1、本科毕业论文（20 届）区域经济发展评价的多元统计方法所在学院 专业班级 数学与应用数学 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 摘 要2009年是全球金融危机肆虐后, 经济开始渐渐复苏的一年. 同时2009年也是第十一个五年计划的倒数第二年, 经过金融危机的打击后为圆满完成计划目标计划经济必将冲刺, 也是为十二个五年计划过度定下基调. 金融危机爆发时, 国家四万亿投入基础设施建设, 它的真正效果也将从2009年开始显现. 由此选取反映浙江省部分城市经济实力的指标体系,应用因子分析法, 对浙江省内部分地区在2009 年的经济实力进行了比较分析. 分析结果显示浙江省部分区域经济实力和经
2、济发展的的关键因素, 为各地区今后发展经济提供了理 . 关键 因子分析 经济实力 发展因素 经济 IIEvaluation of Regional Economic Development ofMultivariate Statistical MethodsAbstract2009 is a global financial crisis, the economy began to gradually recover theyear. While in 2009 the Eleventh Five-Year Plan is the penultimate year, after thefina
3、ncial crisis after the successful completion of the program objectives will sprintthe planned economy,Twelve-Year Plan is to set the tone too. financial crisis, the statefour trillion investment in infrastructure, its real effect is also apparent from thebeginning in 2009. this selection reflects th
4、e economic strength of the city in ZhejiangProvinceindicator system, the application of factor analysis, some areas of Zhejiangprovinces economic strength in 2009 were compared. The results show some areas inZhejiang Province and the economic strength of the key factors of economicdevelopment for th
5、e future economic development of the region providestheoreticalbasis.Key words: Factor analysis; Economic strength; Development factors; EconomicrestructuringIIII目 摘要 .1ABSTRACT .111 .12 指标体系的 建.23 的建 .24 因子分析各地市经济发展 .44.1 数 关 . 54 .2 计 指标 关系数 .5 4.3 始 因子 .6 4.4 因子 系数 因子 .6 4 .5 计 因子的分currency1评价 .7
6、 5 结.10“ .11fifl.12IIIIII经过开过 十年的发展, 浙江省为部”经济省取 目的成 现今金融危机 , 浙江同 在一的 现今 经济结 各地区发展 . 各地的 因的 经济基础 地理 . 因此在 个 下对危机冲击过后浙江省经济 一个评. 在区域经济 过 , 经济现的指标多, 过多的指标fi分析过 复 . 且变量之间可能 在一定的 关 , 在信息的重叠. 需要一种分析方法能克服 关 重叠 , 用较少的变量来代替来较多的变量对复 的区域经济进行深入分析 currency1理 和正确评价, 种替代可反映来多个变量的部分信息.因子分析正是 决 个 的效方法1 2- . 因子分析法为多元统
7、计学的一个重要部分,主要是从 变量内部 关的 赖关系 发, 把一具错复 关系的变量归结为少数几个currency1因子的一种多变量统计分析方法3. 它的基本思想是将观测变量进行分类, 将 关较高, 即联系比较紧密的分在同一类, 同类变量之间的 关 则较低, 那么每一类变量实际上 代表了一个基本结 , 即 因子. 对于所 的 是试图用最少个数的可测的所谓 因子的线 函数特殊因子之和来 来观测的每一分量. 希望通过对2009年浙江省内各地经济数 利用多元统计方法进行深入剖析, 比较各地市发展 , 总结发展经 , 使在“十二五”计划制定currency1适的发展战略. 112 指标体系的 建为反映浙
8、江省部分县市的经济 , 本选取了八个主要经济指标 1X -GDP(亿元） 2X - 均GDP（元） 3X -第二产业占GDP的比重（%） 4X -第 产业占GDP的比重（%） 5X - 定资产投资总额（亿元） 6X -房地产投资总额（亿元） 7X -消费品零售总额（亿元） 8X -外贸进 口总额（亿美元）.3 的建 建 因子分析 的目的 仅是找 主因子, 更重要的是知道每个主因子的意义, 便对实际 进行分析. 果求 主因子 后,各个主因子的典 代表变量 突 , 需要进行因子 , 通过适 的 到比较满意的主因子. 因子分析 建 后, 一个重要的用是应用因子分析 评价每个品在整个 的地 , 即进行
9、currency1评价. 因子分析可用对变量或品的分类处理, 我们在 因子的表达式之后, 可把始变量的数 代入表达式的 因子分值, 根 因子分值在因子所 成的空间把变量或品点画 来, 形 观地达到所要的目的. 因子分析 仅可用来 变量之间的 关关系,可用来 品之间的 关关系. 下 我们 一个基本的因子分析 设n个品, 每个品观测p个指标, p个指标之间较 的 关 . 我们把始变量用 表示, 用 1F 2F . mF pm 为 因子,i 为 iX pi ,.,2,1 的特殊因子, 对 应的 iX 用. 则 因子分析 是2X22pmpmmpppmmmmFaFaFaXFaFaFaXFaFaFaX.2
