1、毕业设计文献综述 机械设计制造及其自动化 基于微观角度的多孔缓冲材料的压缩分析 摘要 ：对多孔材料力学性能的研究可以在宏观、细观、微观 3 个不同尺度层次下展开。宏观研究采用的是连续介质理论，讲多孔材料视为某种平均化后的等效的连续介质，不关心空隙结构的具体形态。由于多孔材料往往具有非线性弹性的特点，本构方程中需采用增量描述形式，而且多孔材料的弹性范围通常很小，这个范围，材料就会发生屈服、损伤或断裂。然而，宏观研究忽略了空隙结构的拓扑特性，因此无法解释多孔材料的变形和破坏 ，只能用于粗略的估算和大致的预测。 关键词 ： 多孔材料 微观结构 有限元软件 引言： 多孔材料是一种由相互贯通或封闭的孔洞
2、构成网络结构的材料，孔洞的边界或表面由支柱或平板构成。典型的孔结构有：一种是由大量多边形孔在平面上聚集形成的二维结构，由于其形状类似于蜂房的六边形结构而被称为“蜂窝”材料；更为普遍的是由大量多面体形状的孔洞在空间聚集形成的三维结构，通常称之为“泡沫”材料。 如果构成孔洞的固体只存在于孔洞的边界 (即孔洞之间是相通的 )，则称为开孔，如果孔洞表面也是实心的，即每个孔洞与周围孔洞完全隔开，则称为闭孔 (本文只讨论闭孔 )；而 有些孔洞则是半开孔半闭孔的。 由于多孔材料具有相对密度低、比强度高、比表面积高、重量轻、隔音、隔热、渗透性好等优点，其应用范围远远超过单一功能的材料，而在航空、航天、化工、建
3、材、冶金、原子能、石化、机械、医药和环保等俱多领域具有广泛的应用前景。 对多孔材料力学性能的研究可以在宏观、细观、微观 3个不同尺度层次下展开。宏观研究采用的是连续介质理论，讲多孔材料视为某种平均化后的等效的连续介质，不关心空隙结构的具体形态。由于多孔材料往往具有非线性弹性的特点，本构方程中需采用增量描述形式，而且多孔材料的弹性范 围通常很小，这个范围，材料就会发生屈服、损伤或断裂。然而，宏观研究忽略了空隙结构的拓扑特性，因此无法解释多孔材料的变形和破坏 ，能用于粗略的估算和大致的预测。微观研究采用物理力学及物理化学的方法研究孔隙结构的形成过程，着重解决孔隙的形核结构和长大问题，为材料学研究人
4、员所重视。但由于材料结构的复杂性，目前还很难将微观尺度上的物理量直接与宏观材料性能关联起来，尤其是二者之间的定量关系极难确定。介于宏微观之间的细观研究作为固体力学中振奋人心的新领域受到国际学术界及工程界的广泛注意，并得到了蓬勃发展。 较早可追索到 1963 年， Gent 和 Thomas1,2提出用弹性支柱网络模型和立方体结构模型来描述开孔泡沫材料的力学行为，给出了弹性模量的预测结果，并模拟了泡沫材料的压缩应力 应变关系。在低密度条件下，泡沫材料的弹性模量与相对密度成正比。 随后在他们工作的基础上 ,Matonis3提出了立方板结构模型来模拟闭孔泡沫塑料的力学行为。 在 Gent和 Thom
5、as弹性支柱模型基础上， Lederman（ 1971年）进一步考虑了泡沫材料额外的胞体结构参数和胞体结构的取向对拉伸弹性模量的影响，导出了包括大应变效应的开孔泡沫材 料的应力应变关系模型。 为了改进前人简单模型的预测结果， Chan和 Nakamura（ 1969年）用五边十二面体模拟低密度泡沫材料的力学行为，确定了泡沫材料模量和屈服应力对结构参数的依赖关系 4。后来， Menges和 Knipschild（ 1975年）又基于五边十二面体模型，得到了预测硬质聚氨酯泡沫塑料拉伸、压缩、剪切强度和弹性模量等力学性能参数的经验公式。五边十二面体模型虽然与真实泡沫的微结构比较相近，但它们却无法填满
6、整个空间，因而，该模型只能作为一种近似模型使用。且五边十二面体模型的分析结果相对比较复杂， 难于在工程上直接使用。 所以 Gibson和 Adhby（ 1982年） 提出关于各向同性开孔泡沫材料的分析模型将这种多孔体抽象的表征为具有立方结构的孔隙单元的集合体，这些孔隙单元是由12根相同的孔隙棱柱（孔棱、孔筋）构成的立方格子，其中每根孔楞均有在其中点并相垂直的棱柱（连接棱、连接筋）相连接。这些立方构架的孔隙单元通过这种连接棱相互连接在一起，就构成了开孔泡沫体的整体。 通过立方体交错模型引入弯曲变形的机制，并利用量纲分析的方法研究了三维泡沫材料的力学性能与胞体几何结构、胞体壁性能之间的关系。依据实
