1、3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 中考第一轮复习 圆 第八单元 .梳理知识 1.圆的有关概念和基本性质 (1)圆的有关概念 (2)圆的基本性质 对称性 垂径定理及其逆定理 圆心角、弦、弧之间的关系 圆心角定理及其推论 2.直线与圆的位置关系 3.圆与圆的位置关系 4.弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积计算公式 .典里例剖析 例 1、如图 PA 和 PB分别与 O 相切于 A， B两点，作直径 AC，并延长交 PB于点 D连结 OP， CB （ 1）求证： OP CB （
2、2）若 PA 12， DB： DC 2： 1，求 O 的半径 例 2、现需测量一井 盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边互相垂直，一边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）请配合图形、文字说 明测量方案，写出测量的步骤（要求写出两种测量方案） 例 3、圆心角都是 90的扇形 OAB与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起，连结 AC、 BD (1) 求证： AOC BOD； (2) 若 OA 3cm， OC 1cm，求阴影部分的面积 3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！
3、例 4、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径，画弧使其经过 另外两个顶点，然后檫去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形。如果一个曲边三角形的周长为 ，求这个曲边三角形的面积 . .同步测试 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1、在平面直角坐标系中，以点（ 2， 1）为圆心， 1 为半径的圆，必与（ ） A.x 轴相交 B.y 轴相交 C.x 轴相切 D.y 轴相切 2、如果两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，那么这两个圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离 3、圆锥的侧面展开图是一个半圆
4、，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是（ ） A. 2 1 B.2 1 C. 2 1 D. 3 1 4、如图，扇子的圆心角为 x，余下扇形的圆心角为 y， x 与 y 的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观。若取黄金比为 0.6，则 x 为（ ） A 216 B 135 C 120 D 108 5、如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，那么它的侧面积等于（ ） A.24 cm2 B.12 cm2 C.12cm2 D.6 cm2 6、 一个圆锥的底面半径为 23 ，母线长为 6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ B ） A 180 B 150 C 120 D 90 7、如图，正方形的
5、变长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ） A.4a2-21a2 B.2a2-a2 C.a2-4a2 D. a2-a2 (第 7 题图 ) (第 9 题图 ) (第 10 题图 ) 8、小华想用一个圆心角为 120、半径为 6cm 的扇形做一个圆锥的侧面 (接缝忽略不计 )，则做成 的圆锥底面半径为（ A 4cm 3cm 2cm 1cm 9、 如图， A、 B 是 O 上的两点， AC 是 O 的切线， B 70，则 BAC 等于（ ） A. 70 B. 35 C. 20 D. 10 10、如图， PA、 PB是 O 的切线，切点分别为 A、 B，点 C 在 O 上，如
6、果 P=50, 那么 ACB等于（ ） OABC B A P C O 3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ A.40 B.50 C.65 D.130 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11、 如图， AB为 O 的直径，弦 AC=4cm， BC=3cm， CD AB，垂足为 D，那么 CD 的长为 _cm (第 10 题图 ) (第 12 题图 ) (第 16 题图 ) 12、 如图， A、 B、 C 是 O 上的三个点，当 BC 平分 ABO 时，能得出结
7、论： （任写一个） 13、已知 O1 和 O2 相外切 ， 且圆心距为 10cm， 若 O1 半径为 3cm， 则 O2 的半径为_cm. 14、一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面展开图的圆心角为 120，则这个圆锥的侧面积为_ 2cm . 15、已知 O1 的半径为 6cm， O2 的半径为 2cm， O1O2=8cm，那么这两圆的位置关系是 . 16、如图，一把纸折扇完全打开后，外测两竹条 AB和 AC 的夹角为 120 ， AB 长为 25cm，贴纸部分 的宽 BD 为 17cm，则贴纸部分的面积为 cm(结果用 表示 ) 17、某学校需修建一个圆心角为 60，半径为 12 米的扇形投掷
8、场地，则该扇形场地的面积约为 _米 2（结果保留） . 18、在 ABC 中， C=90 ， AC=12， BC=5，现在 AC 为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的表面积为 . 三、 (每小题 6 分，共 12 分 ) 19 、如图，五边形 ABCDE 是正五边形，曲线EA1 B1C1D1叫做“正五边形的渐开线”，其中 EA1、A1 B1、 B1C1、 C1D1、 D1A2的圆心依次按 A、 B、 C、D、 E 循环，它们依次相连接，如果 AB=1，求曲线EA1B1C1D1E1 D2E2的长 (结果保 留 ). 20、如图，一块直角三角板形状的木板于料，木工师傅要在此余料上锯出一块圆形的木版
9、制作凳面，要想使锯出的凳面的面积最大 (1)请你试着用直尺和圆规画出此圆 (要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法 ). (2)若此 R t ABC 的直角边分别为 30cm 和 40cm，试求此圆凳面的面积 . B A C E C D A B A1 B1 C1 D1 E1 A2 3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 四、 (每小题 8 分，共 32 分 ) 21、如图，已知 O 的半径为 R，直径 AB CD。以 B为圆心，以 BC 为半径作弧 CED，求弧 CED与弧
10、CAD围成的新月形 ACED的面积 S. 22、如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆上，连结 AC、 BC， AB=10， tan BAC= 34 ，求阴影部分的面积 . 23、已知：如图， AB 是 O 的一条弦，点 C 为AB的中点， CD 是 O 的直径，过 C 点的直线 l 交 AB 所在直线于点 E，交 O 于点 F. (1)判断图中 CEB与 FDC 的数量关系，并写出结论； (2)将直线 l 绕 C 点旋转 (与 CD 不重合 )，在旋转过程中， E 点、 F 点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出 l 在不同位置时，使 (1)的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选
11、 其中一个图形给予证明 . 24、李大爷有一个边长为 a 的正方形鱼塘（图 1），鱼塘四个角的顶点 A、 B、 C、 D上各有一棵大树 .现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘（原鱼塘周围的面积足够大），又不想把树挖掉（四棵大树要在新建鱼塘的边沿上） （ 1） 若按圆形设计，利用图 1 画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积； （ 2）若按正方形设计，利用图 2 画出你所设计的正方形鱼塘示意图； （ 3）你在（ 2）所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？ C A B B C A D O 3eud 教育网 http:/ 50 多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ （ 4）李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘 的最大面积是多少？ A B D C 图 1 A B D C 图 2
