1、 1 一元一次方程 专题 一、一元一次方程的概念 例 1、 2( 2 ) ( 2 ) 2 1 0k x k x 是一元一次方程， 求 k的值。 2、方程 (a+6)x2+3x-8=7是关于 x的一元一次方程， 求 a的值。 二、关于等式的性质 例 1、下列结论正确的是（ ） A若 x+3=y-7,则 x+7=y-11; B若 7y-6=5-2y,则 7y+6=17-2y; C若 0.25x=-4,则 x=-1; D若 7x=-7x,则 7=-7. 2、将公式 S=21（ a+b） h变形，得 a= (其中字母都不等于 0). 三、关于一元一次方程的解的讨论 例 1、 解关于 x的方程 ax=b
2、。 2、 已知关于 x的方程 a(2x-1)=3x-2无解，试求 a 的值 四、解方程 例 1 4x 1.5 5x 0.8 1.2 x0.5 0.2 0.1 2、解方程 : 12x+23x+-+2005 2006x=2005. 2 练习 1、 21 0kx 是 关于 x 的 一元一次方程，则 k= 。 2、 2( 2 ) 2 1 0k x kx 是 关于 x 的 一元一次方程，则 k= 。 3、 1 21 0kx 是 关于 x 的一元一次方程，则 k= 。 4、 ( 1) 21 0kkx 是 关于 x 一元一次方程，则 k= 。 5、若关于 x的方程 3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方
3、程，则（ ） . A a,b 为任意有理数 B a 0 C b 0 D b 3 6、 若 23234 xa 与 43152 xa 是同类项，则 x= . 7、 若（ 1-3x） 2+ mx4 =0,，则 6+m2= . 8、 a+b=0，可得 a= ；由 a-b=0,可得 a= ;由 ab=1,可得 a= 9、 下列说法错误的是（ ） . A若 ayax ,则 x=y; B若 x2=y2,则 -4x2=-4y2; C若 -41 x=6,则 x=-23 ; D若 6=-x,则 x=-6. 10、知等式 ax=ay,下列变形不正确的是（ ） . A x=y B ax+1= ay+1 C ay=ax
4、 D 3-ax=3-ay 11、在等式“ 2 ( )-3 ( )=15” 的括号中分别填入一个数，使这两个数满足： （ 1）互为相反数 （ 2）和为 10. 12、若关于 x的方程 x+2=a和 2x 4=3a有相同的解 ,则 a= . 13、当 3 a 8时 ,关于 x 的方程 3x 8=a(x 1)的解是 ( ) A. 无解 B.正数 C. 零 D.负数 14、要使方程 ax=a 的解为 1,则 ( ) A.a 可取任何有理数 B.a 0 C. a 0 D.a 0 15、解关于 x的方程 (1) k(x 2)=3x 1 (2)ax b=cx d 3 16、 己知方程 a(x 2)=b(x+
5、1) 2a 无解。问 a 和 b 应满足什么关系？ 17、 设 k 为整数，方程 kx=4-x 的解 x 为自然数，求 k 的值。 18、 方程 12x =4x+5 的解是（ ） . A x=-3 或 x=-32 B x=3或 x=32 C x=-32 D x=-3 19、解方程 （ 1） 1 2 43 6 2x x x （ 2） 3 0.4 1 10.5 0.3xx （ 3） 2 0 .25 0 .1 0 .10 .03 0 .02xx （ 4） 2 3 1 ( ) 3 2 43 2 2xx 20、 古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则
6、第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。 第n个数是 4 21、 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n 1)表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为 。 22、有理数 a b c、 、 在数轴上的位置如图所示，化简 32a b c a a b 0ba c 23、 已知 a b c、 、 都是有理数，且满足 abcabc 1，求代数式： 6 abcabc的值 . 24、 若 1x 与 2y 互为相反数，求 1 1 1 1+3 3 1 4 2 2 0 0 8 2 0 0 6x y x y x y x y 的值。
