4.1 基于 3D 小波可伸缩性立体图像编码系统 . - 16 - 4.2 质量层 . - 16 - 4.3 位平面编码 . - 17 - 4.4 MQ 熵编码 . - 18 - 5 实 验 结 果 . - 20 - 6 结论与展望 . - 22 - 6.1 全文总结 . - 22 - 6.2 工作展望 . - 22 - 致谢 .错误
11、!未定义书签。 附录 1 算法源程序 . - 26 - 附录 2 科研论文 . - 36 - - - 1 - - 1 引 言 计算机、网络技术和通信为核心的信息技术已成为现代社会的主流，推动着社会从工业经济时代向信息潮流时代发展，人们越来越多的借助数字技术与计算机技术来获取和利用图像信息。因数字化后的立体图像 1具有庞大的数据量，这与计算机硬件的存储设备和网络宽带之间存在着很大的不对等。因此，这使得图像信息的存储和传输成为 人们有效、正确的获取这些信息的一个瓶颈。如何对立体图像进行有效、高质量的编码已经成为今天一个重要技术。 在多媒体、高清晰度电视、可视电话、视频会议等视频通信服务中，视频编码
12、技术起着不可估量的作用，具有广阔的应用前景和巨大的市场价值。在对图像编码的过程中，一方面要保证有较高的图像恢复质量，另一方面又要求在传输过程中能够尽可能的降低码率。因此，对于能够兼具两者特性的编码方案一直是研究者追求的最终目标。通过不断的改进理论和大量的实践运用，基于小波变换方法开始被采用。由于小波变换具有 DCT 变换所不具有的时频局部性等 特性，将小波变换应用于图像处理等领域可取得比传统的 DCT 变换更好的效果，尤其是在数字图像编码领域，基于小波变换的压缩技术可取得比基于DCT 变换更高压缩比。随着对于小波变换研究的不断深入，在近年来的编码研究中，基本于三维小波变换的编码算法 3得到广泛
13、的关注。这不仅是因为它具有局部时频特性，更能捕捉图像的非平稳信息，可以获得更高的压缩比，更重要的它支持可伸缩性编码，且它的可分级编码能力有效的避免了动运估计，降低了复杂度，有效地防止了误码传递问题。在众多基于三维小波变换的图像编码技术中，嵌入式最优切断块编码（ EBCOT）技术以其简单、高效的性能、良好的嵌入式码流特性被学术界公认为是一种非常有效地编码算法 12。此方法根据小波变换之后，形成不同频率子带的情况下，把每个子带进行码块划分（如64*64 等）。然后再对每个码块运用相同的编码算法。本文提出 3D-EBCOT 编码算法把整个 3D-EBCOT 编码系统分成三大部分：三维小波变换、 3D
14、-EBCOT编码器、熵编码。这个系统对立体图像的处理方式与 MPEG-2 类似，但它拥有更优越的编码效率。总的来说，如何有效的降低图像的数据量，提高编码效率，- - 2 - - 如何更好的传输编码过后的数据 ，是本文主要研究的方向，且所提出的编码算法有着广泛的运用前景。- - 3 - - 2 基于小波变换的 立体图像 编码原理分析 在很长的一段时间里，研究者对于信号分析的主要运用工具是 Fourier 变换。但随着不断的深入研究， Fourier 变换逐渐暴露了它在某些方面的局限性。 Fourier变换作为一种纯频域的分析方法，它只能从信号的时域和频域分别观察，无法把两者有机的结合在一起，这造
15、成了时域和频域的局部化矛盾，这对于分析非平稳信号是非常不利的。在今天的理论研究和应用技术研究中，研究者已经把重心投入到小波分析这个最新的领域。小波分析具 有优良的时频局部化能力，它可以把每个信号表示成一个或有限个性质良好的信号经过平移和伸缩所得到信号的叠加，且伸缩特性可以决定信号的不同分辨率。还可以根据平移和伸缩得到的改变决定了这种表示可以聚焦于不同时刻，且这种方式对高频分量采用取渐近式精细化的时域采样步长，从而可以聚焦到信号的任意细节。小波变换 67的这些突出优点，必将使其广泛的应用于社会的各个科技领域。原由上讲，传统上使用 Fourier变换，都可以用小波变换来代替。 2.1 小波变换原理
