1、中考物理专题辅导 杠杆、功、机械能 考点剖析： 这专题内容涉及的物理概念比较多在中考时，有下列一些知识点经常考查到。 （ 1）杠杆的平衡条件，杠杆的应用 （ 2）滑轮 （ 3）功、功率的概念 （ 4）机械效率的概念 （ 5）功的原理 （ 6）机械能 本节常用的公式有： 杠杆的平衡条件： F1l1 F2l2 滑轮组的拉力： F n1 （ G 物 G 动滑轮 ）（竖直向上提物体，不计摩擦和绳重） 功的计算公式： W Fs 功率的计算公式： 机械 效率： P tW ， P F v W 总 W 有 W 额 1“力臂” 在学习“二力平衡”的知识时，我们可以把物体受的力都画在重心上，并未考虑力的作用位置对
2、物体平衡产生的影响而在学习杠杆的平衡条件时，大小、方向都相同的力，作用在杠杆不同的位置上，产生的效果则不同。 要理解“力臂”这个概念，我们要学会画力臂。 动力臂 l1：支点到动力作用线的距离。 阻力臂 l2：支点到阻力作用线的距离。 2实际生活中杠杆的分析 杠杆平衡条件为： F1l1 F2l2，按照力臂的不同，可将杠杆分为： （ 1）当 l1 l2 时， F1 F2，为省力杠杆，如：撬杠、瓶启子、手推车 （ 2）当 l1 l2 时， Fl F2，为费力杠杆，如：铁锨 （ 3）当 l1 l2 时， Fl F2杠杆既不省力，也不费力如：天平、定滑轮，称为等臂杠杆。 3运用杠杆平衡条件分析问题 4滑
3、轮组绳子自由端的拉力 5功的概念 6考查滑轮组的机械效率 7功和功率综合 8机械能 （ 1）动能：物体由于运动而具有的能叫动能，运动物体的质量大，速度越大，它的动能就越大 。 （ 2）势能：分为重力势能和弹性势能重力势能：被举高的物体具有的能，叫做重力势能物体的质越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。 弹性势能：发生弹性形变的物体具有的能叫弹性势能物体的弹形变越大，它具有的弹性势能就越大。 （ 3）机械能：动能和势能统称为机械能。某一状态下，机械能动能势能。 （ 4）动能和势能之间可以互相转化。 例题精析： 例 1、如图 1（ a）所示的杠杆重；不计， O 为支点 ， AO 0.2m，当在
4、A 点悬吊一重 6N的物体，绳子的拉力 F 3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂 l2，力臂l2 为 _m （ a） （ b） 图 1 如图 1（ b），画出杠杆 OAB 示意图，找到支点 O， BC 为力的作用线，画出力臂 l2 根据杠杆的平衡条件： G OA Fl2 代入数值： 6N 0.2m 3N l2 l2 2 0.2 m 0.4 m 答案 力臂 l2 如图 1 6 1（ b）， l2 为 0.4m 例 2、 如图 2（ a）是一个均匀直杠杆， O 为支点，在 A 点挂一重 10N 的物体，则在 B 点用 20N 的力，可以使杠杆处于水平平衡状态问：（ 1）若在 C 点
5、仍用 20N 向下的力，杠杆能否平衡 ?（图中每个格距离相等） （ 2）若在 C 点用 20N 的力，方向不限，讨论杠杆是否可能平衡 ? 精析 F 的力臂大小直接关系到杠杆能否平衡 解 （ 1）力 F 作用于 B 点时，杠杆平衡： G AO F OB 当力 F 作用于 C 点时： G AO 10N AO=10N 2OB （ a） （ b） 图 2 F OC 20 N 20 B F OC G AO 杠杆不能平衡， C 端下沉 （ 2）根据上面的讨论，若 C 点用力为 20N，但方向不限的话，我们可以采取减小 力臂的方法，使杠杆重新平衡如图 1 6 2（ b） 当 F 斜着用力时，力臂减小为 l2
6、 若此时 F 20N， l2 OB 大小，则杠杆可以再次平衡 答案 不能平衡，可能平衡 例 3、下图中可视为费力杠杆的是（如图 3） （ ） A B C D 图 3 精析 起重机， l1 l2， Fl F2 为费力杠杆其他：手推车、瓶启子、撬杠均是 l1 l2，为省力杠杆。 答案 A 例 4、 在图 4（ a）中，画出使用滑轮组提升重物时，绳子最省力的 绕法 （ a） （ b） 图 4 如图 4（ b），绳子的绕法为最省力，则应从定滑轮开始绕起，最后承担物重的绳子根数为 4 根 如何求滑轮组绳子上的拉力 ? （ 1）使用滑轮组竖直提起重物 第一种情况，在忽略动滑轮重和摩擦及绳重等额外阻力时，绳
7、子自由端拉力： FnG物 如图 4（ b）， n 4， F 4G 第二种情况，不计摩擦和绳重，但考虑动滑轮重拉力： F nGG 动物 如图 4（ b），若物体重 500N，动滑轮重 100N，则拉力： F 4 100500 NN 150N 第三种情况，又要考虑动滑轮重，又要计摩擦等额外阻力，则应从机械效率去考虑求出拉力 公式推导： 总有WW FsGh 拉力： FsGh，如图 4（ b），若物体重 500N，滑轮组机械效率为 70%， s 4h，则拉力： FsGh 47.0500N 178.6N （ 2）使用滑轮组平拉重物 图 5 如图 5，用滑轮组 匀速 拉动物体 A，这时拉力 F 大小和重量
