1、浙江海洋学院本科毕业论文 目录 1 本科 毕业论文 (设计 ) 题 目： 散货船锚机底座的自由振动模态分析 学 院： 学生姓名： 专 业： 船舶与海洋工程 班 级： 指导教师： 起 止 日期： 浙江海洋学院本科毕业论文 目录 2 目录 摘 要 . 3 绪论 . 4 1绪论 . 5 1.1 本文的研究背景及意义 . 5 1.2 锚机底座振动研究现状 . 5 1.3 有限元方法在板结构振动分析中的应用 . 7 1.4 本论文的研究工作 . 8 2薄板的自由振动 .10 2.1 薄板结构横向振动方程 . 10 2.2 四边简支 的矩形薄板的自由振动 . 13 2.3 两对边简支的矩形薄板的自由振动
2、. 16 3船舶板梁组合结构振动特性分析 .21 3.1 自由振动分析 . 21 3.1.1 系统固有频率、实模态矩阵 . 21 3.1.2 求解结构固有频率和主振型 的方法 . 21 3.2 动力响应振动分析 . 25 3.2.1 振型叠加法 . 25 3.2.2 数值积分法 . 27 3.3 结构动力学问题的有限元法 . 29 3.3.1 概述 . 29 3.3.2 动力学方程 . 30 3.3.3 特征值问题 . 31 4船舶舱口盖结构有限元软件的振动计算 .33 4.1 PATRAN 软件简介 . 33 4.2 MSC.PATRAN 软件关于自由振动板的计算举例 . 34 4.3 有限
3、元计算 锚机底座模型 . 38 4.4 结果分析与讨论 . 43 4.5 网格细化建模结果对比 . 47 5 结论与展望 .52 致 谢 .53 参考文献 .54 浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 3 17000T 散货船锚机底座 的自由振动模态分析 摘 要 在船舶设计生产过程中，振动问题不容忽视。由于船舶上携载着各种机械，固有频率的机械振动以及船舶运动中产生的共振时刻威胁着船体结构的强度，从而成为船体航行的安全的不安因素。 在船舶振动研究中，锚机底座自由振动模态分析是非常重要的环节，锚机底座振动传递关系到首甲板的安全。本文通过有限元方法以及 MSC.Patran/Nastran 软件 针对1
4、7000T 散货船的锚机底座为研究对象开展了其自由振动模态分析，考察了网格疏密对于分析结果的影响。 关键词 MSC.Patran/Nastran；船舶；锚机底座；自由振动；有限元方法 浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 4 17000T bulk anchor the base of the free vibration modal analysis Abstract The vibration can not be ignored in ship design and production process. Due to the free vibration of a variety of m
5、achinery in ship, the resonance resulted from the natural frequency of mechanical vibration will threaten the strength of the hull structure and safety of navigation of unrest. The study of ship vibration, anchor the base of the free vibration modal analysis. It is a very important part of the windl
6、ass base vibration transmission related to the safety of the first deck. We analysis its free vibration modal by the finite element method and MSC.Patran / Nastran software for 17000T bulk carrier anchored machine base for the study. Key words MSC.Patran/Nastran； ship； free vibration; finite element
