1、 本科毕业设计 （ 20 届） 基于数学形态处理的图像增强方法的研究 所在学院 专业班级 电子信息工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 - 1 - 摘 要 图像信息具有形象、直观、易懂和信息量大等特点，人类从外界获得的信息约有 70%是从图像中获得的。在图像处理中，图 像增强技术对于提高图像的质量起着重要的作用。由于图像增强技术现在还没有通用的算法，因此图像增强技术根据各种不同目的产生了多种算法，最常用的是“空间域”和“频域”这两种传统的图像增强方法。针对传统图像增强方法存在的一些不足，提出了基于数学形态学的图像增强的新算法。 首先介绍了数学形态学的基本原理及运算，然后分别介
2、绍了形态滤波 、 图像锐化等图像增强的理论和相关算法，并在前人研究的基础上对算法进行改进，采用不同的结构元素，结合使用开闭运算，构造了开闭运算的串、并复合形态滤波器。 实验结果显示，改进后的 多结构元素自适应 权重滤波算法不仅能很好地去除噪声，同时还能很好地保持图像的边缘轮廓，改进后的自适应阈值形态学锐化算法能有效地增强图像中的边缘轮廓信息，从而达到锐化效果。 关键词： 图像增强；数学形态学；开闭运算 - 2 - Abstract Image information with image, intuitive, easy to understand and informative featur
3、es, the human from the outside world some 70% of the information obtained from the images obtained. In image processing, image enhancement techniques for improving the quality of the image plays an important role.Because image enhancement technology is now no general algorithm, so the image enhancem
4、ent technology produces a variety of purposes under a variety of algorithms, the most commonly used is the “spatial“ and “frequency domain“ both the traditional image enhancement methods. The traditional image enhancement methods exist some shortcomings, based on mathematical morphology is proposed
5、a new algorithm for image enhancement. First introduces the basic principles and mathematical morphology operations, and then were introduced a form of filtering, image sharpening and other image enhancement theory and related algorithms, and on the basis of previous research to improve the algorith
6、m, using different structural elements, combination of opening and closing operations, constructed a string of opening and closing operations, and composite morphological filter. Experimental results show that multiple structural elements of the improved adaptive filtering algorithm for the weight c
7、an not only remove the noise, while maintaining a good image edge profile, improved morphological sharpening algorithm adaptive threshold can enhance the edges in the image information to achieve the sharpening effect. Key Words: image enhancement； morphology； Opening and closing operation - 3 - 目 录