10、11222221212112121111（3.1）形式为 AFX pmppmmaaaaaaaaaA.21.2222111211 （3.2）的 A 为因子 ; ija 为因子 ,是第i 个变量在第j 个因子上的 4.进行因子分析 下几个 一 根 的 选取始变量. 我们选取品的p个始指标, 八个指标之间要较 的的 关 , 能从提取 因子. 设p个主成分, 将 们从到, iY pi ,.,2,1 为, 则始变量 下关系式 ppppppppppXrXrXrYXrXrXrYXrXrXrY.22112222121212121111（3.3） ),.2,1( pirii 为 机 量 的 关 的特 值所对应的
11、特 量的分量, 所X到Y的 关系式是可 的. 从 ppppppppppYrYrYrXYrYrYrXYrYrYrX.2211222212121212111133（3. ）我们对上式 m个主成分 把后 部分用 i 替代变为 22211222221212112121111.mmmpppmmmmYrYrYrXYrYrYrXYrYrYrX（3. ）为了便于 , 消由于观测 的 数量 同所成的, 将本观测数 进行标 处理. 二 对始变量之间进行标 求 关 , 分析变量之间的 关 . 对始的指标数 进行标 处理, 到标 X. 最为用的数 标 方法是“标 标法”,也“z 分数法” . 即每一变量值 均值之 c
12、urrency1 变量的标 . 量 后各变量的 均值为0, 标 为1, 从 消currency1量 和数量的. 在始数 “正分的 下, 利用 方法进行数 量 处理是较currency1理的. 将 iY变成量 iii YF jijij ra , i 为特 根的 方根. 则pmpmmpppmmmmFaFaFaXFaFaFaXFaFaFaX.211222221212112121111（3.6）到 . 求 始 因子因子 . 多方法可完成 一 , 主成分法 主fi因子法 最二fl法 法 因子提取法 . 因子分析用主成分分析结currency1（PCA）分析到的数 的多元统计. P一 一个数 的 . 数可
13、能的 可通过使用主成分析的结果, 决定 将应用因子分析. PCA对数 的结 的第一个想法, 因此建”选最 的因素5 6- . 在此用的主成分法, 它 对比较.是由于用 种方法所的的特殊因子 i pi ,.,2,1 之间 , 因此用主成分法确定因子 完全 currency1因子 的设 提, 也 是所的因子 完全正确. 44是 同度较时特殊因子所 的用较, 因 特殊因子之间的 关 所来的 几可略. 用主成分法找 因子 计 本 关系数 . 则 A和一 始因子, 后设为本 关 R的特 根, p ,.2,1 为对应的标正 的特 量.则 A的一个 为 同度, 则 同度 2 2 2 21 2 .i i i
14、imh a a a= + + 过85%时, 可提取 因子了.四 因子 且 因子. 始因子 各主因子的典 代表 突 , 使因子的意义 , 便于实际 的分析, 因此对 始因子进行线 currency1, 即因子 找到意义更确的的 因子. 后 因子 iX 对 jF 的 2ih 变, 对始变量的 来 同. 因子 一 用正 , 即由 始 A fl一正 到. 到的 因子 此 的 , 且使 的因子 系数 可能 于零, 或 零. 因为一个 零的 ija 表 iX jF 的 关 一个 对值较的 ija 则表 因子 jF 度上 了 iX 的变 . 每一 后, 各 方的 对方 之和总比上一 的所 . 此 下 总方
15、的变 时, 可了, 一 四 了, 到了 的一 因子 应的因子 , 使 各 元素 方的 对 之和最. 完成后, 对值的, 因子的实际义7. 五 计 因子分. 在我们的 因子的个数少于始变量的个数, 且因子变量是 可测的因变量, A 可 , 因 能 求 因子用始变量表示的确线 currency1. 在此我们使用归的思想求 现行currency1系数的计值, 即建 下 因子为因变量 始变量为变量的归方 pjpjjj XXXF .2211 , mj ,.,2,1 （3.）此处因为始变量 因子变量均为标 变量, 因此归思想 在数 . 在最二fl意义下, 可到 的计值 XRAF T 1 , TA 是 后的
16、因子 A 的 , R 为本 关系数 ,X为始变量 量. 我们在到一本值后, 可入上 55的关系式求 因子的计分, 从 用少数 因子 始变量的数 结 , 用 因子分 始变量的取值. 根 因子分值经一 分析. 提取的各 因子的方 占提取 因子的总方 的比重为 重,将各 因子分进行 总,计 各本的currency1分8. 因子分析各地市经济发展 利用因子分析法对浙江部分地市进行经济 对比进行currency1评价. 本的数 计 是通过spss13.0 计 来. 数 来浙江省各地市统计 . 计 结果 表1表5. . 数 关 2009年数 本的 关系数 较高的 关 . 在此通过使用spss13.0进行K
17、MO Bartlett球形 的结果 2009年浙江省数 本KMO统计量 于0.708Bartlett球形 的P值为0.000, 表本数 用因子分析比较currency1适9.2 计 指标 关系数 将始数 进行标 处理消currency1一数 由于量 数的 同的, 利用spss统计计 各指标间的 关系数 R10. 000.1770.0780.0951.0231.0209.0836.0910.0000.1965.0806.0339.0336.0455.0949.0000.1822.0305.0358.0518.0933.0000.138.0450.0768.0932.0000.1735.0192.0218.0000.1113.0395.0000.1655.0000.1R（ . ）.3 始 因子通过计 关 的特 值 特 量和方 , 到表166
