1、浙江省单独考试招生文化考试 数学 考试大纲 一、考试形式及试卷结构 （一）考试方法和时间 考试方法为闭卷、笔试。 试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 （二）试卷内容比例 代数 约 45% 三角 约 20% 立体几何 约 10% 平面解析几何 约 25% （三）题型比例 选择 题（四选一型的单项选择题） 约 30% 填空题 约 20% 解答题（含简答题、计算题和应用题） 约 50% （四）试题难易比例 容易题 约 60% 中等题 约 30% 较难题 约 10% 二、 考试 内容和要求 高等职业 学校 招生数学考试 旨在测试中学数学基础知 识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维
2、能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。 本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为： 了解：对学过知识 能 进行复述和辨认，对所列知识的 含 义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。 理解：对所列知识的 含 义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。 掌握：对所列知识在理解基础上能综合运 用， 并会 解决一些数学问题和简单 的 实际问题。 【代数】 （一）集合 1了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全
3、集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号 、 、 的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。 2理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。 （二）不等式 1理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数 式的大小。 2理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式 的基本性质和基本不等式 a2 0(a R) ， a2+b2 2ab(a,b R) ， ),(2 Rbaabba 解决一些简单的问题。 3会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念
4、。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。 4了解绝对值不等式的性质，会解形如 ax+b c 和 ax+b c 的绝对值不等式。 （三）函数 1理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象。 2理解函数的单调性的概 念，了解增函数、减函数的图象特征。 3理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。 4 了 解指数、对数的概念，会用幂的 运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念 。 5了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有
5、关问题。 6 了解数学建模， 能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数模型，并解决相关问题 。 （四）平面向量 1了解平面向量及有关概念。 2会对平面向量进行加、减和数乘的运算。 （五）数列 1了解数列及其有关概念。 2理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前 n项和公式。 3理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前 n项和公式。 4. 会运用数列知识建立模型解决有关问题。 （六）排列、组合与二项式定理 1理解加法原理和乘法原理。 2理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。 3掌握
6、二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简 单问题。 （七）概率 理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。 【三角】 （一）三角函数及其有关概念 1了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。 2理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。 3理解任意角的三角函数的概念， 记住 三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。 （二）三角函数式的变换 1掌握同角三角函数两个基本关系式、诱导公式，会运用它们进行运算、化简。 2会根据已知三角函数值求角（ 0 2内特殊角）。 3 掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行 运算、化简。 （三）三角函数的图象和性质 1
7、掌握正弦函数的图象和性质，会用正弦函数的性质（定义域、值域、周期性和单调性）解决有关问题。 2 了 解函数 sin( )y A x的图象、性质，会求函数 sin( )y A x的周期、最大值和最小值。 （四）解三角形 掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。 【立体几何】 （一）直线和平面 1理解平面的基本性质。 2了解空间两条直线、直线与平面、两个 平面的位置关系。 3了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。 4了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。
8、5理解直线与平面垂直的概念。 6会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。 （二）多面体和旋转体 了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。 【平面解析几何】 （一）直线 1掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这 两 个公式解 决有关问题。 2理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。 3会根据有关条件求直线的方程。 4掌握两条直线的位置关系及点到直线 的 距离公式，能运用它们解决有关问题。 （二）圆锥曲线 1了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。 2掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。 3理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。