8、无直接关系 在不计滑轮重，滑轮摩擦等额外阻力时，拉力： F nF nf，其中 f 表示 A 与地面的摩力 n 表示与动滑轮连接的绳子根数设： A 重 120N， A 与地面摩擦力为 30N，则拉力：F 330N 10N 例 6、 在下述情况中，若物体 重 100N，则力对物体做了多功 ? （ 1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m，求推力对物体做的功 （ 2）物体沿水平面匀速前进了 10m，摩擦力是 20N，求拉力做的功 （ 3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，长 2m，如图 l 6 10 所示，求重力对物体做的功 （ 4）如图 1 6 10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功 图
9、 6 精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功。 第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功 如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功。 第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零 解 （ 1）水平面光滑，认为摩擦力为零。物体匀速前进，推力也为零这时 W 0。 （ 2）物体匀速直线运动，推力 F f（摩擦力） 20N， s 10m，所以： W 20N 10m 200J。 （ 3）物体沿重力方向移动的距离为 h，重力做的功 W Gh 100N 1m 100J。 （ 4）如图 6，物体沿
10、斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动， W 0。 答案 （ 1） W 0 （ 2） W 200 J （ 3） W 100 J （ 4） W 0 例 7、 用动滑轮将 400N 的货物以 0.5m/s 的速度匀速提高了 2m，绳端的作用力是 250N，则有用功的功率是 _W。 精析 题目给了力、距离和速度等多个数据考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值。 解 有用功率的概念： P 有 tW有 tGh G v 其中 G 为物体重， v 为物体上升速度。 P 有 Gv 400N 0.5m/s 200W 扩展：如果求总功率，则有： P 总 tW总 tFs F v
11、v为拉力 F 提升速度。 在此题中，一个动滑轮： s 2h，所以 v 2v 1m/s P 总 Fv 250N 1m/s 250W 通过 P 有 和 P 总 ，还可以求出这个动滑轮的机械效率。 答案 200W 例 8、 跳伞运动员从空中匀速下落，人和伞的 （ ） A动能增加，重力势能减少，机械能不变 B动能不变，重力势能 减少，机械能减少 C动能减少，重力势能增加，机械能增加 D动能不变，重力势能不变，机械能不变 精析 从动能、重力势能、机械能的概念出发去分析问题 匀速下落的跳伞运动员，质量和速度不变，动能不变； 下落过程中，相对地面的高度减小，重力势能减少； 机械能动能势能，动能不变，势能减少
12、，机械能减少 答案 B 例 9、 一根轻质杠杆可绕 O 点转动，在杠杆的中点挂一重物 G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 F，如图 7（ a）所示，力 F 使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中 ，力 F 和它的力臂 LF、重力 G 和它的力臂 LG的变化情况是 （ ） A F 增大， LF 减小 B F 减小， LF 增大 C G 不变， LG 减小 D G 不变， LG 增大 （ a） （ b） 图 7 精析 以 O 为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为 G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出， LG 增大了拉力大小为 F，从图中看出，拉力的力臂 LF 变小了。 解 设杆
13、 OB 与水平线夹角为 ，如图 7（ b）列出杠杆平衡方程： F lF G lG FOB sin G2OB cos F 21 Gcot 杠杆抬起过程中， 减小， cot 增大， F 增大 答案 A、 D 例 10、 如图 8 中，物体 A 重 50N，物体 B 重 30N，物体 A 在物体 B 的作用下向右做匀速直线运动如果在物体 A 上加一个水平向左的力 F2 拉动 物体 A，使物体 B 以 0.1m/s 的速度匀速上升， 2s 内拉力 F2 所做的功是 _J（滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计） 图 8 精析 拉力的功 W Fs，要正确求 出功，必须求出拉力和拉力移动的距离，这就
14、和滑轮组的受力分析综合起来了。 已知： GA 50N， GB 30N， vB 0.1 m/s， t 2s 求： W 解 A 向右运动，受向右拉力 F1 和向左的摩擦力 f， A 匀速运动： f Fl 与 B 相连的滑轮上方共有 3 根绳子承担物重 GB F1 31 GB 31 30 10 f F1 10N 当 A 向左运动时， A 受向左的拉力 F2 和向右的摩擦力 f 及向右的绳子拉力 F1 F2 f F1（ F1=31 GB 10N）， f 大小不变 F2 10N 10N 20N 在 2s 内，物体上升距离 h vB t 0.1m/s 2s 0.2m 拉力移动距离 s 3h 3 0.2m
