1、 1 三角形中的典型图形 一 、“ 8”型： 如图， A+ B= C+ D. 练习： 如图：点 E和 D分别在 ABC 的边 BA和 CA的延长线上， CF、 EF 分别平分 ACB 和 AED，若 B=70 ， D=40 ，求 F 的度数。 FEDCBA二 、 “箭头” 模型：如图， ABC =A+C+ADC 练习： 1、 如图 a，五角星 ABCDE. （ 1）请你猜想： A+B+C+D+E 为多少度？ （ 2）若有一个顶点 B 在运动，五角星变为 b 图、 c 图（ 1）的结论还正确吗？请说明理由 。 D A B C E a 图 D A B C E b 图 A C D E B c 图 2
2、 2、 如图： A+ B+ C+ D+ E+ F+ G+ H等于多少度？ 3、如图： BGF=85， A+ B+ C+ D+ E+ F等于多少度？ 4、 如图： A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 等于多少度？ HGF EDCBAGFEDCBAGFEDCBA三 、 三角形中 角平分线与高： 在 ABC 中， AD是边 BC上的高， AE 平分 BAC，试说明： BCDA E 21 E DCBA变式： 如图，在在 ABC 中， AE 平分 BAC， MD AE 于 N，与 BC 的延长线相交于点 M，试说明： M=21 （ ACB- B） NMABCDE（第 3 题图） （第 2 题图） （
3、第 4 题图） 3 四 、三类角平分线图形 （ 1）如图 a， ABC 的两个内角 ABC 和 ACB 的角平分线相交于点 O； （ 2）如图 b， ABC 的两个外角 DBC 和 ECB 的角平分线相交于点 O； （ 3）如图 c， ABC 的一个内角 ABC 的平分线和一个外角 ACE 的平分线相交于点 O. a b c O=90+ 12A O=90 12A O= 12A 如图， O 是 ABC 中 B、 C 平分线的交点，且 1= 2， A=70 ，求 EOC 和 E 的度数。 21 OEC BA4 练习： 1、 如图， ABC 中， D 是 AB 上一点， E 是 AC 的延长线上一点
4、，连结 DE 交 BC 于 M， ADE与 ABC 的平分线交 于点 P， ACB 与 DEC 的平分线交于 Q 点。求证： P= Q MQPEDCBA2、 如图， ABC 中， A=96，延长 BC 到 D， ABC 与 ACD 的平分线相 交于 A1点， A1BC 与 A1CD 的平分线相交于 A2点，依次类推， A4BC 与 A4CD 的平分相交于 A5，则 A5的大小是（ ） A、 3 B、 5 C、 8 D、 19.2 A2A 1DCBA3、 如图 ,已知 xoy 90, 点 A、 B 分别在射线 ox,oy 上移动， BE 是 ABy 的平分线， BE 的反向延长线与 OAB 的平分线相交于点 C，试问 C 的大小是否 随点 A、 B的移动而发生变化？如果保持不变，求出 C 的大小，如果随点 A、 B的移动而发生变化，请求出变化范围 .
