1、毕业论文 文客久久网 本科 毕业论文 (设计 ) 题 目： 基于混沌理论的数字图像加密研究与应用 学 院： 学生姓名： 专 业： 计算机科学与技术 班 级： 指导教师： 起 止 日期： 毕业论文 文客久久网 基于混沌理论的数字图像加密研究与应用 摘 要 随着 Internet 技术与
2、多媒体技术的高速发展，数字化信息能够用很多很多的形式在网上方便，快速的传递。多媒体通信已经慢慢的变成了人与人之间接触交流的一种非常必要的方法。他的安全技术的研究方向主要是有：多媒体信息加密和多媒体信息隐藏技术。他们两 个是从不同的方向去保护信息的安全，假如我们能够将两者有效的结合在一起，那么我们就能够增加信息的安全性。 加密技术的历史非常的悠久，他同样是一门非常深奥的学科。因为这门学科他应用的范围比较小，所以很多人对这门科学的了解非常非常的少。他一般都是应用在军事，外交，情报等等部门。 即使是研究了这么多年，这么长的历史，但是他的本质，他最为核心的内容一直是不变的，那就
3、是用一种普通人非常陌生的方法将想要传达的信息进行加密并且把他存储好，然后发送给接收的人员；然后解密的一方用多种方式将那个信息得到，并且通过自己的方法去找到 这个信息中真正想要说明的东西。就在现在的互联网时代，加密和解密之间的战争将把他们的目光同时都给放到了一件事情上去：密码口令，他在 IT 这个领域内拥有着独特的身份识别方式。 本文首先介绍了混沌的定义，基本概念，特性，判别方式已经几种比较典型的混沌系统。研究了目前几种常见的图像加密方法，在此基础上采用基于 Logistic 混沌映射的加密算法进行数字图像加密。该算法采用两个一维 Logistic 混沌序列相结合，对分散抽取的原始图
4、像像素点分别进行像素置乱和像素值的置换加密。由于该算法采用了两个混沌序列对图像进行加密， 提高了算法的安全性。 【关键词】 信息安全，图像加密，图像置乱， logistic 毕业论文 文客久久网 The Research and Application of Digital Image Encryption on Chaos Theory Abstract With the rapid development of internet technology and multimedia technology, digital information can b
5、e used online in the form of lots of convenient, fast delivery.Multimedia communication has slowly become the contacts and exchanges between people of a very necessary way.His research mainly in the direction of safety technolgy:encryption of mu ltimedia information and multimedia information hiding
6、 techniques. Both of them are from different directions to keep your information secure, if we are able to effectively combine the two together, then we will be able to increase the security of information. Encryption technology very long history, he is also a very difficult subject. Because the sub
7、ject he scope of application than the smaller, so a lot of people know about the science of very, very few. He is in the military, diplomatic, intelligence, and more services. Even looked for so many years, and such a long history, but his essence, he is most content has always been at the core of t
8、he same, and that is a very strange method of ordinary people will wants to convey information is encrypted and stored well he, and then sent to the receiving officer; And then decrypt that information is in many ways, and through their own ways to find the information that really want to explain th