7、 method 浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 5 1绪论 1.1 本文的研究背景及意义 振动问题是现今板研究中比较常见的问题，随着工程中各种结构物、机械系统不断向着复杂、高速、高精度方向发展，振动问题越来越成为现今结构研究的重点。 由于船舶上携载着各种机械，固有频率的机械振动以及船舶运动中产生的自由振动时刻威胁着船体结构的强度，从而成为船体航行的安全的不安因素。 船体是一种复杂的弹性结构，在船舶的营运过程中将受到各种外界激振力 的作用而产生总体的振动，这种振动有时会对船员及乘客的舒适性等产生有害影响，使乘客和服务人员感到不适，还会使设备仪表失灵或损坏，而且振动还会在结构构件中产生交变应力，
8、加速结构疲劳，影响船体强度。因此在船舶设计阶段就需要准确地估算出船体结构的动态特性及其响应，指导正确选择螺旋桨叶数和主机缸数，以免船舶构件发生共振。或者是虽然不共振，但由于激励过大和 /或结构刚度过弱所造成剧烈的船舶振动，都会引起船员和旅客的不适，工作效率降低，位于船上的机械设备、仪器仪表不能正常工作，引起结构构件的交变应力，加速结构的疲劳损伤，船 体结构会产生裂纹等。所以， 在船舶设计生产过程中，振动问题不容忽视。 1.2 锚机底座振动研究现状 锚机机组底座作为机组的支撑部分，其结构设计必须满足：一，具有良好的性能；二，足够的强度；三，具体有良好的刚度。只有满足了这三个方面才能保证机组的正常
9、运行和安全出发。机组底座必须具有良好的动力特性和遵守为之而规定的鉴定标准，同时又是一个极为复杂的问题；机组底座动力特性鉴定标准的确定，在国际上存在着不同的观点，我国很多专家对此进行了研究；机组底座的传统动力分析方法有共振法和振幅法，其中在 “动力机器基础设计规范 ”（ GB50040-96）中的振幅法规定，机组正常运行状态下机组底座在扰力作用点的计算垂直振幅不能超过的允许范围。因此计算机组底座各个扰力作用下的转速 -振幅曲线，确保该曲线不超过允许的范围是底座分析的主要任务。而为了计算振幅曲线，对其峰值分布进行调整，又必须知道机组底座的自振频率和振型。机器的振动是影响安全稳定运行的首要问题 ,它
10、不仅增加了机组附加动应力，还缩短了机组寿命，甚至酿成灾难性事故。 文献 1提出整船结构振动分析中的几个连续变量问题，振动分析是测试船舶振动性能的良好办法，它可分为自由振动和分析计算， 涉及到的相关领域有：力学模型研究、模型结构参数研究、计算方法研究，其中，力学模型的建立主要是结构的简化；模型的结构参数中较为重要的是阻尼振动的研究。 文献 23通过比较分析，讨论了使用于甲板结构振动分析的简化模型。 浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 6 文献 4利用有限元方法，对首甲板总振动和上层建筑局部振动进行了计算研究。并将各种建模方法的运算实例结果进行了详细的对比。 文献 5通过有限元法对一艘 6400DW
11、T 散货船 船进行了全船的振动性能研究，详细的计算了船体各离散部位的固有频率和振动模态，以及全船的振动性能建模分析。 文献 6主 要讲述的是 MSC.Patran 在船舶结构局部强度分析中的应用，对首甲板的一些结构进行建模研究，分析计算得出甲板如何加强结构强度。 文献 78对有限元法在振动模态分析中得应用进行了详细的分析。有限元法研究对象广泛，不仅可以解决杆系结构分析问题，而且能进行平面、空间连续体、板壳及各种复杂组合结构的计算；不仅可以分析结构的弹性性能，而且能应用于弹塑性等复杂力学性能问题；不仅适用静力分析，而且适用于动力分析。由于船体结构的特殊性，有限元方法在振动计算中往往需要考虑一些特
12、殊的因素。局部模态的处理。对于复杂的上层 建筑结构，不可避免地存在着许多局部模态，这些局部模态会给计算结果带来较大的影响。主从自由度方法的应用可以较好地解决这一问题。文献介绍了有效地应用主从自由度方法对船舶结构总体振动和局部振动性能进行有限元计算分析。 文献 9提出了高效的船舶有限元建模方法，利用 AutoCAD 中的二维结构图快速生成船舶结构的三维有限元模型，是一种自动化程度高，工作效率高的方法，以介绍船舶结构有限元模型数据的计算生成方法为媒介，得出了其在船舶结构有限元建模上的优越性及局限性的观点。 文献 10本文以 4000TEU 级巴拿马型集装箱 船为基础，采用计算和比较方法，通过首甲板
13、应力结构分，结合身高甲板高度分析对首甲板强度的统计分析，以及锚机长宽度，自由振动分析，完成锚机底座最终设计。 文献 11对载重无限航区散货船锚机底座强度进行了校核。按照散货船共同结构规范要求进行有限元建模并确定外载荷，通过有限元计算并对原设计结构进行优化改进，以满足规范的强度要求。通过计算该锚机底座主要支撑构件的应力，验证了优化建模结构的合理性。 文献 12本文对船舶局部结构包括锚机底座振动分析中边界条件的简化问题做了体统的分析研究，提出了一种边界简化建模与修 正的方法。 文献 13提出大型散货船锚机底座疲劳问题，基于 S-N 曲线提出分析方法，对某艘大型远洋散货船上的典型锚机底座结构进行疲劳
