1、第 2 章 知识表示,教材： 王万良人工智能导论（第3版） 高等教育出版社,第2章 知识表示,人类的智能活动主要是获得并运用知识。知识是智能的基础。为了使计算机具有智能，能模拟人类的智能行为，就必须使它具有知识。但知识需要用适当的模式表示出来才能存储到计算机中去，因此，知识的表示成为人工智能中一个十分重要的研究课题。本章将首先介绍知识与知识表示的概念，然后介绍一阶谓词逻辑、产生式、框架、语义网络等当前人工智能中应用比较广泛的知识表示方法，为后面介绍推理方法、专家系统等奠定基础。,2,第2章 知识表示,2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词逻辑表示法 2.3 产生式表示法 2.4 框架表
2、示法,3,第2章 知识表示,2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词逻辑表示法 2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法,4,2.1.1 知识的概念,知识：在长期的生活及社会实践中、在科学研究及实验中积累起来的对客观世界的认识与经验。知识：把有关信息关联在一起所形成的信息结构。 知识反映了客观世界中事物之间的关系，不同事物或者相同事物间的不同关系形成了不同的知识。,信息关联形式：“如果，则” 如果大雁向南飞，则冬天就要来临了。, 规则, 事实,例如： “雪是白色的” 。 “如果头痛且流涕，则有可能患了感冒” 。,5,2.1.2 知识的特性,1.相对正确性 任何知识都是在一定的条件及环境下
3、产生的，在这种条件及环境下才是正确的。,1+1=2 （十进制）1+1=10 (二进制）,6,2.1.2 知识的特性,不确定性,随机性引起的不确定性 模糊性引起的不确定性 经验引起的不确定性 不完全性引起的不确定性,知识状态：“真” “假” “真”与“假”之间的中间状态,“如果头痛且流涕，则有可能患了感冒”,小李很高,7,2.1.2 知识的特性,可表示性与可利用性 知识的可表示性: 知识可以用适当形式表示出来，如用语言、文字、图形、神经网络等。 知识的可利用性: 知识可以被利用。,8,2.1.3 知识的表示,知识表示（knowledge representation）：将人类知识形式化或者模型化
4、。 知识表示是对知识的一种描述，或者说是一组约定，一种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构。 选择知识表示方法的原则：,（1）充分表示领域知识。 （2）有利于对知识的利用。（3）便于对知识的组织、维护与管理。 （4）便于理解与实现。,9,第2章 知识表示,2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词逻辑表示法 2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法,10,2.2 一阶谓词逻辑表示法,11,2.2 一阶谓词逻辑表示法,2.2.1 命题2.2.2 谓词2.2.3 谓词公式2.2.4 谓词公式的性质2.2.5 一阶谓词逻辑知识表示方法2.2.6 一阶谓词逻辑表示法的特点,12,命题逻辑：研究命
5、题及命题之间关系的符号逻辑系统。 命题逻辑表示法：无法把它所描述的事物的结构及逻辑特征反映出来，也不能把不同事物间的共同特征表述出来。,2.2.1 命题,命题（proposition）：一个非真即假的陈述句。 若命题的意义为真，称它的真值为真，记为 T。 若命题的意义为假，称它的真值为假，记为 F。 一个命题可在一种条件下为真，在另一种条件下为假。,例如：33” ：二元谓词 Greater (5, 3) “Smith作为一个工程师为IBM工作”： 三元谓词 Works (Smith, IBM, engineer),（1）个体是常量：一个或者一组指定的个体。,14,2.2.2 谓词,（2）个体是
6、变元（变量）：没有指定的一个或者一组个体。,“小李的父亲是教师”：Teacher (father (Li) ),（3）个体是函数：一个个体到另一个个体的映射。,“x5” ：Less(x, 5),（4）个体是谓词,“Smith作为一个工程师为IBM工作”：二阶谓词 Works (engineer (Smith), IBM),15,2.2.3 谓词公式,1. 连接词（连词）（1）： “否定” （ negation ）或 “非”。（2）： “析取”（disjunction）或。（3）： “合取”（conjunction）与。,“机器人不在2号房间”： Inroom (robot, r2),“李明打篮
7、球或踢足球”：Plays (Liming, basketball) Plays (Liming, football),“我喜欢音乐和绘画”： Like (I, music) Like (I, painting),16,2.2.3 谓词公式,1. 连接词（连词）（4）：“蕴含”(implication)或 “条件”(condition)。,“如果刘华跑得最快，那么他取得冠军。” ： RUNS (Liuhua，faster)WINS (Liuhua ，champion),（5） ：“等价”（equivalence）或“双条件” （bicondition）。 P Q: “P当且仅当Q”。,17,2.