16、 2.1.1 连续小波变换 所谓上波 (Wavelet)，即存在于一 个较小区域的波。小波函数就是对这些小波的数学定义。小波函数的数学定义是：设 错误 !未找到引用源。 为一平方可积函数，即 错误 !未找到引用源。 ,若其傅立叶变换 错误 !未找到引用源。 满足条件，公式（ 2-1）： 错误 !未找到引用源。 （ 2-1） 则称 错误 !未找到引用源。 为一个基本小波或小波母函数，并称上式是小波函数的可容许条件。根据可容许条件可知 错误 !未找到引用源。 ，小波具有正负交替的波动性。 将小波线函数 错误 !未找到引用源。 进行伸缩和平移，设其伸缩 因子为 a，- - 4 - - 因为伸缩性体现
17、了一种尺度的变化，所以我们也把伸缩因子称为尺度因子，平移因子为 错误 !未找到引用源。 ，并记平移伸缩后的函数为 错误 !未找到引用源。 ，公式（ 2-2）： （ 2-2） 并称 错误 !未找到引用源。 为参数为 a 和 错误 !未找到引用源。 的小波基函数。由于 a 和 错误 !未找到引用源。 均取连续变化的值，因此又称之为连续小波基函数，它们是由同一个母函数 错误 !未找到引用源。 经伸缩和平移后得到的一组函数系列。 将 错误 !未找到引用源。 空间的任意 函数 错误 !未找到引用源。 在小波基下进行展开，称其为函数 错误 !未找到引用 源。 的连续小波变换 CWT,变换式为，公式（ 2-
18、3）： （ 2-3） 当所有小波的容许性条件成立时，其逆变换存在，公式（ 2-4）： （ 2-4） 根据 CWT 的定义可知，小波变换同傅立叶变换一样，也是一种积分变换，称 错误 !未找到引用源。 为小波变换系数。由于小波基具有尺度和位移两个参数，因此将小波基展开意味着将一个时间函数投影到二维的时间 -尺度相平面上，函数投影到小波变换域后，有利于提取某些特征。 图 2-1 直观地体现了，连续小波变换伸缩性和平移性： - - 5 - - 图 2-1 连续小波变换过程 2.1.2 离散小波变换 连续上波变换中的伸缩因子和平移因子都是连续变化的实数，在应用中需计算连续积分，在处理数字信号时很不方便。
19、在实际问题中，我们常采用离散小波变换 (DWT),即对连续小波基函数进行离散化，这可以减少小波变换系数的冗余度。通常取 错误 !未找到引用源。 ，相应位移间隔取 错误 !未找到引用源。 ，得到离散小波函数，公式（ 2-5）： （ 2-5） 把 t 轴用 错误 !未找到引用源。 归一化，就可以得到，公式（ 2-6）： （ 2-6） 对于任意函数 错误 !未找到引用源。 的离散小波变换 DWT 为，公式（ 2-7）： （ 2-7） 从对离散小波的理论研究中，可以证明从连续小波变换到离散小波变换，信号的基本信息并不会有所丢失，反而通过离散变换消除了因冗余度造成的关联性。同时，还减少了计算的误差。 2
20、.2 小波的分解与重构 小波变换所得的小波系数仍含有大量的冗余性，从数值计算和数据压缩的角度来看，希望得到一组正交小波基 。如何构成一个正交基，可以通过多分辨率分析方法来实现。 多分辨率分析（ Multi-resolution Analysis MRA）又称多尺度分析，这是建立在函数空间概念的理论。 MRA 不仅为正交小波基的构造提供了简单的方法，而且为正交小波变换的快速算法提供了理论依据。 定义函数 错误 !未找到引用源。 为尺度函数，若整数位移系列 错误 !未找到引- - 6 - - 用源。 满足正交关系，公式（ 2-8）： （ 2-8） 定义由 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到
21、引用源。 空间张成的空间为 错误 !未找到引用源。 ，称为零尺度空间。对于 错误 !未找到引用源。 空间的任意 错误 !未找到引用源。 ，公式（ 2-9）： （ 2-9） 若将尺度函数 错误 !未找到引用源。 同时进行位移和尺度伸缩，得到一个函数集合，公式（ 2-10）： （ 2-10） 把 错误 !未找到引用源。 在 错误 !未找到引用源。 空间张成的空间为 j 的尺度空间，对于 错误 !未找到引用源。 空间的任意 错误 !未找到引用源。 ，公式（ 2-11）： （ 2-11） 因为每一个子空间之间是互补，能够形成嵌套序列，给予了多分辨率分析非常丰富的特性： (1) 单调性： 错误 !未找到引用源。 （ 2-12） (2) 逼近性： （ 2-13） (3) 位移不变性： （ 2-14） (4) 伸缩性 （ 2-15）