14、寿命分析，并将计算结果与船级社规范推荐方法计算的结果相比较，得出分析结论。 文献 14提出了在研究船舶振动时 , 通常是按振动分布范围、船体受力情况及船体振动的形态加以分类。按振动分布的范围分为总体振动和局部振动 , 按船体受力情况分类分为自由振动和强迫振动 , 按船体振动形态分类分为垂向振动、水平振动、扭转振动和纵向振动。船舶振动亟待解决的问题有：加强型船资料的积累 , 尽快建立 型船比较法；浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 7 船舶振动的研究模型；舷外水对船体总振动的影响；开展实船和模型振动的测试；振动标准的研究。 文献 15对某 28000dwt 多用途船首甲板及其锚机底座部分进行有限元
15、强度分析，最后得到合理的载荷值，并与船舶理论提供的原始值进行比较，分析得出最终相似度结果。 文献 16针对 48000t 多用途货散货船开展了其减振问题的研究，提出了首甲板在锚机底座部分加垫板以及强结构对于首甲板强度的影响，经实船试验后，取得了明显的减振效果。在船舶减振措施研究方面，验证了相应的结论。 文献 17采用 Mindlin 板单元 和参考轴杆单元，建立了考虑板剪切变形。骨架剪切变形和骨架偏心影响的船舶板梁组合结构振动分析模型并研究比较了不同船舶板梁组合结构振动分析有限元模型的计算精度。最后通过对某舱室甲板固有频率计算值和实测值的比较，讨论了船舶局部结构振动分析中边界条件处理问题。 文
16、献 18对大型散货船中高频域振动及舱室噪声数值计算的建模方法进行研究。探讨了大型集装箱船统计能量分析模型的建模特点，通过考察子系统模态密度，确定了统计能量方法在集装箱船振动噪声预报中的适用范围。初步揭示了超大型集装箱船首甲板由于锚机工作所产生的振动与传播 机理，为超大型散货船类的减振设计提供参考。 文献 19应用有限元分析软件 MSC. Patran 首甲板与锚机底座的 3D 有限元模型 ,计算了其模态 ,并对计算结果进行了分析 ,说明了其产生的原因与改善措施。 1.3 有限元方法在板结构振动分析中的应用 有限元分析是计算机辅助设计的基本组成部分，由于它提供了更快捷和低成本的方式评估设计的概念
17、和细节，因此，人们越来越多地应用有限元仿真的方法代替样品原形的试验。例如，在汽车设计领域中，对初期设计概念和最终设计细节的评估，碰撞的仿真代替了整车的试验；如布置判定气囊 释放的加速计和气囊释放的释放过程、内部缓冲装置，以及选择材料和满足碰撞准则的构件截面。在许多制造领域中，可以进行加工过程的仿真，从而加速了设计过程，例如金属薄板成型、挤压和铸造。在电子工业中，为了评估产品的耐久性，仿真分析代替了跌落试验。 有限元法是近 40 年来随着电子计算机的广泛应用而发展起来的一种数值方法。它具有极大的通用性和灵活性，可以用来求解各种复杂边界问题。它运用离散化方法将一个真实连续体划分为由有限多个特定形状
18、的单元组成的离散体，通过寻找与原连续体场问题的等价的泛函变分形式，得到一组代数方程组，对 其求解而获得近似解。有限元法的基本思想是离散化，这一概念早在 40 年代就已被提出，但由于当时计算条件的限制，没有引起重视。 50 年代，美国的 R.W.Clough 教授运用三角形单元对飞机结构进行了计算，并在 1960 年首次提出了 “有限单元法 ”这个名称。从此以后，有限元方法在国际上得到蓬勃发展。 60 年代后期，一些数学家们开始对有限元法进行研究，使有限元法的发展有了浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 8 坚实的数学基础。 1965 年， O.C.Zienkiewicz 和 Y.K.Ceung 宣
19、布，有限元法适用于所有能按变分形式进行计算的场问题，把有限元法的应用扩展到更 广阔的领域。 有限元法最先被应用于航空工程，经过迄今约半个世纪的发展，它已日趋成熟实用，现在已被迅速地推广应用到机械、建筑、汽车与船舶等众多工程技术领域，并从固体力学领域扩展到流体、电磁、声学以及振动等多学科。有限元法研究对象广泛，不仅可以解决杆系结构分析问题，而且能进行平面、空间连续体、板壳及各种复杂组合结构的计算；不仅可以分析结构的弹性性能，而且能应用于弹塑性等复杂力学性能问题；不仅适用静力分析，而且适用于动力分析。有限元法已经在许多领域取得了巨大的进展，利用它成功地解决了一大批重大意义的实际问题。由于 有限元法