8、 1 引言 . 1 2 图像增强 . 3 2.1 图像增强概述 . 3 2.2 图像增强的主要内容 . 3 2.2.1 直方图 . 4 2.2.2 图像平滑 . 5 3 数学形态学 . 8 3.1 数学形态学的基本知识 . 8 3.1.1 结构元素 . 8 3.1.2 膨胀与腐蚀 . 8 3.2 二值图像的数学形态学变换 . 9 3.3 灰度图像的数学形态学 . 9 4 基于数学形态学的形态滤波 . 11 4.1 数学形态学滤波的基本原理 . 11 4.2 多结构元素形态滤波器设计 . 12 5 基于数学形态学的图像锐化 . 13 5.1 边缘提取 . 13 5.2 锐化增强 . 14 5.3
9、 基于自适应阈值形态学锐化的思想 . 15 6 实验结果 . 16 7 实验结论 . 17 致 谢 .错误 !未定义书签。 参考文献 . 18 附录 1 算法源程序 . 20 附录 2 科研论 文 . 27 - 1 - 1 引言 计算机图像处理近年来得到了飞跃的发展，并应用在各个领域。我们用计算机对数字图像进行一系列的操作后可以获得某种预期的结果。我们经常运用图像增强技术对图像进行处理，从而改善图像的质量。 我们得到的图像 与原始图像之间会产生某种差异的原因是图像经过了传送和转换， 如复制、传输等 。不仅如此，并且在传输过程中还会引入各种类型的噪声。为了把噪声消除，使图像变清晰， 不得不对这些
10、模糊的图像 信息 进行处理。图像增强 就 是 指 在不考虑降质的原因下，将图 像中感兴趣的部分信息加以处理或突出 有用的图像特征 ，同时削弱或去除某些不需要的信息，使得图像更符合某些特定的需要 1。 图像增强的目的是增强图像中的有用信息，削弱干扰和噪声，以便于观察、识别和进一步分析处理，增强后的图像未必与原图一致 2。 由于图像增强技术现在还没有通用的算法，因此图像增强技术根据各种不同目的产生了多种算法，最常用的是“空间域”方法和“频率域”方法。 近年来数学形态学已经成为图像处理的一个新的研究领域，它的基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大的影响。根据数学形态学，人们设计了一整套 变换
11、、运算、概念和算法，用以描述图像的基本特征 3。基于数学形态学的算法不仅能有效的滤除噪声而且还能保留原图像信息。 图像增强一般包括图像滤波和图像锐化。基于数学形态学的滤波是一种非线性滤波，非线性滤波是因为线性滤波对非高斯白噪声和关联噪声的滤除效果不令人满意，不能有效滤除脉冲噪声而提出的。数学形态学滤波能较好 的抑制噪声、保持图像的边缘轮廓。图像锐化处理的目的是使模糊图像变得更清晰。如果将不同的边缘提取方法与不同的锐化增强方法相结合，就会产生很多种不同的图像锐化结果，达到锐化增强的目的。 文章的第二部分介 绍了图像增强，重点介绍了直方图和图像平滑的主要方法。第三部分介绍了数学形态学的基本知识，结
12、构元素，膨胀腐蚀，开闭运算以及二值图像的数学形态变换和灰度图像的数学形态学。第四部分介绍了基本数学形态学的图像滤波算法，并在此基础上提出多结构元素形态滤波器设计。第五部分介绍了基于数学形态学的图像锐化算法，提出了一种自适应形态学锐化思想。- 2 - 第六部分展示了实验结果，实验结果显示 基于数学形态学的形态滤波， 采用同一形状，不同尺寸的结构元素构成串联滤波器能基本把椒盐白噪声滤除，但是所得的图像也因此变的比较模糊；而经过改进后的多结 构元素串联再对其并联得到的串、并复合滤波算法不仅把椒盐白噪声很好的滤除，而且还能保持图像的清晰性，保持图像的边缘轮廓； 基于自适应阈值的形态学图像锐化算法能有效
13、地增强图像中的边缘轮廓信息，从而达到锐化效果。 - 3 - 2 图像增强 2.1 图像增强概述 图 像增强是数字图像处理的 最基本的方法之一， 是 突出图像中感兴趣信息、削弱不感兴趣的信息，改善图像的视觉效果和质量的处理方法 3。 图像增强主要是为了增强视觉效果，强调某些感兴趣的特征，抑制不感兴趣的特征或将原来不清晰的图像变得 清晰，从而使图像的质量得到改善，图像的信息量得到丰富 1。 图像增强方法的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦察、无损探伤等领域。如为了使医生更容易确定病变区域，就是要从图像的细节中发现问题，一般对射线图片进行增强；通过对不同时间拍摄的同一地区的遥感图片进行增强处理
14、来当侦查是否有敌人军事调动或军事装备；在煤矿工业电视系统中为了克服因光线不足、灰尘等原因带来的图像模糊、偏差等现象，常采用图像增强处理来提高工业电视图像的清晰度。 图像增强 技术通常 分为两大类：空间域 法 和 频率域法 。空间域 法 是直接对图像数据进 行处理，增强过程是对每个像素点或者对较小的子图像进行处理 。频率域 法 是在图像的 频率 域中进行的， 对图像的变换系数（频率成分）直接进行运算，然后通过 傅立叶 逆 变换 以获得图像的增强效果 4。随着数学各分支在理论和应用上的逐步深入，使得数学形态学 、 小波理论等在图像增强技术中的应用取得了很大进展，产生了不少新的算法。 图像增强的方法
