1、 专题五 体积单位与长方体、正方体的体积 A 基础热身题 1. 填空题。 （ 1） 给下面各题填上适当的单位名称： 一块橡皮的体积约是 8（ ）； 一台洗衣机的体积约是 300（ ）； 一节集装箱所占空间约是 60（ ）； 汽车的邮箱大约能盛汽油 50（ ）； （ 2） 单位换算： 12 立方分米 =（ ）升， 4.8 升 =（ ）立方厘米， 9.8 立方米 =（ ）升， 5080 毫升 =（ ）升 =（ ）立方分米， 30 立方分米 45 立方厘米 =（ ）立方厘米 23 立方米 68 立方分米 =（ ）立方米 2.05 立方米 =（ ）立方米（ ）立方分米 25.6 升 =（ ）升（ ）毫
2、升 350 立方厘米 =（ ）立方米 750 毫升 =（ ）立方分米 300 毫升 =（ ）立方米 3 立方米 4 立方分米 5 立方厘米 =（ ）立方米 0.05 立方米 =（ ）立方分米 =（ ）升 。 （ 3） 一个长方体铁皮水桶高是 6 分米，底面是边长为 3 分米的正方形，这个水桶的容积是（ ）升。 （ 4）一个长方体的长是 5 厘米，宽是 4 厘米，高是 3 厘米，它的底面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 （ 5）一个正方体棱长总和 36 分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 （ 6）一个长方体纸箱，长和宽都是 3分米，高是 4分米，做这样的一个纸箱需
3、要纸板（ ）平方分米。若纸板厚度不计，它的容积是（ ）立方分米。 （ 7）一个长方体蓄水池，占地 15 平方米，池深 1.6 米，池内最多能蓄水（ ）立方米。 （ 8）把 30 升盐水装入容积是 250 毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。 2. 将下列图形切成棱长为 2 厘米的正方体方块，可以切成多少块。 （ 1） （ 2） B.巩固达标题 1.选择题。 （ 1） 长方体（不含正方体）的 6 个面中，最多有 正方形 （ ） A. 2 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 0.5 分米 0.5 分米 0.5 分米 7 厘米 5 厘米 14 厘米 （ 2） 至少要用（ ）个同样的正方体才能拼成
4、一个新的正方体。 A. 8 B. 16 C. 4 D. 27 （ 3） 把正方体的棱长扩大 4 倍，表面积就扩大（ ），体积就扩大（ ）。 A. 4 倍 B. 8 倍 C. 16 倍 D. 64 倍 （ 4） 有一个底 面积是 4 平方米的长方体，它的体积是 0.2 立方米，高是 （ ） A. 0.1 米 B. 0.05 米 C. 5 米 D. 0.5 米 2. 判断题。 （ 1） 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变。 （ ） （ 2） 把 2 块棱长都为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积多了 8 平方厘米。（ ） （ 3） 长方体、正方体的
5、体积，都 等于它的底面积乘以高。 （ ） （ 4） 棱长和为 12 厘米的长方体和正方体的体积都是 1 立方厘米。 （ 5） 棱长是 6 厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。 （ ） （ 6） 两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。（ ） 3.应用题 （ 1）将两个长为 20 厘米、宽 16 厘米、高 8 厘米的长方体木块拼成一个较大的长方体，长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？ （ 2）学校运来 7.6 立方米沙土。把这些沙土铺在一个长 5 米、宽 3.8 米的长方形沙坑里，可以铺多少厘米？ （ 3）一个棱长为 5 分米的正方体容器内放有一
6、个不规则铁块，现在把 40 升水倒入正方体体内（水不外溢），这时测得水深 2.2 分米。这个铁块的体积是多少立方分米？ （ 4）一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答） （ 5）一个长方体，如果长减少 2 厘米，宽增加 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 294 平方厘米。原来长方体的体积是多少？ （ 6）将一根长 4 米的长方体木 料切成相等的 10 块，表面积增加了 108 平方厘米，求每一块小长方体的体积是多少立方厘米？ .冲刺夺冠题。 .填空题。 （ 1） 6.78 立方米 =（ ）立方米 =（
7、）立方分米； 10 立方分米 10 立方厘米 =（ ）立方厘米； 6590 立方厘米 =（ ）立方分米（ ）立方厘米 205 升 =（ ）立方分米 =（ ）立方米 30 立方分米 45 立方厘米 =（ ）立方厘米 23 立方米 68 立方分米 =（ ）立方米 2.05 立方米 =（ ）立方米（ ）立方分米 25.6 升 =（ ）升（ ）毫升 350 立方厘米 =（ ）立方米 750 毫升 =（ ）立方分米 300 毫升 =（ ）立方米 3 立方米 4 立方分米 5 立方厘米 =（ ）立方米 （ 2）长方体木料长 12 分米，截成相同长的 2 段后，表面积增加了 12 平方厘米。每小段的体积是（
8、 ）立方厘米。 （ 3）正方体棱长扩大倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 （ 4）正方体棱长 缩小倍，表面积缩小（ ）倍，体积缩小（ ）倍。 （ 5）正立方体棱长和缩小到原来的四分之一，表面积缩小到原来的（ ），体积缩小到原来的（ ）。 （ 6）棱长是分米的立方体水箱中装有半箱水，现在把一块石头完全浸没在水中，水面比原来上升厘米，这块石头的体积是（ ）。 2.应用题。 (1)一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为平方厘米。锯下的正方体木料面积是多少平方厘米？ （ 2）下图的体积你会求吗？ （ 3）一个长方体的表面积是 .立方分米，底面积是平方分
9、米，底面周长是 .分米。求长方体体积。 （ 4） 右图是由 18 个边长为 1 厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是多少？ 14厘米 10厘米 7 厘米 6 厘米 （ 5） 用厚 1 厘米的木板，钉成一个小信箱，从外面量得这个长方体形信箱的长、宽、高如图所示之尺寸。在信箱的前面开了 一个长 20 厘米、宽 5 厘米的投信孔，问做成这个小信箱所用木材的实际面积是多少平方厘米？ （ 6）一个 长方体的体积是 12 立方厘米，有两个侧面的面积分别是 3 平方厘米和 12 平方厘米，另一个侧面的面积是多少？ （ 7） 如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为 1 米、 2 米、 4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的 面积是多少平方米？ （ 8） 一块长 24 分米的长方形铁皮，在它的四个角上都剪去一边长为 3 分米的正方形，然后将它焊成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是 486 立方分米，问这块铁皮原来宽多少？ （ 9）在底面边长为厘米的正 方形的一个长方体容器中，直立一根长米、底面边长是厘米的正方形四棱柱铁棍，这时容器水深为厘米。现在把铁棍轻轻向上提起厘米，水面下降了多少厘米？路出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米？
