1、第5章 气体动理论, 5.1 平衡态 温度 理想气体状态方程,一、平衡态,1. 热力学系统： 大量微观粒子(分子、原子等)组成的宏观物体。 外界: 研究对象以外的物体,对于一个不受外界影响的系统，不论其初始状态如何，经过足够长的时间后，必将达到一个宏观性质不再随时间变化的稳定状态，这样的一个状态称为热平衡态，简称平衡态.,系统分类(1)孤立系统：与外界无能量和物质交换(2)封闭系统：与外界有能量但无物质交换(3)开放系统：与外界有能量和物质交换,2.热平衡态,系统处于平衡态，必须同时满足两个条件：,系统与外界在宏观上无能量和物质的交换,系统的宏观性质不随时间变化,说明：平衡态是一种热动平衡 平
2、衡态是一种理想状态,3.热力学系统的描述,宏观量: 平衡态下用来描述系统宏观属性的物理量。 描述系统热平衡态的相互独立的一组宏观量,叫系统的状态参量。,如：气体的 p、V、T,一组态参量,一个平衡态,微观量: 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 如: 分子的质量、 直径、速度、动量、能量 等。 微观量与宏观量有一定的内在联系。,5,二、 热力学第零定律 温度,1.温度概念,温度是表征物体冷热程度的宏观状态参量。温度概念的建立是以热平衡为基础的。,6,如果两个系统分别与第三个系统的同一平衡态达到热平衡，那么，这两个系统彼此也处于热平衡.这个结论称为热力学第零定律.,热平衡定律说明，处在相互热平
3、衡状态的系统必定拥有某一个共同的宏观物理性质。 定义: 处在相互热平衡状态的系统所具有的共同的宏观性质叫温度。,一切处于同一热平衡态的系统有相同的温度,.温标,温度的数值表示法。,摄氏温标、热力学温标,8,三 理想气体状态方程,理想状态方程：,理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 .,9,一、 理想气体分子模型和统计假设, 5.2 理想气体的压强和温度,1.理想气体的分子模型： (1) 分子可以看作质点。 (2) 除碰撞外，分子力可以略去不计。 (3) 分子间的碰撞是完全弹性的。 理想气体的分子模型是弹性的自由运动的质点。,2.平衡态时，理想气体分子的统计假设有： (1) 无外场时，气体分
4、子在各处出现的概率相同。 分子的数密度n处处相同， (2) 由于碰撞，分子可以有各种不同的速度，速度 取向各方向等概率。,11,二、理想气体的压强公式,设边长分别为 、 及 的长方体中有 N 个质量为 m 的同类气体分子，计算 壁面所受压强 .,12,分子i运动速度,大量分子对器壁碰撞的总效果： 连续的、恒定 的力的作用 .,单个分子对器壁碰撞特性: 间断的、随机的.,13,i分子单位时间对器壁的冲量,i分子x方向动量增量,两次碰撞间隔时间,单位时间碰撞次数,i分子对A1面的平均冲力,14,所有分子对A1面的平均作用力,分子数密度,15,分子平均平动动能,平衡态下,16,统计关系式,压强是大量
5、分子对时间、对面积的统计平均结果.,问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？,分子平均平动动能,17,玻尔兹曼常量,三、温度的统计解释,阿伏加德罗常数,18,3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等.（与第零定律一致）,1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）.,2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.,19,（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.,解,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们,20,例 理想气体体
6、积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（A） （B）（C） （D）,解,21,一、 自由度,确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。,以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例,平动自由度t=3,单原子分子:, 5.3 能量均分定理理想气体的内能,22,23,三个及三个以上原子的分子,实际气体不能看成刚性分子，因原子之间还有振动,24,25,理想气体的分子的平均平动动能:,二 能量均分定理,气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都相等，均为 ，这就是能量按自由度均分定理.,26,能量均分
7、定理不仅适用于气体，也适用于液体和固体，甚至适用于任何具有统计规律的系统。,刚性分子热运动的平均动能为,27,质量为 理想气体的内能,三、 理想气体的内能,理想气体的内能 ：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和.,1 mol 理想气体的内能,内能随温度的改变,例5-1:容积为20.0 L的瓶子以速率v200 ms1匀速运动，瓶子中充有质量为100 g的氦气设瓶子突然停止，且气体的70%的定向运动动能转变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？,解：设氦气的分子数为N，氦分子自由度i3.,按能量守恒，氦气的定向运动动能
8、 转变为气体内能，则,所以,(1)温度增加,(2)压强增加,(3)内能增量,(4)分子的平均动能,增量为,任何一个分子，速度大小和方向都是偶然的，不可预知。但在平衡态下,大量气体分子的速度分布将具有稳定的规律 麦克斯韦速度分布律。 只考虑速度大小的分布麦克斯韦速率分布律。,一、气体分子的速率分布 分布函数,5.4 麦克斯韦分子速率分布定率,0 时,氧气分子速率分布的粗略情况,把速率分成若干相等区间 + ,在平衡态下，气体分布在各区间内的分子数N,各区间的分子数N占气体分子总数N的百分比,其值与及有关,消除的影响后,只与有关,32,分子速率分布曲线,：分子总数,为速率在 区间的分子数.,表示速率
9、在 区间的分子数占总数的百分比 .,分子的速率分布函数,f()d,34,分子的速率分布函数,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .,归一化条件,35,速率位于 内分子数,速率位于 区间的分子数,速率位于 区间的分子数占总数的百分比,36,麦氏分布函数,反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律 .,二、 麦克斯韦速率分布规律,37,三、 分子速率的3个统计值,1 . 最概然速率,根据分布函数求得,38,2. 平均速率,对于连续分布,39,3 . 方均根速率,40,四、麦克斯韦分布曲线的性质,不同温度下分子速率分布,不同质量的分子速率分布,41,麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？（A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B） 是速率最大的速度值.（C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大.,
