1、实用专题五 有关密度、压强及浮力的计算 一、复习目标 （ 1）熟记密度压强浮力的计算公式 （ 2）学会有关密度、压强及浮力的计算题的解题方法 二、知识储备 1、密度的计算公式 变形公式 m v 2、压强的计算公式 p （适用于所有压强） p （适用于液体压强和密度均匀的柱体对水平面的压强） 3、计算浮力的公式有：（ 1） F 浮 G 排 （适用于知道液体密度和能知道排开液体的体积时）（ 2） F 浮 （适 用于知道物重和弹簧测力计的示数时，探究实验中用得较多） （ 3） F 浮 （适用于漂浮和悬浮的物体）（ 4） F 浮 （适用于知道压力的题目中） 三、 典例解析 1、有关密度的计算 例 1、
2、 一个容器装满水 ，总质量为 65 克，将 30 克的沙子投入容器中，有水溢出，此时容器及水、沙子的总质量为 83 克，求沙的密度？ 针对性练习： 1、质量 0.9 千克的水结成冰后，体积增大了 0.1 升，求：（ 1）冰的质量是多少？（ 2）冰的密度是多少？ 2、纯酒精的密度是 0.8 103 Kg/m3 ，某工厂生产的酒精要求含水量不超过 10%，用抽测密度的方法来检验，则合格产品的密度应在什么范围之内？ 2、有关压强的计算 例 2、如图 1 所示，一梯形截面容器重 10N，容器底面积是 200cm2 ， 倒入 4 Kg 水 的高度是 30cm。（ g 10N/Kg ）求：（ 1）容器底所
3、受水的压强（ 2）容器底所受水的压力（ 3）容器对桌面的压强 针对性练习 ： 1、通常情况下，物体压在同样的泥地上，如果压强相同则压痕深度相同。野生动物调查员在泥地上发现黑熊刚留下的足印，为了估算黑熊的质量，他把底面积为 10 cm2 的容器放在足印旁边的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上 出现和黑熊足印相同的痕迹，测出此时装了沙子的容器总质量为 1.25Kg， g 10N/Kg ，求：（ 1）装了沙的容器对泥地的压强 （ 2）量出黑熊与地接触的足印痕总面积共 800cm2，估算黑熊的质量有多大？ 2、在日常生活中，为了提高烹煮食物的温度，缩短烹煮的时间，人们利用水的沸点随气压的升高而升
4、高的性质制造出了高压锅。某种规格的高压锅出气口的直径为 3.2mm，计算出它的面积为 8mm2 ，要使锅内气压达到 2 个标准大气压，请计算该高压锅应配的限压阀的质量为多少克？（外界气压为 1 标准大气压， 1 标准大气 压取 105 Pa， g10N/Kg ） 3、有关浮力的计算 例 3、将重为 4.5N，体积为 0.5dm3 的铜球浸没在水中后放手，铜球静止后受到的浮力为多少？ 针对性练习 ： 1、如图 2 所示的是棱长为 0.1m 的立方体铝块，它的每个正方形表面的面积是（ ） m2 ，如果它下表面受到水向上的压力是 20N，下表面受到水的压强是（ ） Pa，上表面受到水的压强是（ ）
5、Pa，上表面受到水向下的压力是（ ） N，铝块受到水的浮力是（ ） N 。（ g 10N/Kg） 2、 用手将一重为 6N的物体 全部压入水中，物体排开的水重为 10N，此时物体受到的浮力为 N；放手后物体将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N。 3、古人称黄河水是“一石水，六斗泥”。创意中学综合实践小组从黄河中取了 2 10-3m3的水，称得质量为 2.2kg，由此可知含泥沙的黄河水的密度为 kg/m3。一条货船在黄河中航行时，浸在水中的体积是 30m3。船受到的浮力为 N。在码头将货物卸下后，河水对船底压强大小的变化情况是 （本题 g 取 10 N/kg）。 4
6、、密度、压强及浮力的综合计算 例 4、质量为 1.5kg 的木块，漂浮在水面上，有 2/5 的体积露出水面则木块所受的浮力为多少？木块的密度为多少？ 例 5、（厦门市 2006） 在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图 17 所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 F 随圆柱体下降高度 h 变化的图像。求： （ 1）分析图像可知，圆柱体重力是 _N； （ 2）圆柱体浸没在水中时，受到的 浮力是 _N； （ 3）圆柱体的体积是 _m3； （ 4）圆柱体的密度是 _kg/m3； （ 5）分析图像 BC 段，可得结论：物
