1、87 电路应用，电路实验和计算机分析电路实例,首先介绍RC分压电路的分析和应用。再介绍计算机程序DCAP可以按照三要素法计算包含一个动态元件的直流激励一阶电路。最后对一个电感器和电阻器串联电路的波形进行分析研究。,一、RC分压电路的分析和应用,电子、通信和测量设备中广泛应用分压电路，在直流和低频工作时常常使用电阻分压电路，在工作频率比较高的情况下，由于实际电路中的分布电容影响电路的分压特性，常常采用电阻和电容的分压电路。下面先分析RC串联分压电路模型，再介绍它的实际应用。,例613 图838(a)是RC分压器的电路模型，试求开关转换后输出电压的零状态响应。,图8-38,在t0时，该电路是由直流
2、电压源激励的一阶电路，可以用三要素法计算。当t电路达到直流稳态时，电容相当于开路，输出电压按照两个电阻串联的分压公式计算，其稳态值为,解： 图838(a)电路中开关的作用是将一个阶跃信号加在RC分压电路上，其作用相当于图838(a)电路中的阶跃电压源。将电路中的电压源用短路代替后，电容C1 和C2并联等效于一个电容，说明该电路是一阶电路，其时间常数为,此式说明电容电压在t=0 +时刻的初始值不为零，它要发生跃变，其原因在于阶跃发生的时刻，电容相当于短路，电容中通过了一个非常大的电流，它可以使电容电压发生跃变。为了计算出uc2(0+) ，需要应用电荷守恒定律，即在跃变的瞬间一个结点的总电荷量保持
3、恒定(此例中总电荷为零)，由此得到以下方程,现在计算初始值uc2(0+)。在t 1.00 S*3 +1.395E+08 S*2 +4.761E+13 S +1.271E+21 S 1 = -1.3822E+05 +j -3.0193E+06rad/s S 2 = -1.3822E+05 +j 3.0193E+06rad/s S 3 = -1.3918E+08 rad/s,DNAP对图841所示电路模型进行分析，计算结果表明该电路是一个三阶电路，它有三个固有频率。,* 完 全 响 应 * v4 (t) =(t)*( -.197 +j -.394E-01) *exp( -.138E+06+j -.
4、302E+07)t +(t)*( -.197 +j .394E-01) *exp( -.138E+06+j .302E+07)t +(t)*( -.600 +j -.753E-09) *exp( -.139E+09+j .000 )t +(t)*( .993 +j .000 ) *exp( .000 +j .000 )t v4 (t) =(t)*(.401 )* exp ( -.138E+06t)cos( .302E+07t +168.7 ) +(t)*( -.600 +j -.753E-09) *exp( -.139E+09+j .000 )t +(t)*( .993 +j .000 ) *
5、exp( .000 +j .000 )t,DNAP对图841所示电路模型进行分析，选择代码5，得到结点电压v4(t)的时域表达式为,采用1s步长画出电压v4(t)的波形如下图所示，它们与示波器观测的波形近似。,摘 要 1动态电路的完全响应由独立电源和储能元件的初始状态共同产生。仅由初始状态引起的响应称为零输入响应；仅由独立电源引起的响应称为零状态响应。线性动态电路的全响应等于零输入响应与零状态响应之和。,2动态电路的电路方程是微分方程。其时域分析的基本方法是建立电路的微分方程，并利用初始条件求解。对于线性n阶非齐次微分方程来说，其通解为 fh (t)是对应齐次微分方程的通解，称为电路的固有响应
6、，它与外加电源无关。fp (t)是非齐次微分方程的特解，其变化规律与激励信号的规律相同，称为电路的强制响应。 由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。对于直流激励下的一阶电路来说，其固有响应为 。若s0时,当t时， ， 。此时固有响应fh (t)称为暂态响应，强制响应fp (t)称为稳态响应。,3直流激励下一阶电路中任一响应的通用表达式为只要能够计算出某个响应的初始值，稳态值和电路的时间常数 这三个要素，利用以上通用公式，就能得到该响应的表达式，并画出波形曲线。对于仅含有一个电容或一个电感的一阶电路来说，只需要求解几个直流电阻电路，即可得到这三个要素的数值。这种计算一阶电路响应的方法，称为三要素法。,4三要素法还可以用来求解分段恒定信号激励的一阶电路以及含有几个开关的一阶电路。5阶跃响应是电路在单位阶跃电压或电流激励下的零状态响应，一阶电路的阶跃响应可以用三要素法求得。6冲激响应是电路在单位冲激电压或电流激励下的零状态响应，线性非时变电路的冲激响应可以用阶跃响应对时间求导数的方法求得。,