7、验结果得到了 开孔泡沫材料力学性能的简单预测公式，杨氏模量 E*与相对密度（其中 R ， 为泡沫 密度 ， 为基体密 度） 间的简 单关 系为：。 Gibson和 Adhby的模型虽然简单实用，但该模型与泡沫材料的真实结构相差甚远，并且在力学方面不够严格。 在此之后， Warren和 Kraynik（ 1988年）根据四面体支柱结构模型研究了三维开孔泡沫材料的弹性性能。得到支柱截面形状分别为圆截面、三角形截面和Plateau 截面的泡沫材料弹性模量与相对密度的关系。 在所有支柱等长度等截面的假设下，他们得到的泡沫材料杨氏模量与相对密度之间的关 系为： ,其中参数 C对应于不同的支柱截面形状，其
8、取值不同，即圆截面为 0.91，三角形界面为 1.1， Plateau界面为 1.53。而 Plateau截面形状实际上最接近真实开孔泡沫支柱截面的形状。结果表明，支柱弯曲是具有四面体微结构泡沫材料的主要变形机制，这与 Gibson和 Adhby给出的结论是一致的。同时，他们对具有立方体微结构的泡沫材料的分析表明，支柱伸长是主要的变形机制，与 Gent和 Thomas模型的结果相一致。 总之， 20世纪 90年代之前的工作主要围绕着泡沫材料的两种不同变形机制，提出了各种不同的结构模 型和力学模型。备受人们关注的是 Gent和 Thomas模型和Gibson和 Adhby模型。 卢子兴和张慧等也
9、利用只包含支柱的轴力变形的弹性支柱网络模型导出了包含应变率效应的拉伸本构关系，还讨论了开孔泡沫塑料的应力松弛问题。但是，基于弯曲变形机制的开孔泡沫材料模型可以同大多数泡沫塑料的实验数据相符合，尤其是可以很好地描述硬质泡沫塑料、金属泡沫材料和陶瓷泡沫材料等的实验数据，因而受到多数学者和工程界的关注，目前在国内外的航空、航天及汽车等工程领域的轻质吸能结构和防护结构的设计中均得到了广泛的应用。 值得一提的是， 国内学者刘培生等基于三维网状高孔率金属材料的结构特点，提出用八面体几何结构模型来描述开孔泡沫材料的力学行为。八面体结构为：所有孔棱均规则地按立方体的对角线方式连接，从而形成大量密积的体心立方式
10、八面体孔隙单元。这些单元八面体错落有致地分布在三个相互垂直的三维方向上（指八面体的轴线方向），从而实现孔隙单元的整体密积构成整个多孔泡沫体。 随着计算机技术的飞速发展 ,对泡沫材料进行复杂的几何建模和进行有限元分析成为一种行之有效的方法。例如 ,Laroussi 等 5对开孔泡沫十四面体模型的非线性响应进行数值研究 ,给出 与 Zhu 等 6 的理论分析一致的结果 ,还得到了以前模型中所没得到的高应变下的应力 应变平台区。 Kwen 等 7也用有限元法(finite ele2ment method ,FEM) 和十四面体模型计算开孔金属泡沫和具有弹性填充物材料的弹性模量及破坏强度 ,获得较为满
11、意的计算结果。但是 ,国内在该领域的研究尚属空白。 ROBERTS89分别研究了开孔和闭孔泡沫的弹性性能。 LI 等 1011对孔隙形状及壁厚度的影响进行了研究。 KANIT 等 12对 RVE 的尺寸大小进行了研究。 Gurson 模型再任性损伤断 裂分析中有着广泛应用，在此基础上许多改进的模型被用于孔隙材料的损伤分析 1317。从当前的研究中发现，大部分研究都采用了一定数值模拟方法，这得益于数值分析理论和现代计算机技术的发展 18。在多孔材料的力学行为研究方面，有限元的方法也被引入进来。 CHUNG 等 19用有限元对聚碳酸醋酯蜂窝材料在面内受压缩的情况进行了数值模拟。 Chen 等 20
12、21利用ABAQUS 梁单元模拟了金属蜂窝结构的弹性模量、弹性屈服、塑性屈服等影响。ANDREWS 等 23用有限元方法分析了缺陷尺寸和胞元尺寸对铝蜂窝的动力学行 为。这些研究有力的推动了对多孔材料变形破坏行为的机理研究。但目前的有限元模拟研究还主要局限在对于蜂窝材料等规则多孔材料的研究。彭瑞东等 24基于ANSYS 对复杂多孔材料的数值模拟方法进行了研究。 参考文献 1刘培生 .多孔材料引论 M.北京：清华大学出版社， 2004 2GIBSON LJ, ASHBY M F. Cellular solids: structure and properties (2nd Edition)M.UK
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