9、ings. In today's Internet age, encryption and decryption between the war's eyes while they are to put on one thing: password password in IT in this area, he has a unique identity. This article first describes the definition of chaos, basic concepts, characteristics, discrimination has severa
10、l more typical of chaotic systems. Research at present some common image encryption method, on the basis of digital image encryption algorithm based on Logistic chaotic map encryption. The algorithm using two-dimensional Logistic chaotic sequences combined to disperse an extract of the original imag
11、e pixels pixel scrambling and pixel value respectively replacement of encryption. Because the algorithm uses a sequence of two chaotic image encryption, improve the security of the algorithm. 【 Keywords】 Information security， Image encryption， Image scrambling， logistic 毕业论文 文客久久网 目录 &nb
12、sp;摘 要 . I Abstract . II 1 绪论 . 1 1.1 研究背景 . 1 1.2 国内外混沌加密的研究历史和现状 . 1 1.3 研究内容 . 2 2 混沌加密理论 . 3 2.1 混沌的基本概念和定义 . 3 2.2 混沌的主要特性 . 3 2.3 几种典型的混沌系统 . 4 2.3.1Chebyshev 映射 . 4 2.3.2 Henon 映射 . 5 2.3.3 Rossler 系统 . 5 3 数字图像加密
13、 . 6 3.1 基于矩阵变换的图像加密技术 . 6 3.2 基于现代密码体制的图像加密 . 7 3.3 基于秘密分割与秘密共享的图像加密 . 8 3.4 基于混沌理论的图像加密算法 . 8 4 基于 LOGISTIC 映射的混沌图像加密算法 . 10 4.1 LOGISTIC 映射 . 10 4.1.1 logistic 映射的定义 . 10 4.1.2 logistic 映射的基本特性 . 11 4.1.3 logistic 映射的算法原理 . 13 4.2 图像加密算法实
14、现 . 14 4.2.1logistic 的 matlab 仿真 . 14 4.2.2logistic 的加强置乱的算法实现 . 17 5 总结 . 20 参考文献 . 21 毕业论文 文客久久网 1 绪论 1.1 研究背景 数字图像有着信息量比较大，而且他的冗余度高，对于有这种特性的东西，现在有两种比较好用的图像保护技术。其中之一就是近年来才开始的数字水印术。这个方 法是在图像中嵌入数字水印信息，这样就可以比较好的来实现对于数字图像的版权护。而另外一种方法就是图像加密技术。这个方法就是
15、让原来的图像在加密操作后，原来的图像变成了像信道随即噪音的信息。对于网络窃听者来说，他们是不知道密钥的，所以他们读不懂这么信息，当然假如他们能进行有效的破解除外。所以这种方法可以对正在传输的图片进行非常好的保护。 图像加密技术就是用密码学来对图像的数据安全进行保护的技术。现在的新型加密算法就是指和以往的传统的那些用文本或者二进制数据不同的一种加密算法。比如基于混沌的加密算法，基于数学变换的 加密算法等等。近年来，人们对与混沌现象的研究越来越多，也越来越看重这项研究。混沌现象是非线性系统的一种内在类随即过程的表现，只要一开始的条件有一点点的不一样，那么他们的结果往往就会相差很大，变的
