1、 第 1 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 应用二元一次方程组 鸡兔同笼（ B） 一、选择题 1.已知长江比黄河长 836 千米，黄河长的 6 倍比长江长的 5倍多 1 284 千米 .若设长江长 x 千米，黄河长 y千米，则下列方程组能满足上述关系的是 （ ） A. B. C. D. 2.某人上下楼梯锻炼身体，从一层上到六层比从六层上到九层多走了 24 级台阶 (各层之间阶级数相同 )，则此人从十层下到一层共下台阶级数是 （ ） A.108 B.54 C.72 D.99 3.某校
2、九年级（ 2）班 40 名同学 为 “ 希望工程 ” 捐款，共捐款 100元 .捐款情况如下表： 表格中捐款 2元和 3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 .若设捐款 2元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y名同学，根据题意，可得方程组 （ ） A. B. C. D. 4.现有球迷 150人欲同时租用 A， B， C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中 A，B， C三种型号客车载客量分别为 50 人， 30人， 10 人，要求每辆车必须载满，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有 （ ） A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 5.国家为农村九年义务教育阶段学
3、生实行 “ 两免一补 ” 政策，下表是某中学免费提供教科书补助情况 . 第 2 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 若设七年级人数是 x，八年级人数是 y，则下面所列方程组正确的是 （ ） A. B. C. D. 6.如图所示的两台天平保持平衡 ,已知每块巧克力的质量相等 ,且每个果冻的质量也相等 ,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 （ ） A.10 g,40 g B.15 g,35 g C.20 g,30 g D.30 g,20 g 7.有大小两种船 ,1 艘大船与 4 艘小船一
4、次可以载乘客 46 名 ,2 艘大船与 3 艘小船一次可以载乘客 57人 .杭州西湖某船家有 3艘大船与 6艘小船 ,一次可以载游客的人数为 （ ） A.129 B.120 C.108 D.96 8.甲仓库与乙仓库共存粮 450t,现从甲仓库运出存粮的 60%,从乙仓库运出存粮的 40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30t.若设乙仓库原来存粮 xt,甲仓库原 来存粮 yt,则有 （ ） A. B. C. D. 第 3 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 二、填空题 9.
5、一些小孩分一果盘梨 ,一人一个 ,多一个 ,一人 2 个少 2 个 ,则共有 _个小孩分 _个梨 . 10.传说中 ,九头鸟有 9 个头和 1 个尾 ,五尾鸟有 1 个头和 5 个尾 .如果由九头鸟和五尾鸟组成的一群鸟中共有头 9999 个 ,共有尾 5555个 ,若设九头鸟有 x 只 ,五尾鸟有 y只 ,则可列方程组为 _. 11.学校举行“大家 唱大家跳”文艺汇演 ,设置了歌唱与舞蹈两类节目 ,全校师生一共表演了 30个节目 ,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的 3倍少 2个 ,则全校师生表演的歌唱类节目有 _个 . 12.如图 ，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝码 B加上砝码 C 的质量
6、；如图 ，在第二个天平上，砝码 A加上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C的质量请你判断： 1 个砝码 A 与 _个砝码 C的质量相等 三、解答题 13.仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的 2 倍，龟祖的年龄是龟孙的 5 倍，它 们四位的年龄和的 3 倍恰好是 900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的 5 倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是 900岁，试求它们分别多少岁？ 第 4 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 14.一百馒头一百僧
7、,大僧三个更无增 ,小僧三人分一个 ,大小和尚各几个 ?意思是 :有100个和尚 ,吃 100 个馒头 .大和尚每人吃 3 个 ,小和尚 3 人吃一个 .问大、小和尚各几人 ？ 15.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家 ,有关数据显示 ,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m3,问中、美两国人均淡水资源 占有量各为多少 (单位 :m3)? 16.某班将举行“庆祝建党 93 周年知识竞赛”活动 ,班长安排小明购买奖品 ,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境 : 请根据上面的信息 ,解决问题 :(1)试计算两种笔记本各买了多少本 ?