7、体浸没液体 之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 _（选填“大”或“小”）； （ 6）分析图像 CD 段，可得结论： _。 例 6.一个重为 10N 的实心合金球，浸没在水中时，排开了 4N 的水，则合金球受到水的浮力是多少？若将它放入酒精中静止时，合金球受到的浮力是多少？若将 它放入水银中静止时，合金球受到的浮力是多少？（酒精的密度是 0.8 103 Kg/m3 水银的密度是13.6 103 Kg/m3 g 10N/Kg ） 针对性练习 ： 1、 （黄冈市 2006） 在南极考察中使用的海洋破冰船，针对不同的冰层有不同的破冰方法。其中一种破冰方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰
8、面，就可以把冰压碎。 (1)当破冰船航行于海面时，它的排水体积约为 1500m3，求船自身的重力。 (2)在一次破冰行动中，当船冲到冰面上时，船的排水体积变为原来的三分之一，船与冰 层接触面积为 5m2，此时破冰船对冰层的压强是多少 ?(海水的密度取 1.0 103kg m3) 四、达标检测 1、（连云港市 2006） 李静同学进行了如图所示的实验：她先测量出容器中水深为 20cm，然后将一挂在弹簧测力计下的长方体物块缓慢地浸入水中（完全浸没时水不会溢出）。实验过程中，她记下弹簧测力计的示数 F，并测量出对应情况下容器中水的深度 h，实验数据如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
9、F/N 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 1.0 1.0 h/cm 20.0 20.5 21.0 21.5 22.0 22.5 22.5 22.5 （ g 取 10N/kg， 水 1.0 103kg/m3） 在物块未浸入水中时，水对容器底部的压强为多少？ 在物块完全浸入水中时，其受到的浮力为多大？ 分析表中数据变化规律，你能得到什么结论？ 2、（ 2005 江苏南通）如图所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重 4N，底面积为 100 cm2 ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为 10N 的物体，现将物体浸没水中，容器的水面由 16cm 上升到 20cm (g 取 10N/kg)求： （ 1）
10、物块放入水中前，容器底受到水的压强是多少？（ 2）物块的密度是多少？（ 3）物块受到的浮力（ 4）物块浸没水中后容器对桌面的压强。 3、（ 2006 玉林市）我们来对物体浮沉现象进行探究把一截圆柱体蜡烛竖直放入水中，发现蜡烛漂浮在水面上 (如图 19 所示 ) (1)若要使蜡烛处于悬浮状态，应该加入适量的食盐还是加入适量的酒精 ?请说明理由 . (2)蜡烛漂浮在水中时，测得露出水面的体积为总体积的 1/10，求蜡烛的密度是多大 4、 （ 2006 眉山）木块 A 的体积为 500 cm3，质量为 300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为 100 cm2，容器内水面高度为 3
11、0 cm，如图所示，求： (1)物体受到的浮力； (2)水对容器底的压强； (3)绳子的拉力 T； (4)若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。 (g 取 10N/kg) h 参考答案 三 、 1、例 1： 2.5 103kg m3 针对性练习 ： 1： 0.9Kg 0.9 103kg m3 2： 0.8103kg m3 至 0.816 103kg m3 之间 2、例 2：（ 1） 3 103 Pa （ 2） 60N（ 3） 2.5 103 Pa 针对性练习 ： 1：（ 1） 1.25 104 Pa （ 2） 100Kg 2： 80g 3、例 3： 4.5N 针对性练习 ： 1： 0.0
12、1 2 103 103 10 10 2： 10 上浮 6 3：1.1 103 3 105 变小 4、例 4： 14.7N 600 kg m3 例 5：（ 1） 12（ 2） 4（ 3） 8 10-4 （ 4） 1.5 103 （ 5）大（ 6）浮力大小与物体的浸没深度无关 例 6：（ 1） 0.01N（ 2） 0.5 103kg m3 （ 3）2 103kg m3 针对性练习 ： 1：（ 1） 2N（ 2） 1/15m（ 3） 2.5N 2： 1500t 2 106 Pa 四 、 达标检测 1：（ 1） 2 103 Pa（ 2） 0.5N（ 3）物体所受浮力大小随排开液体体积的增大而增大 2：（ 1） 1.6 103 Pa（ 2） 2.5 103kg m3（ 3） 4N（ 4） 2.4 103 Pa 3：（ 1）加入适量酒精（ 2） 0.9 103kg m3 4：（ 1） 5N（ 2） 3 103 Pa（ 3） 2N（ 4） 2.8 103 Pa 5： 41.5cm