8、2.3 谓词公式,1. 连接词（连词）,谓词逻辑真值表,18,2.2.3 谓词公式,2. 量词（quantifier）（1）全称量词（universal quantifier）（ x）：“对个体域中的所有（或任一个）个体 x ”。,“所有的机器人都是灰色的”： ( x)ROBOT (x) COLOR (x，GRAY),（2）存在量词（existential quantifier）（ x）：“在个体域中存在个体 x ”。,“1号房间有个物体”： （ x）INROOM（x，r1）,19,2.2.3 谓词公式,全称量词和存在量词举例：,( x)( y) F(x, y) 表示对于个体域中的任何个体x都
9、存在个体y，x与y是朋友。 ( x)( y) F(x, y) 表示在个体域中存在个体x，与个体域中的任何个体y都是朋友。 ( x)( y) F(x, y) 表示在个体域中存在个体x与个体y，x与y是朋友。 ( x)( y) F(x, y) 表示对于个体域中的任何两个个体x和y，x与y都是朋友。,20,2.2.3 谓词公式,全称量词和存在量词出现的次序将影响命题的意思。例如：,( x)( y)(Employee(x) Manager(y, x) : “每个雇员都有一个经理。” ( y)( x)(Employee(x) Manager(y, x): “有一个人是所有雇员的经理。”,21,2.2.3
10、 谓词公式,3. 谓词公式定义2.2 可按下述规则得到谓词演算的谓词公式：,(1)单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式。(2)若A是谓词公式，则A也是谓词公式。 (3)若A，B都是谓词公式，则AB，AB，AB， A B也都是谓词公式。 若A是谓词公式，则 ( x) A，( x)A也是谓词公式。 有限步应用（1）（4）生成的公式也是谓词公式。,连接词的优先级别从高到低排列： ， ， ， ，,22,2.2.3 谓词公式,4量词的辖域 量词的辖域：位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的谓词公式。约束变元与自由变元：辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的变元称为自由变元。,例如： ( x)(
11、P(x, y) Q (x, y)R(x, y) (P(x, y) Q (x, y) ：( x)的辖域，辖域内的变元x是受（ x）约束的变元，R(x, y)中的x是自由变元。 公式中的所有y都是自由变元。,23,2.2.4 谓词公式的性质,1. 谓词公式的解释 谓词公式在个体域上的解释：个体域中的实体对谓词演算表达式的每个常量、变量、谓词和函数符号的指派。,Friends (george, x)Friends (george, susie) TFriends (george, kate) F,对于每一个解释，谓词公式都可求出一个真值（T或F）。,24,2.2.4 谓词公式的性质,2. 谓词公式的
12、永真性、可满足性、不可满足性,定义2.5 对于谓词公式P，如果至少存在一个解释使得P在此解释下的真值为T，则称P是可满足的，否则，则称P是不可满足的。,定义2.4 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值F，则称P在D上是永假的；如果P在每个非空个体域上均永假，则称P永假。,定义2.3 如果谓词公式P对个体域D上的任何一个解释都取得真值T，则称P在D上是永真的；如果P在每个非空个体域上均永真，则称P永真。,25,2.2.4 谓词公式的性质,3. 谓词公式的等价性,定义2.6 设P与Q是两个谓词公式，D是它们共同的个体域，若对D上的任何一个解释，P与Q都有相同的真值，则称公式P和Q在D
13、上是等价的。如果D是任意个体域，则称P和Q是等价的，记为P Q 。（4）德.摩根律(De. Morgen) （8）连接词化规律（蕴含、等价等值式） （10）量词转换律,26,2.2.4 谓词公式的性质,4. 谓词公式的永真蕴含,定义2.7 对于谓词公式P与Q，如果PQ永真，则称公式P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记为P Q。（3）假言推理 （4）拒取式推理 （5）假言三段论,27,2.2.4 谓词公式的性质,谓词逻辑的其他推理规则 P规则：在推理的任何步骤上都可引入前提。 T规则：在推理过程中，如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴含公式S，则可把S引入推理过程中。 CP规则