8、(2)请你解释 :小明为什么不可能找回 68 元 ? 第 5 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 参考答案 一、填空题 1.A 解析： 列方程组依据的相等关系是：长江的长 -黄河的长 =836 千米；黄河长的 6 倍 =长江长的 5倍 +1284千米 . 2.A 解析： 这 地方应注意到从一层到六层实际上只上了五层，从六层上到九层是上了三层，而从 10层下到一层却下了 10 层 . 3.A 解析： 相等关系是： 捐款 2 元的学生人数 +捐款 3元的学生人数 =40-6-7； 捐款
9、2 元的学生的捐款总额 +捐款 3元的学生的捐款总额 =100-16 -47. 4.B 解析：设 B、 C两种车分别租 a辆、 b辆 . 当 A 型号租用 1辆时，则有 30a+10b=150-50， 3a+b=10 又 a， b 是整数， 则 a=1， b=7或 a=2， b=4 或 a=3， b=1. 当 A 型号租用 2辆时，则有 30a+10b=150-50 2 3a+b=5. 又 a， b 是正整数， 则 a=1， b=2. 综上所述，共有 4种 . 5.B 6.C 解析： 根据图可得 :3 块巧克力的质量等于 2 个果冻的质量 ;1 块巧克力的质第 6 页 教师备课、备考伴侣 专注
10、中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 量 +1 个果冻的质量等于 50g.设每块巧克力的质量为 xg,每个果冻的质量为 yg,则有解得 7.D 解析： 设一艘大船可以载乘客 x人 ,一艘小船可以载乘客 y人 .列方程组 , 得 解 得 : 所以西湖某船家的船一次可以载游客的人数为 3x+6y=3 18+6 7=96. 8.C 解析： 根据从甲仓库运出存粮的 60%,从乙仓库运出存粮的 40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多 30t,可得方程为 (1-40%)x-(1-60%)y=30,由甲仓库、乙仓库共
11、存粮 450t,可得方程为 x+y=450. 二、填空题 9.3 4 解析 ： 设有梨 x个 ,有 y个小孩 ,列方程组可得 解得 即有 4 个梨 ,3 个小孩 . 10. 解析 ： 由这一群鸟中共有 9999个头可得 9x+y=9999,由这一群鸟中共有 5555个尾可得 x+5y=5555,因此方程组为 11.22 解析 ： 设歌唱类节目有 x个 ,舞蹈类节目有 y个 , 根据题意得 解得 即歌唱类节目有 22 个 . 12.2 解析： 由题意，得 A B+C，即 A B C， 且 A+B 3C， + ，得 2A 4C，所以 A 2C. 第 7 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源
12、建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 三、解答题 13.解：设鹤女的年龄为 x岁，鹤父为 2x 岁，龟孙年龄为 y岁，龟祖为 5y 岁 ，则 方程组可整理为 解这个方程组得 答：鹤女年龄为 40岁、鹤父 80 岁、龟孙 30 岁、龟祖 150 岁 . 14.解： 设大、小和尚分别有 x人 ,y 人 , 根据题意 ,得 解这个方程组 ,得 所以大、小和尚分别有 25人 ,75人 . 15.解： 设中国人均淡水资源占有量为 xm3,美国人均淡水资源占有量为 ym3.根据题意 ,得 解得 答 :中国人均淡水资源占有量为 2300m3,
13、美国人均淡水资源占有量为 11500m3. 16.解： (1)方法一 :设 5 元 ,8 元的笔记本分别买了 x 本 ,y 本 ,依题意 ,得解得 答 :5 元和 8元的笔记本分别买了 25 本和 15本 . 方法二 :设买 x 本 5 元的笔记本 ,则买 (40-x) 本 8 元笔记本 ,依题意 ,得 :5x+8(40-x)=300-68+13,解得 x=25. 那么 8 元笔记本的本数为 40-25=15. 答 :5 元和 8元的笔记本分别买了 25 本和 15本 . 第 8 页 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 恒谦教育教学资源库 适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话： 400-715-6688 (2)设买 m 本 5 元的笔记本 ,则买 (40-m)本 8 元的笔记本 .依题意 ,得5m+8(40-m)=300-68,解得 m= .因 m 是正整数 ,所以 m= 不合题意 ,应舍去 ,故不可能找回 68 元 .
