1、自学考试高等数学（二）试题（2）简答题1 对任意矩阵 A， 是 A 的转置矩阵。下列矩阵哪些是对称矩阵： A； A ；A+ ；A- 为什么？ 2 求 a 的值，使二次型 正定。3212321321 xaxx45)x,(f 3 设随机变量 的分布列为 。试求： 或 ； 5,k,P P ； 。251P214 甲、乙两台车床加工同一型号的产品，生产 1000 件产品所含次品数分别用表示，已知 的分布律, ,0 1 2 3 0 1 2 3P 07010101P 0503020问：哪一台平均次品数较小？计算题1 求： 的通解。1x2345143212 已知自行车床生产的零件长度 （毫米）服从正态分布 N
2、（50， （0.75） 2） ，如果规定零件长度在 50 1.5（毫米）之间为合格品，求生产的零件是合格品的概率 已知： ， ， 。opx2tde1)( 8413.0)(97.0)2(3 已知连续型随机变量 的分布函数为 ，求 和 。4x1,)x(FED4 对下表所给数据（ ）,i=1 7。求水稻产量 y 对化肥用量 x 的回归直线。iy,xi15 20 25 30 35 40 45330 345 365 405 445 490 455答案：简答题1 答、是对称阵，不是。因为： A)()A( A)(A( 不是对称矩阵。01,012 f 的矩阵 a125A其各阶顺序主子式为： ，0125,0| 2a125所以 a2 时，二次型 f 正定。3 解： 512 1P 5214 6.013.0.7.0E7215可见甲车床平均次品数较小。计算题1 00118532A得 非齐次特解1xx5835324012对应齐次基解系 10通解Rk,x02所求概率： 5.1.48P5.105.10P)2()7.()7.( 9540121 解： 其 他x,)(FxQ 40281d)(pE4032 6xx40故 34)(D4解： 05y,3x3725)yxnL70)x(nLixy2i 36.45ba314.5bxy故所求回归直线方程为 x21.y
