1、 摘 要 1 摘 要 MATLAB 是一门简单而且很实用的 语言 ，它 以 其 强大的 矩阵计算能力和 科学 计算能力 、 数据处理与分析能力、 灵活 多样多变的 程序设计流程 方式 、高质量 高效率 的图形可视化与 GUI 用户 界面设计、与其它高级语言的便捷快速方便 接口功能，成为当今国际上 学术界和工业界最具有影响力和 最 具有 有活力的 多功能应用计算 软件。 MATLAB 是 矩阵matrix+实验室 laboratory 前面三个字母缩写组合而成的 ，其强大 快速有效 的矩阵运算能力是 当今世界上最好的，目前还没有其它 语言 能够与其相媲美 ，而矩阵 的 运算正是图像 GUI用户
2、设计的 根本所在。 文章首先 在绪论部分重点 介绍了 自动控制系统 的发展情况 和发展趋势，以及各个阶段取得了成果。第二章则是通过建立 自动控制系统 的数学模型， 研究了自动控制系统单位阶跃响应的特性。第三章在自动控制系统的数学模型基础之上， 分析了 GUI 设计的步骤。最后，本文以 MATLAB 提供的图形用户界面（ GUI）为平台对 自动控制系统 GUI 图形界面程序仿真系统进行设计，达到了很好的效果。 关键字 ： 自动控制系统 ； MATLAB；图形界面 程序 ； GUI Abstract 2 Abstract MATLAB is a simple and very practical
3、language, it with its powerful matrix computation ability and scientific computing power, data processing and analysis ability, flexible and changeable programming process way, high quality high efficiency of graphical visualization and GUI user interface design, is convenient quickly and easily int
4、erface with other high-level language function, become academia and industry in the world, the most influential and most energetic multifunctional application calculation software.MATLAB matrix matrix + lab in front of the laboratory is a combination of three letter abbreviation, its powerful abilit
5、y to matrix operations quickly and efficiently is one of the best in the world today, there is no other language can instead of comparable, and matrix calculations is the GUI of users in the image. This paper in the introduction part mainly introduces the development situation and the developing tre
6、nd of automatic control system, and each stage has achieved results. Secondly, through the establishment of the mathematical model of the automatic control system, studies the characteristics of the automatic control system for the unit step response. Based on the mathematical model of automatic con
7、trol system in the third chapter, the steps to design a GUI are analyzed. Finally, the article provided in MATLAB graphical user interface (GUI) is a platform of automatic control system for GUI program simulation system design, achieved good results. Keywords: second-order system; MATLAB; graphical