14、：如果能从任意引入的命题R和前提集合中推出S来，则可从前提集合推出R S来。,28,2.2.4 谓词公式的性质,所有的人都是会死的， 因为诸葛亮是人， Human（Zhugeliang） 所以诸葛亮是会死的。 Die（Zhugeliang）, 1 P规则 2 Human（Zhugeliang） P规则 1, 2 Die（Zhugeliang） T规则,29,2.2.4 谓词公式的性质,谓词逻辑的其他推理规则： 反证法： ，当且仅当 ，即Q为P的逻辑结论，当且仅当 是不可满足的。,定理：Q为 ， ， ， 的逻辑结论，当且仅当 是不可满足的。,30,2.2.5 一阶谓词逻辑知识表示方法,谓词公式表
15、示知识的步骤：（1）定义谓词及个体。（2）变元赋值。（3）用连接词连接各个谓词，形成谓词公式。,例如： 用一阶谓词逻辑表示下列关系数据库。住户 房间 电话号码 房间Zhang 201 491 201Li 201 492 201Wang 202 451 202Zhao 203 451 203,Occupant,Telephone,31,用一阶谓词表示： Occupant（Zhang ， 201） Occupant（Li，201） Occupant（Wang， 202） Occupant（Zhao， 203） Telephone（491，201） Telephone（492，201） Teleph
16、one（451，202） Telephone（451，203）,2.2.5 一阶谓词逻辑知识表示方法,32,2.2.6 一阶谓词逻辑表示法的特点,优点： 自然性 精确性 严密性 容易实现,应用：（1）自动问答系统（Green等人研制的QA3系统）（2）机器人行动规划系统（Fikes等人研制的STRIPS系统）（3）机器博弈系统（Filman等人研制的FOL系统）（4）问题求解系统（Kowalski等设计的PS系统）,局限性： 不能表示不确定的知识 组合爆炸 效率低,33,第2章 知识表示,2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词逻辑表示法 2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法,34,
17、2.3 产生式表示法,2.3.1 产生式2.3.2 产生式系统2.3.3 产生式系统动物识别系统2.3.4 产生式表示法的特点,35,2.3.1 产生式,“产生式”：1943年，美国数学家波斯特（E. Post）首先提出。 1972年，纽厄尔和西蒙在研究人类的认知模型中开发了基于规则的产生式系统。产生式通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量，适合于表示事实性知识和规则性知识。,36,2.3.1 产生式,确定性规则知识的产生式表示,2. 不确定性规则知识的产生式表示,基本形式： IF P THEN Q 或者： 例如： r4：IF 动物会飞 AND 会下蛋 THEN 该动物是鸟,基本形式：
18、IF P THEN Q （置信度） 或者： （置信度） 例如： IF 发烧 THEN 感冒 （0.6）,37,2.3.1 产生式,3. 确定性事实性知识的产生式表示,4. 不确定性事实性知识的产生式表示,三元组表示：（对象，属性，值） 或者：（关系，对象1，对象2） 例： 老李年龄是40岁： （Li，age，40） 老李和老王是朋友：（friend，Li，Wang）,四元组表示：（对象，属性，值，置信度） 或者： （关系，对象1，对象2，置信度）例：老李年龄很可能是40岁：（Li，age，40，0.8） 老李和老王不大可能是朋友：（friend，Li，Wang，0.1）,38,2.3.1 产生
19、式,产生式与谓词逻辑中的蕴含式的区别：（1）除逻辑蕴含外，产生式还包括各种操作、规则、变换、算子、函数等。例如，“如果炉温超过上限，则立即关闭风门”是一个产生式，但不是蕴含式。（2）蕴含式只能表示精确知识，而产生式不仅可以表示精确的知识，还可以表示不精确知识。蕴含式的匹配总要求是精确的。产生式匹配可以是精确的，也可以是不精确的，只要按某种算法求出的相似度落在预先指定的范围内就认为是可匹配的。,39,2.3.1 产生式,产生式的形式描述及语义巴科斯范式BNF（backus normal form）,:= :=|:=|:=ANDAND |OROR:=(，),符号“:=”表示“定义为”；符号“|”表
