1、北京市第二十中学王云松,第二十七章相似平行线分线段成比例的基本事实,知识回顾,1.什么叫相似多边形？2.相似多边形有什么性质？3. 在相似多边形中最简单的是 你能给它下一个定义吗？,对应角相等，对应边的比相等,两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等,边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形,相似三角形,新课导入,即对应角相等，对应边成比例，我们说ABC与DEF 相似，记作ABCDEF，ABC 和DEF的相似比为 k， DEF 与ABC 的相似比为.,A=D，B=E，C=F， ，,定义：在ABC 和DEF中，如果,想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系 ？,问题探究,学习三角形全等时，
2、我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？,为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实.,问题探究,探究活动1：如图，任意画两条直线l1，l2 ，再画三条与l1，l2 都相交的平行线l3，l4，l5 探究l3，l4，l5在直线 l1，l2 上截得的线段的比有什么关系,通过度量、计算可以得到：,等,，,，,，,问题探究,平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,（上比全，全比上）,（上比下，
3、下比上）,（下比全，全比下）,符号语言,l3 l4 l5,=,AB,DE,BC,EF,问题探究,问题探究,探究活动2：把图中l2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行于ACF的边CF的直线.,图（1）,问题探究,D,F,A,B,C,l3,l4,l5,探究活动2：图（2）是把l3 看成平行于FBC的边FC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？,图（2）,问题探究,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.,新知应用,例1 如图，在ABC中，DEBC，AC=6 ，AB=5，EC=2.求AD和BD的长.,新知应用,例2 如图所示，如果D
4、，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,反馈练习,1如图，EDBC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的长,反馈练习,A.（）B.（）C.（）D.（）,A,B,C,D,E,2如图，DEBC，判断下列各式是否正确：,反馈练习,3已知 AE 与 CD 相交于点 B ，A =E ，CB=4， ,求CD 的长,归纳小结，反思提高,2平行线分线段成比例的基本事实如何应用于三角形中？,1两个三角形相似需要满足怎样的条件？,思考延伸,思考：如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别交AB，AC 于点 D，E， ADE 与ABC 相似吗？,布置作业,教科书P31练习1题,