16、非常的难以预测了，但是就是在这种情况下，这种现象的数学模型又是非常的简单，甚至一位非线性迭代函数就能表现出类似这种特点。并且这个系统他产生的信号有带有类似噪声，他的结构比较复杂，还非常难以对其进行分析。因为混沌系统有了这些对于密码学来说都是非常优秀，也非常难得的特性，所以混沌系统很好被构造出图像加密系统 1。 1.2 国内外混沌加密的研究历史和现状 1963 年，洛仑兹发表了一篇论文“决定论非周期流”。这篇文章中讨论了大气湍流，还有就是天气预报的困难。他给出了一个非常著名的洛仑兹方程，这就是在耗散系统中，第一个可以用一个确定的方程来导出混沌解的实例，这就是人们对于混沌进
17、行深入研究的一个开端。而且因为混沌的出现，古典科学就终止了。 1975 年，李天岩和 Yorke 发表了一篇对于整个学术界来说都是大地震的论文“周期 3 蕴涵混沌”。在这篇文章他们首次使用了混沌这个词，这就是开启了研究混沌的先河。 1989 年， Robert A. J. Matthews 发表的文章，就是这篇文章让混沌密码被很多人知道，并且人们开始引用混沌密码了 2。 就目前而言，混沌加密的研究多数还是一维或者二维的研究。但是，很多的研究都表明了低维系统对于信息的保密性来说还是不够高的。在过去的几年里，很多的这种方案都有着非常非常明显的缺陷。所以针对这些缺陷，我们得出结果就是，
18、要想提高信息安全性，那就要把“准混沌序列”的周期变长，然后要用高维来对图像进行加密，在图像加密时将扰乱图像像素值的加密方式和置乱像素位置的加密方式结合起来，分步进行，将图像加密和图像隐藏结合起来。毕业论文 文客久久网 因 为这样就可以极好的提高安全性。但是因为混沌密码学还是没有非常的成熟，所以还是有很多很多的加密系统还是用的是自然的混沌系统，但是保密性上面确实没有那么的好了。 混沌密码学还是非常具有研究价值的一种前沿学术性课题。所以我们还是需要更加深入细致对混度密码进行研究。 1.3 研究内容 本文就是对我们日益提高的生活水平和科技水
19、平之后所带来的一些安全隐患所做的一些研究。信息的安全是非常重要的，在我们日常生活中，我们不可避免的要进行数据信息的传输，这在传输的过程中和结束后都会让我们的信息存在安全隐患。信息又分为很多种，比如 图像，声音，视频，文字等等。数字图像比声音和文字这两种蕴涵了更多的信息，所以图像在多媒体信息中有着非常重要的地位。数字图像的信息安全也是多媒体信息安全的重要组成部分。本文就是以数字图像为基础，用一种非常简单的混沌系统来对数字图像进行加密，来达到对数字图像进行保密。毕业论文 文客久久网 2 混沌加密理论 2.1 混沌的基本概念和定义 混沌，在古人的想象中
20、就是盘古未开天地的时候，那个时候宇宙是一片模糊，但是中国文化和其他的西方文化又有了很多的不同。混沌这个词在不同的背景和领域内，他都有着不同的概念，而且他还在不断的进行的演化。在数 学里，混沌是指在确定性系统中貌似随机的不规则运动。在系统里，他是具有不确定性的。混沌现象就是不可重复，不可预测的。在非线性科学中，他就是不可预测的运动状态。他的外在表现就好像是随机的，都是不能预测的。但是和随机运动不一样的是，他在动力学上又是确定的。可是因为他的不稳定性就代表着他还是不能后进行预测的。还有一种说法就是他对于无限小的初值变化有着非常高的敏感性。只要是有扰动，他在一段时间以后，他的演化方向就会偏离。但是到
21、目前位置，混沌都还没有一种非常严格的定义可以用 3。他在数学，物理，非线性等领域内却有着广 泛的应用，所以还是有比较常用的定义的： （ 1） Li-Yorke 的混沌定义 这个定义是由李天岩和 James.A.Yorke 提出的。他们在周期三意味着混沌中有提出。这是一种数学定义。 （ 2） Melnikov 的混沌定义 在二维系统中，最具开创性的研究是 SInae 马蹄理论。 （ 3） Devaney 的混沌定义 Devaney 的混沌定义是另一种影响比较广的混沌的数学定义，它是从拓扑的角度出 &n
22、bsp;发进行定义的。 2.2 混沌的主要特性 确定性动力系统有平衡态，周期运动和准周期运动三种状态。但是混沌运动他却是不 稳定的，而且在有限的区域里面，他是永远都不会重复的。他的特性表现有： （ 1）内在随机性 如果一个状态在一个系统内他有时候出现，有时候不出现，那么这就会被称为具有随机性。当然，一般来说有随机性都是系统经过了外部的干扰。在完全都不受外部干扰时，一个确定的系统他的运动状态也是确定的，也就是说这都是可以预测的。混沌系统在没有受到外部干扰的情况下，他的某些运动还是会出现随机性的状态，那就是说明那种随机性的源头之可能是出现在系统内部的
23、，所以也就是说这是这个混沌系统内部自己发生的。所以混沌的随机性不一样的。 （ 2）对初 始值的高度敏感 毕业论文 文客久久网 在蝴蝶效应中，一只巴西的蝴蝶的拍打都能在美国产生龙卷风，我们从这里就可以看出来混沌的运动的一个非常重要的特性。那就是他对初始值是有着非同一般的敏感度的。在混沌的运动中，不管的你的改变有多么的小，只要他经过了非常长的一段时间以后，他的变换就会非常的大，所以混沌系统对初始值是非常的高敏感度的。 （ 3）不可预测性 因为只要有一点点的初始值的变换，就会引起显著的差异，就会让信号完全的不一样，而且他运动轨道