15、0.6m 拉力做的功 W F2s 20N 0.6m 12J 答案 12J 中考热身： 一、选择题 1、在轻质杠杆两端 A、 B 各挂有体积相同的铜块和铝块（ 铜 铝 ），支点 O 在如图 9 所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是 （ ） 图 9 A在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B将铜块和铝块同时浸没在水中 C将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 D将铜块和铝块同时向支点移动一小段相同的距离 2、下列工具中，属于费力杠杆的是 （ ） A食品夹 B撬棒 C瓶盖子 D定滑轮 3、希望中学要安装升旗杆，下列简单机械中，适合安装的旗杆顶端的是 （ ）
16、A杠杆 B动滑轮 C定滑轮 D斜面 4、一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在 200 牛和 300 牛的重物时，杠杆恰好平衡若将两边物重同时减少 50 牛，则杠杆 （ ） A左端下沉 B右端下沉 C仍然平衡 D无法确定 5、关于滑轮，下列说法错误的是 （ ） A使用定滑轮不省力，但是能改变动力的方向 B使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向 C定滑轮实质是个等臂杠杆 D动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆 6、如图 10 所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移 动，则杠杆 （ ） 图 10 A仍能平衡 B不能平衡，大球那端下沉 C不能平衡
17、，小球那端下沉 D无法判断 7、各式各样的剪刀都是一对杠杆要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适 ? （ ） A B C D 图 11 8、如图 12 所示杠杆中属于费力杠杆的是 （ ） A B C D 图 12 9、如图 13 所示，以下简单机械中属于费力杠 杆的是 （ ） A瓶口起子 B镊子 C羊角锤 D动滑轮 图 13 10、以下工具：钢丝钳；镊子；扳手；扫帚；钩鱼杆；瓶盖起子在正确使用情况下属于省力杠杆的是 （ ） A B C D 二、填空题 1、如图 14 所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点转动， OA=0.3 米， OB=0.2 米 A 点处挂一个质量为 2 千克的物体 G， B 点
18、处加一个竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，则物体 G的重力大小为 _牛，力 F 大小为 _牛 图 14 2、如图 15，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以 O 点为支点，杠杆的右端挂有重物 M，支点左边的 A 处挂钩码时，杠杆平衡将重物 M 浸没在水中，钩码移到 B 处，杠杆又平衡则重物与钩码的质量之比为 _，重物 M 的密度是 _千克 /米 3 图 15 3、钢丝钳是人们日常生活中的一种常用工具，它的钳口刻纹是用增大接触面的 _程度的方法来增大摩擦的，用钢丝钳剪断铁丝时，它是 _杠杆（选填“省力”、“费力”、“不省力也不费力”） 4、如图 16 为手上托着重 40 牛物体的手臂骨骼与肌肉
19、的生理结构意图，手、手腕、尺骨和桡骨可以看成一支杠杆，重力不计， O 为支点（ 1）在方框中画出此杠杆的动力和阻力的示意图；（ 2）根据图中标尺估算出肱二头肌此时的收缩力约为 _牛 图 16 三、实验题 1、在研究杠杆平衡条件的实验中，杠杆的位置如图 17 所示，此时应调节杠杆左端的螺母使其向 _移动，或者调节杠杆右端的螺母使其向 _移动，以使杠杆在水平位置平衡 图 17 2、在“测滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行两次实验，得到下表数 据： （ 1）所用滑轮组中动滑轮、定滑轮的最少个数分别为：定滑轮： _，动滑轮： _ （ 2）第 2 次实验得出的机械效率的大小为： _（ g 取
20、10 牛 /千克） （ 3）在你的周围，哪个地方用到了滑轮 ?用它的好处是什么 ? _ 四、计算题 1、 一人用如图 18 所示的滑轮组匀速提升物重为 200 牛的物体，此时人对绳的拉力为 120牛，不计绳重和摩擦求： 图 18 （ 1）滑轮组的机械效率 （ 2） 如果人的体重为 600 牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？ 参考答案： 一、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B B C B D B A 二、 填空题 1、 19.6 29.4 2、 4 5， 4 103 3、粗糙，省力 4、（ 1）如图 （ 2） 320 牛 三、 实 验题 1、 右 右 2、 （ 1）一个，一个 （ 2） 74% （ 3）略 四、计算题 解：（ 1） Gh/2Fh 100% 83.3% （ 2）设动滑轮重 0G ，由 2F G 0G ，得 0G 40 牛 设提升的最大物重为 G ，人的体重为 G1，此时绳的拉力为 F ，则 F G1，由 2F G 0G ，得所能提起物体的最大物重 G 2F 0G 1160 牛