20、示“或者是”；符号“ ”表示“可缺省”。,40,2.3.2 产生式系统,控,制,规则库,推理机,综合数据库,产生式系统的基本结构,41,2.3.2 产生式系统,1. 规则库,2. 综合数据库,规则库: 用于描述相应领域内知识的产生式集合。,综合数据库(事实库、上下文、黑板等)：一个用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构。,3控制系统,控制系统（推理机构）：由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解。,42,2.3.2 产生式系统,3控制系统（续）,控制系统要做以下几项工作： （1）从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配。 （2）匹配成功的规则可能不止一条，进行冲突
21、消解。（ 3）执行某一规则时，如果其右部是一个或多个结论，则把这些结论加入到综合数据库中：如果其右部是一个或多个操作，则执行这些操作。 （ 4）对于不确定性知识，在执行每一条规则时还要按一定的算法计算结论的不确定性。（ 5）检查综合数据库中是否包含了最终结论，决定是否停止系统的运行。,43,2.3.3 产生式系统的例子动物识别系统,例如：动物识别系统识别虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、鸵鸟、企鹅、信天翁等七种动物的产生式系统。,44,2.3.3 产生式系统的例子动物识别系统,规则库：,r1： IF 该动物有毛发 THEN 该动物是哺乳动物r2： IF 该动物有奶 THEN 该动物是哺乳动物r3： I
22、F 该动物有羽毛 THEN 该动物是鸟r4： IF 该动物会飞 AND 会下蛋 THEN 该动物是鸟r5： IF 该动物吃肉 THEN 该动物是食肉动物r6： IF 该动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方 THEN 该动物是食肉动物r7： IF 该动物是哺乳动物 AND 有蹄 THEN 该动物是有蹄类动物r 8： IF 该动物是哺乳动物 AND 是反刍动物 THEN 该动物是有蹄类动物,45,2.3.3 产生式系统的例子动物识别系统,r9： IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是金钱豹 r10：IF 该动物是哺乳动物 AND
23、 是食肉动物 AND 是黄褐色 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是虎 r11： IF 该动物是有蹄类动物 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是长颈鹿 r 12：IF 该动物有蹄类动物 AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是斑马r13：IF 该动物是鸟 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 不会飞 AND 有黑白二色 THEN 该动物是鸵鸟r14： IF 该动物是鸟 AND 会游泳 AND 不会飞 AND 有黑白二色 THEN 该动物是企鹅 r15： IF 该动物是鸟 AND 善飞 THEN 该动物是信天翁,46,2.3.3 产生式系统的例子
24、动物识别系统,设已知初始事实存放在综合数据库中： 该动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，奶，蹄 推理机构的工作过程 ：（1）从规则库中取出r1，检查其前提是否可与综合数据库中的已知事实匹配。匹配失败则r1不能被用于推理。然后取r2进行同样的工作。匹配成功则r2被执行。 综合数据库 ： 该动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，奶，蹄，哺乳动物,47,2.3.3 产生式系统的例子动物识别系统,（2）分别用r3，r4，r5，r6综合数据库中的已知事实进行匹配，均不成功。 r7匹配成功，执行r7 。 综合数据库： 该动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，奶，蹄，哺乳动物，有蹄类动物（3）r11匹配成功，并推出