15、是通过一定手段对原图像附加一些信息或变换数据，在图像增强过程中，不分析图像质量降低的原因，处理后的图像不一定逼近原始图像 5。 2.2 图像增强的主要内容 图像增强的内容主要包括灰度级修正 、图像的平滑、图像的锐化、图像的同态增晰、图像的伪彩色处理、图像的几何校正。图像增强处理的方法就是根据这些内容而形成的。下面主要就直方图和图像锐化这两方面进行展开讨论。 - 4 - 2.2.1 直方图 图像直方图 描述了一幅图像的灰度级内容，是图像处理中一种非常有必要的分析工具。它具有图像最基本的统计特征，是一个二维图，图像中各个像素点的灰度级用横坐标来表示，而各个灰度级上图像像素点出现的次数或概率则用纵坐
16、标表示。这是从图形特征上来说的。如果把它描述为一个函数，描述了图像各灰度值统计特性与图像灰度值的关系，统计了一幅图像 中各个灰度级出现的次数或概率的时候则是从数学角度考虑的。 直方图有以下性质 6： (1)直方图是对一幅图像中各灰度级出现的次数或概率的统计。 (2)与任何一幅图像对应的直方图都是唯一确定的，而相同的直方图也可能出现在两个不同的图像中。 (3)如果一幅图像包含多个子区，那么该图像全图的直方图就等于各子区的直方图之和。 直方图的内容： (1)直方图修正法 直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现频数间的统计关系。按照直方图的定义可表示为 1 NnrP /)( (2-1) 式中 N 为
17、一幅图像的总像素数， kn 是第 k 级灰度的像素数， kr 表示第 k 个灰度级， )(krP 表示该灰度级出现的相对频数。 (2)直方图均衡化 直方图均衡化是常用的灰度增强算法，目的是使所有灰度级出现的概率相同，从而使信息熵最大，图像所包含的信息量最大。 在图像均衡中一般先将图像灰度范围归一化，假定 rPr 和 sPs 分别为原图像和均衡后图像的概率密度函数。在均衡过程中先得到该灰度级出现的相对频数即分布概率 kr rP ,设 r 和 s 分别为图像的灰度和经过直方图均衡后相对应的图像灰度，则： 0 r,s 1 ；经过变换后，因为每一个 r 值对应一个 s 值，设变换- 5 - 函数为 7
18、： )(rTS (2-2) 同时，直方图均衡的逆变换函数是 6： )(1 sTR (2-3) (3)直方图规定化 从实现算法上可以看出直方图均衡化的优点主要在于能使整幅图像的对比度自动增强，增强效果能良好的突出出来。但也因此不易控制具体的效果，得到的直方图是经过全局均衡化处理的。特定形状的直方图分布往往是根据实际应用中的不同要求得到的，从而可以针对某灰度范围进行局部增强。我们采用直方图的规定 化处 理得到以上效果。所以，从某种意义上，直方图规定化可看作是直方图均衡化方法的改进。 直方图规定化方法有两种 8： 方法一：将原来的直方图换成某一个规定概率密度函数的直方图。 方法二：通过控制一组直线段
19、来构成直方图，使其满足希望的形状。然后再数字化并归一化。 2.2.2 图像平滑 图像平滑既能消掉这些寄生效应又不使图像的边缘轮廓和线条变模糊。图像平滑处理方法有空域法和频域法两类，主要有邻域平均法、低通滤波器法等 9。图像噪声可能来自于系统外部干扰，也可能来自系统内部干扰。减少噪声的方法可以在空间域或在频 率域处理。 图像平滑的算法包括： (1)邻域平均 基于局部空间域处理的邻域平均算法如下所示：设有一幅 NN 阵列的原始图像 yxf , ， yxg , 是平滑后所得到的图像，由 yx, 邻域的几个像素的灰度级的平均值决定每个像素的灰度级， yxg , 可由下式决定 9： sji jifyxg
20、 ),( ),(M1),( (2-4) - 6 - 式中的 x,y=0， 1， 2, ,N-1； S 是以 yx, 点为中心的邻域的集合， M 是 S 内坐标点的总数。 图 2-1 分别显示出了 4 个邻域点和 8 个邻域点的集合 1。 图 2-1 图像邻域平均法 图像邻域平均法的优点是算法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声时使图像产生模糊。为减少这种效应，可以采用阈值法，根据下列准则形成平滑图像 9。 e ls eyxfTnmfMyxfnmfyxgsnmsnm),(),(1),(),(M1),(),(),( （ 2-5） （ 2）中值滤波 中值滤波是一种非线性图像增强技术。它能很好的抑制噪声，一般是对干扰脉冲和点状噪声的抑制。它是一个滑动窗口，这个窗口是一个含有奇数个点的窗口，用窗口内各点灰度的中值代替窗口正中那点值 2。 中值滤波在一定条件下能克服线性滤波器带来的模糊，滤除干扰脉冲和图像扫描噪声。但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像则不宜采用这种方法。从总体上来说，中值滤波能良好地保留原图像中的越变部分。 中值滤波的主要特性： 1对某些输入信号中值滤波的不变 性。 2中值滤波去噪声性能。 3中值滤波的频谱特性。 (3)频率域低通滤波 这是一种频域处理法。一幅图像边缘、细节、跳跃部分以及噪声都代表图像4点邻域 8点邻域