20、的一个独特优点是可以求解结构形状和边界条件都相当任意的力学问题，所以有限单元法出现后，立刻就应用于机械、汽车、航空等各行业中，成为一种有效的新的理论计算方法。近 40 年来，随着电子计算机的飞速发展，有限元法的应用范围不断扩大，先后应用于机械工程和汽车工程构件等的计算分析中，应用十分广泛，并取得了许多实际效益。可以毫不夸张地说，有限元法己经成为计算机辅助设计 /分析 (CAD/CAE)中的一部分，渗透到各大机械、汽车等的设计中，成为机械设计与分析中一种必不可少的工具。 有限元法的最大特点是能够适应各种复杂的 边界形状和边界条件，这是因为它有丰富的单元类型和节点几何状态描述形式来模拟结构。常用的
21、单元类型有：一维的杆单元、梁单元、弹簧单元；二维的平面剪力单元、薄板弯曲单元、薄壳单元；三维的块体单元等。不同的单元可以方便地组合在一起实现对复杂结构的模拟。例如带加强肋的壳体，可将壳体和加强肋分别划分为壳单元和梁单元。这种情况在差分法和边界元法中则很难处理。另外，通过对节点位移状态的描写，有限元法可以模拟各种边界支承条件和连接条件。例如，通过规定节点在各个自由度方向上是否可动，以区分固定、铰接、滑动连接等边界条件；用节点 之间的主从控制关系，来表示刚度相差悬殊的各部分连接关系。 有限元技术的出现，为工程设计领域提供了一个强有力的计算工具。它所以能得到迅速的发展和广泛的应用，除了高速计算机的出
22、现与发展提供了充分有利的条件以外，还与有限元法本身的所具有的优越性分不开的，其中主要有： 1）可完成一般力学中无法解决的对复杂结构的分析问题。 2）引入边界条件的办法简单，为编辑通用化的程序带来了极大的简化。 3）有限元法不仅适应于复杂的几何形状和边界条件，而且能应用于复杂的材料性质问题。它还成功地用来求解如热传导、流体力学以及电磁场、 生物力学等领域的问题。它几乎适用于求解所有关于连续介质和场的问题。 1.4 本论文的研究工作 论文研究了船体结构中的板结构自由振动计算方法，主要研究内容包括以下几个方浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 9 面： 1、大致了解薄板的自由振动振动公式推导过程。从薄板
23、板结构横向振动微分方程推导了薄板板结构固有频率和振型求解的解析方法，板结构四边简支、两对边简支的矩形薄板的自由振动； 2、船体板振动计算有限元理论与方法，学习了有限元方法在板结构动力学分析中的理论和方法应用，主要有有限元基本理论、振动方程、板结构的刚度矩阵和质量矩阵计算、固有频率和振型的计算 等； 3、对于锚机底座结构的振动分析。应用有限元计算软件 MSC.Patran/Nastran 完成了锚机底座结构振动分析，包括 Patran 软件模态分析功能学习、锚机底座结构的有限元建模与计算、锚机底座结构振动计算结果分析等。 浙江 海洋学院本科毕业论文 正文 10 2薄板的自由振动 2.1 薄板结构
24、横向振动方程 关于薄板的自由振动问题，现只讨论薄板在垂直于中面方向的称为横向振动，因为这是工程实际中的一个重要问题。至于薄板在平行于中面方向的称为纵向振动，由于它在工程实际中并 不太重要，而且在数学上也很难以处理，甚至不能处理，所以不加讨论，因此本论文主要针对薄板的横向自由振动进行讨论。 薄板自由振动的一般问题是这样子提出来的：在一定的横向荷载作用下处于平衡位置的薄板，当受到的干扰力被除去以后，在这个平衡位置附近作一个微小幅度的振动。（ 1）试求薄板振动的频率，特别是最低的频率。（ 2）设已知薄板的初始条件，也就是已知初挠度以及初速度，试求薄板在任一瞬时的挠度。 当然如果求得了薄板在任一瞬时的
25、挠度，那就很容易求得薄板在这个瞬时的内力。 假设薄板在平衡位置的挠度为： ),( yxee 那么此时薄板所受到的横向静荷载为： ),( yxqq 按照薄板的弹性曲面微分方程，则有： qD e 4 （ 2-1） 式（ 2-1）表示：薄板每单位面积上所受到的弹性力 eD 4 和它所受到的横向载荷 q是成平衡的。 假设薄板在振动过程中的任一个瞬时 t 的挠度为 ),( tyxtt 那么薄板每单位面积上在这个 瞬时所受到的弹性力 eD 4 将与横向载荷 q 及惯性力 iq 所平衡，即： ie qqD 4 （ 2-2） 注意薄板的加速度是22tt ，因此每单位面积上的惯性力是： 22tmq ti 其中 m 是薄板每单位面积内的质量，那么式（ 2-2）就可以改写为： 224 tmqD te （ 2-3） 将式（ 2-3）和式（ 2-1）相减，可以得到