24、有随机性和不稳定性，所以我们就不可能非常的准确的预测未来某一时刻的他的运动。 （ 4）有界性 混沌吸引区就是混沌的界限。混沌的运动始终都是在这个界限之内的，不管他怎么不稳定，他都不会超出这个界限，所以按照整体来说的话，混沌还是稳定的。 （ 5）遍历性 遍历性就是说在一段时间内，混沌的运动他是经过了混沌区域内的每一个状态点，但是他又不会停留在那。所以他是各台经历的。 （ 6）普适性 普适性就是说不同的系统他在趋向于混沌态的时候，他的状态都是有很多共同特性的，他不会因为方程而进行改变，这就是混沌内是规律的。 （ 7
25、）分维性 分维就是在 n 维空间内的一个点集的几何性质。混沌在经过了无数次的折叠后，并不能很好的用几何来描述，然而分维就可以 4。 2.3 几种典型的混沌系统 混沌映射是指从空间中的一个区域到其自身连续函数。在一维情形，区域可以是一段实数线段 (包括或不包括端点 )，或甚至整条线。这些方程尽管是简单而确定的，但可以产生令人惊奇的丰富的动力学行为。 2.3.1Chebyshev 映射 Chebyshev 映射就是一种非常典型的一维混沌映射，他的定义是： x ( n+ 1)=cos(4arccos(x(n), 1 x(0)
26、1 该映射产生的序列 x(n)在区间 -1， 1上遍历，具有 函数的自 相关性和零值互相关性。随着迭代次数的增加，初始相邻点将以指数分离，其混沌轨迹将均匀混合。正是由于有了这种特性，所以这种映射比较适合由密钥控制生成混沌序列，用于加密配对和移位次数的设计 5。 毕业论文 文客久久网 2.3.2 Henon 映射 天文学家 Henon 提出的 Henon 映射，他是一个二维映射。定义是： 21x ax byyx 其中啊， a， b 都是参数。这个映射的 jaconbian 矩阵行列式为
27、： 21 0baxjb b <1 是面积收缩。这个就是说明了进行的每一次迭代，都会使得平面上面的面积变为原来的 b 倍 。 这个映射是有 2 个参数的，也就是可以把其中之一当成常数，另外一个成为变量，这样就可以经过一系列的分岔，从而达到混沌。 2.3.3 Rossler 系统 Rossler 方程是一个非常简单的非线性常微分方程组。这是 Rossler 在研究中间产物时得出的。他的定义是： ()()x y zy x ayz b z x c 其中 a， b， c 都是正参数。这个方程的倍周期分岔如下图 2-1， 2-2
28、 就是震荡器图形。 图 2-1 Rossler 混沌吸引子 图 2-2 四阶 Rossler 振荡器毕业论文 文客久久网 3 数字图像加密 现代人类获取信息的方式是多种多样的，图像就是其中之一，图像在生活中基本上是无处不在的，他能应用到生活的每一个地方，电视，网络，广告，照片等等。图片之所以能在人类生活中有着这么重要的作用，他的优点就在于他能承载非常大的信息量，而且他的传输速度也非常地快，所以图片
29、就称为了人们获取信息的一 个重要的来源。随之而来的就是图像信息的安全问题了。人们根据图像的特点进行了深入的研究，从这些特点里面设计出了许许多多的保护图片信息的技术。他按照加密对象的就可以分为空间域加密和图像变换域加密 6。 本章就现在非常典型的几种图像加密方法进行介绍。主要有以下几种 （ 1）基于矩阵变换的图像加密技术 （ 2）基于秘密分割与秘密共享的图片加密技术 （ 3）基于现代密码体制的图像加密技术 （ 4）基于混沌理论的图像加密算法 3.1 基于矩阵变换的图像加密技术 这种加密技术，他就是对原始图像的矩阵
30、进行多次的初等矩阵变换，这样就 可以打乱原来图像的像素的排列方式和位置。这样就能使人们看不见原来图像的模样了。置乱变换也是一种在数字图像加密技术中被广泛使用的一种方法。置乱变换有很多的方法，人们常用的就有：Arnold 变换，幻方变换， Gray 码变换，广义 Gray 码变换， Hilbert 曲线， FASS 曲线等等。这么多种的变换方式，他们都有着自己的优点和缺点，我们在这就不能一一的进行介绍了，我们主要来介绍一种变换方式： Arnold 变换。 这种变换是 Arnold 在遍历理论研究中提出的。这种变换也被称为是猫脸变换。那就让我们来想象一下，在一个平面 里画一个猫脸，通过下面的变换： ''11 m od 112 xx yy 这种变换被称为二维 Arnold 变换。 考虑到数字图像的要求，我们也可以改写为： ''11 m od12 xx Nyy 其中 N 是数字图像的阶数，像素点的坐标是（ x， y）。将二维 Arnold 应用在图像上，这样我们就可以变换像素坐标，因为我们的像素坐标的变换，从而导致了原来的图像像素值的分布情况也发生了一系列的改变，这样我们再把原来的图片看 成是一个矩阵，因为前面的改 变以后，
