1、七年级数学（下）提高班讲义（ 七 ） 班级： 姓名： 第一部分 例 1：已知 O 为坐标原点， 2M a b ， ，且有 2( 2) 3ab ，若点 N 在 x 轴上，且 MON 的面积为 6，求点 N 的坐标 例 2：解方程组 1 2 61 2 4xy 例 3:某同学在 A、 B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8元 . 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100
2、 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中 的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 练习： 1、已知点 (0 5)A ， ， (03)B ， ， （ 1）在 x 轴上找一点 C ，使该点满足 24ABCS ，求点 C 的坐标 （ 2）在平面上找一点 C ，能满足 24ABCS 的点 C 有多少个？这些点有什么规律？ 2、 解方程组 253 2 8xyx x y 3、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这 栋大楼共有4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4
3、 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， 2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时， 4 分钟内可以通过 800 名学生。 （ 1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （ 2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。 第二部分 例 4：若 x y y z z x kz x y ，求 k 的值 例 5： 如图，已知 1C ， 2 与 B 互余， AB DF 于 E ，找出图中平行线，并证明你的结论 例 6：如图， /AB CD , BDF 与 B 、 F 有何数量关系？并说明理由 练习： 1、 若 3 2 02 5 1 2 0a b ca b c ，求 4532a b ca b c的值 2、 如图， AD BC ,EF BC ,垂足分别为 D 、 F ， 1 E ，试说明 AD 平分 BAC 3、 如图， /AB CD , BDF 与 B 、 F 有何数量关系？并说明理由