25、“该动物是长颈鹿” 。,推理机构的工作过程 ：,48,2.3.3 产生式系统的例子动物识别系统,49,2.3.4 产生式表示法的特点,1. 产生式表示法的优点,（1）自然性 （2）模块性 （3）有效性 （4）清晰性,2. 产生式表示法的缺点,（1）效率不高 （2）不能表达结构性知识,3. 适合产生式表示的知识,（1）领域知识间关系不密切，不存在结构关系。（2）经验性及不确定性的知识，且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论。（3）领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作，且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则。,50,第2章 知识表示,2.1 知识与知识表示的概念 2.2 一阶谓词
26、逻辑表示法 2.3 产生式表示法 2.4 框架表示法,51,2.4 框架表示法,1975年，美国明斯基提出了框架理论：人们对现实世界中各种事物的认识都是以一种类似于框架的结构存储在记忆中的。框架表示法：一种结构化的知识表示方法，已在多种系统中得到应用。,52,2.4.1 框架的一般结构,框架（frame）：一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。一个框架由若干个被称为“槽”（slot）的结构组成，每一个槽又可根据实际情况划分为若干个“侧面”（faced）。一个槽用于描述所论对象某一方面的属性。一个侧面用于描述相应属性的一个方面。槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值。,5
27、3,2.4.1 框架的一般结构,槽名1： 侧面名11 侧面值111 ， ，侧面值11P1 侧面名1m 侧面值1m1 ， ，侧面值1mPm 槽名n： 侧面名n1 侧面值n11 ， ，侧面值n1P1 侧面名nm 侧面值nm1 ， ，侧面值nmPm约束： 约束条件1 约束条件n,54,2.4.2 用框架表示知识的例子,框架名：教师 姓名：单位（姓、名） 年龄：单位（岁） 性别：范围（男、女） 缺省：男 职称：范围（教授，副教授，讲师，助教） 缺省：讲师 部门：单位（系，教研室） 住址：住址框架 工资：工资框架 开始工作时间：单位（年、月） 截止时间：单位（年、月） 缺省：现在,例1 教师框架,55,
28、2.4.2 用框架表示知识的例子,框架名：教师-1 姓名：夏冰 年龄：36 性别：女 职称：副教授 部门：计算机系软件教研室 住址：adr-1 工资：sal-1 开始工作时间：1988，9 截止时间：1996，7,例2 教师框架,当把具体的信息填入槽或侧面后，就得到了相应框架的一个事例框架。,56,2.4.2 用框架表示知识的例子,框架名：教室 墙数： 窗数： 门数： 座位数： 前墙：墙框架 后墙：墙框架 左墙：墙框架 右墙：墙框架 门：门框架 窗：窗框架 黑板：黑板框架 天花板：天花板框架 讲台：讲台框架,例3 教室框架,57,2.4.2 用框架表示知识的例子,例4 将下列一则地震消息用框架
29、表示：“某年某月某日，某地发生6.0级地震，若以膨胀注水孕震模式为标准，则三项地震前兆中的波速比为0.45，水氡含量为0.43，地形改变为0.60。”解：地震消息用框架如下图所示。,框架名：地震 地 点：某地 日 期：某年某月某日 震 级：6.0 波 速 比：0.45 水氡含量：0.43 地形改变：0.60,58,2.4.2 用框架表示知识的例子,59,2.4.3 框架表示法的特点,（1） 结构性 便于表达结构性知识，能够将知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来。 （2）继承性 框架网络中，下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改。 （3）自然性 框架表示法与人在观察事物时的思维活动是一致的。,60,THE END,Introduction of Artificial Intelligence,61,
