1、1 毕业论文（设计）任务书 数学与应用数学 有关 Frenet 公式的探讨 一 . 目的 Frenet公式是空间曲线论的基本公式 , 在经典微分几何中占有十分重要的地位 . 本文研究了欧氏空间中的曲线与曲面及 Frenet公式在曲线论中的应用 . 但由于经典 Frenet公式受到弧长参数的制约 , 难以应用于弧长发生变化的诸多变形问题 . 对此，文中导出任意参数形式下正则曲线的 Frenet公式 . 二 . 任务 介绍曲线和曲面的定义、性质及定理 ; 详细讨论 Frenet公式 的在自然参数 、 任意参数及曲面下的定义及性质 , 并进行简单的 分析 , 最后就其应用做简单的介绍 . 三 . 计
2、划进度 准备工作 : 到指导老师处了解毕业论文的情况 , 如目的 、 内容等 ; 确定论文的题目和研究内容 ; 查找相关资料 ; 放寒假前已 完成开题报告 . 工作步骤 : 第一周 : 开学回学校 , 学生向指导教师汇报假期材料的收集及阅读的情况 , 确定要翻译的外文文章 , 翻译英文资料 , 英文翻译定稿 . 第二周 : 开始 撰写文献综述 . 第三周 : 修改文献综述 , 文献综述 定稿 . 第四周 第六周 : 开始动笔撰写论文 , 指导教师随时检查学生的工作情况 , 随时解答学生在工作中出现的问 题 . 第七周 : 初步完成毕业论文初稿 , 上交毕业论文初稿 . 第八周 : 在指导教师帮
3、助下反复修改毕业论文 . 第九周 : 论文定稿 , 整理毕业一切论文材料 . 第十周 : 准备答辩 . 四 . 措施 : 通过到图书馆 、 上网等查阅收集资料 , 参考相关内容 . 在老师指导下 , 与同组同学研究讨论 , 用文献论证的方法来解决问题 . 2 五 . 预期结果 : 通过学习 Frenet公式的相关知识 , 了解 Frenet公式 在自然参数 、 任意参数及曲面下的定义及性质 , 充分认识 Frenet公式的重要意义 , 顺利完成论文撰写 . 参考资 料 ： 1 汪国平 . Sweep曲面的 NURBS逼近 J. 计算机学报 , 1998, 21(9): 4549. 2 Wang
4、 Wenping, et a1. Robust Computation of Rotation Minimizing Frame for Sweep Surface Modeling J. Computer-Aided Design, 1997, 29(5): 379391. 3 Wang Guoping, Sun Jiaguang, Hua Xuanji. The SEDE Algorithm for General De formed Swept Volumes J. Computer Aided Geometry Design, 2000, 17(5): 399418. 4 汪国平 , 冯艺东 , 董士海 . SWEEP曲面中三种定位标架的分析比较 J. 计算机辅助设计与图形学学报 , 2001, l3(5): 455460. 5 梅向明 , 黄敬之 . 微分几何 M. 第四版 . 北京 : 高等教育出版社 , 2008年 4月 : 152.
