1、本科毕业论文（设计）开题报告 论文中文题目 基于 VC 的离散数学常用算法演示系统 论文英文题目 Based on VC discrete mathematics algorithms demonstration system 专业 计算机科学与技术 选题的背景和意义 计算机的发展与离散数学的主要内容如数理逻辑、集合论、数论、抽象代数和图论等有非常密切的关系 , 计算机的工作原理是以离散数学中的布尔代数和数理逻辑为基础的 , 解决问题的方法也是以数学模型为基础的。 本课题要求在 Windows 环境下使用 VC6.0 开发了一个离散数学的常用算法演示系统。通过开发该系统，可以更好的调动我们的学
2、习积极性，并有效激发了学生在实验过程中的兴趣。在实际应用中，我们通过该自主学习系统，不但很好的完成了实验环节，同时也对理论知识的学习起到了很好的促进作用。 课题的主要目的是培养数学建模能力、算法设计能力、编写程序能力和应用创新能力， 使我们养成良好的数学素质。通过离散数学实验教学 , 把原本高度抽象的理论与编程等联系起来 , 不仅提高了我们学习该课程的兴趣 , 而且增强了我们的动手实践能力。由于在实验中还应用到了其它计算机知识 , 如数据结构 (解决数据的存储 ) 、算法分析 (优化程序 ) 、 VC+ + (进行程序设计 ) 等 , 因此 , 离散数学实验教学也培养了学生综合运用知识的能力
3、, 加深了我们对所学知识的认识。 课题基本内容，拟解决的主要问题 本课题要求使用 VC 开发一个离散数学的常用算法演示系统。其主要功能是将常用的离散数学的算法集成在一个软件系统中，包括数理逻辑、集合论和图论中常用的算法。 开发出的离散数学常用算法演示系统软件设计要求做到： 1、人机交互性好，操作方式多样化；应采用图形界面设计，界面直观、对用户透明；并保持界面操作的 一致性。 2、验证一个表达式是不是命题公式。能根据输入的任意字符串判断该公式是不是复合命题公式的定义。 3、 求任意公式的真值表。输入任意的命题公式，能将该公式在所有赋值下取值列成一个表，即可得到该公式的真值表。 4、 求任意两个集
4、合的运算。输入两个集合，可以求出这两个集合的各种运算（并、交、相对补、幂集等）后的结果。 5、 判断关系的性质。输入一个集合和该集合上的一个二元关系，可判断出该关系的性质（是否为自反关系，反自反关系，对称关系，反对称关系，传递关系）。 6、 求 Huffman 最优二叉树。 拟解决的主要问题： 如何利用计 算机来求得任意一个命题公式的真值表呢？ 课题研究方法及技术路线 以一个实例来说明课题的研究方法（命题公式真值表的生成算法）： 第一步：提出问题 在命题逻辑中 , 真值表是一个十分重要的概念 , 利用它几乎可以解决命题逻辑中的所有问题。那么 , 如何利用计算机来求得任意一个命题公式的真值表呢
5、? 给出命题变元的每一组赋值 ; 如何计算命题公式在每一组赋值下的真值？ 第二步 : 问题探索 第一问：通过观察真值表得出 , 真值表中命题变元的取值具有如下规律 : 每列中 0和 1是交替出现的 , 且 0和 1连续出现的个数相同。这样我们 就可以编程实现了。对于第二个问题可以利用高级语言提供的逻辑运算来实现。例如 ,在 C语言中提供了逻辑非 ( ! ) 、逻辑与(&) 、逻辑或 ( | ) , 这三个逻辑联结词正好对应命题逻辑中的非、合取和析取 , 且优先级完全一致。由于在命题逻辑中 , , , 为全功能联结词组 , 可以表达任一命题公式 , 因此 , 对于任一命题公式 , 只要将其中的和
6、 联结词转化为非、与、或的形式 , 然后给公式中的命题变元一组赋值 , 就可以计算出命题公式的真值。 第三步 : 编程实现 使用 VC+ +进行编程。 第四步 : 问题的验证 根据输入数据验证输出结果的正确性。 技术路线： 在 Windows环境下使用 VC6.0开发了一个离散数学的常用算法演示系统。 4.研究的总体安排和进度计划 总体安排 ： 第一步，选题； 第二步，搜集、阅读和整理资料，撰写文献综述，外文翻译； 第三步，撰写开题报告； 第四步，设计作品和撰写论文； 第五步，作品完善、论文修改与定稿；第六步，答辩。 进度计划： 2010.09.06-2010.09.30 毕业论文（设计）题目
7、审批 2010.10.01-2010.10.31 查阅资料，撰写文献综述 、开题报告及文献翻译 2010.11.01-2010.11.06 开题答辩 2010.11.07-2011.01.10 作品设计过程，完成任务书要求实现的功能。 2011.01.10-2011.01.21 验收作品，完成论文大纲 2011.04.10-2011.05.07 论文定稿、评审、打印，准备答辩 2011.05.07-2011.05.08 毕业论文（设计）答辩 2011.05.07-2011.05.13 收集所有电子材料，并提交 5.主要参考文献 1 曹晓东 ,原旭 .离散数 学及算法 M.北京 :机械工业出版社
8、 ,2007 2 耿素云 ,屈婉玲 .离散数学 M.北京 :高等教育出版社 ,2004 3 Kenneth H.Rosen 著 ,袁崇义 ,屈婉玲 ,王捍贫 ,刘田 译 .离散数学及其应用 (原书第五版 )M.北京 :机械工业出版社 ,2007 4 东方人华 .Visual C+6.0 范例入门与提高 M.北京 :清华大学出版社 ,2003 5 周鸣扬 ,Visual C+界面编程技术 M.北京 :北京希望电子出版社 ,2003 6 胡晓军 ,邓波， Visual C+高级开发范例 解析 M.北京 :电子工业出版社 ,2002 7 徐凤生，“离散数学”课程的教学改革与实践 J.高等理科教育 ,
9、2009,(03):44-47 8 钟敏 ,时 念 云 . 改 革 课 程 实 验 , 提 高 离 散 数 学 教 学 质 量 J. 计 算 机 教 育 , 2008,(18):29-30 9 沈来信 ,杨帆 .离散数学的实验教学探讨 J.黄山学院学报 ,2009,11(3):122-124 10Marn-Ling Shing,Chen-chi Shing.Discrete mathematics course assessment-a case studyC.201O 2nd International Confrence on Education Technolog and Computer (ICETC),v5390-v5392 11Liu Jinglei,Wang Lihong.Computational thinking in discrete mathematicsC.2nd International Workshop on Education Technology and Computer Science, 2010:413-416 12J.S.Warford.An experience teaching formal methods in discrete mathematicsJ.SIGCSE Bulletin,1995,27(3):60-64.