8、 user interface; GUI目 录 3 目 录 第一章 绪论 . 1 1.1 选题依据及研究意义 . 1 1.2 自动控制理论介绍及发展史 . 1 1.2.1 经典控制理论发展史 . 2 1.2.2 现代控制理论发展史 . 2 1.3 图像用户界面简介 . 2 1.4 本文结构 . 3 第二章 自动控制系统的数学模型与分析 . 4 2.1 自动控制系统简介 . 4 2.2 二阶自动控制系统数学模型 . 4 2.3 二阶自动控制系统动态性能指标 . 7 2.3.1 欠阻尼自动控制系统动态响应 . 7 2.3.2 自动控制系统性能指标分析 . 8 2.3.3 自动控制系统性能指标演示
9、. 9 2.4 自动控制系统的 MATLAB 分析 . 12 第三章 MATLAB 图形界面设计 . 16 3.1 MATLAB 图形界面简介 . 16 3.1.1 图形用户界面简介 . 16 3.1.2 控件对象及属性 . 16 3.2 自动控制系统 GUI 设计 . 17 3.2.1 GUI 设计分析 . 17 3.2.2 GUI 用户界面设计 . 18 第四章 自动控制系统 GUI 仿真分析 . 26 4.1 案例仿真 . 26 第五章 总结与展 望 . 30 5.1 全文总结 . 30 5.2 展望 . 30 参考文献 . 31 致谢 . 32 1 第一章 绪论 1.1 选题依据及研究
10、意义 随着 当今 科学 和技术的不断发展以及不断 创新， MATLAB 这个强大的多功能软件逐渐的 迎来了很大的发展空间。 MATLAB 在控制系统中发挥的作用越来越大，几乎所有的控制系统，只要给出传递函数既可以分析、设计、校正其动态和稳态性能。 MATLAB 可以分析出系统在给定阶跃函数的情况下，绘制系统的阶跃响应曲线、求取系统开环传递函数的 频率特性、绘制系统波特图、绘制系统奈奎斯特图以及分析系统的稳定性等等。 同时，随着 MATLAB 不断的更新，其中给图形用户界面（ Graphical User Interface, GUI）程序带来了越来越多的发展的空间，使它的应用领域不断的扩大，从
11、而也促使图形用户界面程序能够得到了更加深入、广泛和迅速的发展。图形用户界面程序以及图像处理将会伴随着未来信息领域技术的发展，更加深入到生产和科研活动中，成为人类生产和生活中必不可少的内容。 MATLAB 是矩阵（ Matrix ） +实验室 （ Laboratory）的 前面三 个字母大写组合起来的简称， 它 是美国 MathWorks 公司 于 1984 年开始更新至今陆续出产 的 一种用于科学计算和数据处理以及仿真的软件，在各个行业 算法 的 开发、数据 结构和数据分析 可视化、数据 处理 以及数值 科学 计算 等都有很高的计算能力与处理能力。 MATLAB 主要包括 simulation
12、（仿真）以及 link（链接） 两大部分 。 MATLAB 最主要的特点可以概况如下： (1)具有优秀的友好的工作运行平台与程序编写的环境； (2)具有简单易懂且易用的，符合人们思维的程序语言； (3)具有强大的矩阵计算、数据分析与处理以及科学 计算功能，同时在各个行业中还有强大的工具箱和仿真模块用于处理和仿真某些学科； (4)具有优秀的图形显示和处理功能； (5)具有多学科应用与开发，包括广泛的各个专业模块集合工具箱 simulink； (6)具有与其它程序接口的能力和处理发布平台的能力； (7)具有应用软件的设计和开发能力，与 C 语言兼容的能力。 1.2 自动控制理论介绍及发展史 控制论
13、一词 Cybernetics，来自希腊语，原意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义。因此 ”控制 ”这一概念本身即反映了人们对征服自然与外在的2 渴 望，控制理论与技术也自然而然地在人们认识自然与改造自然的历史中发展起来。 根据控制理论的理论基础及所能解决的问题的难易程度，我们把控制理论大体的分为了三个不同的阶段。这种阶段性的发展过程是由简单到复杂、由量变到质变的辩证发展过程。 1.2.1 经典控制理论发展史 经典控制论阶段（ 20 世纪 50 年代末期以前） 。 经典控制理论，是以传递函数为基础，在频率域对单输入 -单输入控制系统进行分析与设计的理论 。 1、控制系统的
14、特点 。 单输入 -单输出系统的，线性定常或非线性系统中的相平面法也只含两个变量的系统。 2、 控制思路 。 基于频率域内传递函数的 “反馈 ”和 “前馈 ”控制思想 ， 运用频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法，解决稳定性问题。 3、主要成果 。 PID 控制规律的产生， PID 控制原理简单易于实现，具有一定的自适应性与鲁棒性，对于无时间延迟的单回路控制系统很有效，在工业过程控制中任然被广泛应用。 1.2.2 现代控制理论发展史 现代控制论阶段（ 50 年代末期至 70 年代初期） 。 现代控制理论，基于时域内的状态空间分析法，着重时间系统最优化控制的研究。 1、控
15、制系统的特点 。 为 多输入 -多输出系统，系统可 以是线性或非线性，定常或时变的，单变量与多变量，连续与离散系统。 2、控制思路 。 基于时域内的状态方程与输出方程对系统内的状态变量进行实施控制，运用极点配置、状态反馈、输出反馈的方法，解决最优化控制、随机控制、自适应控制问题。 1.3 图像用户界面简介 随着面向对象技术的兴起，图形用户界面设计成为了一种趋势。它不仅可以加快程序的设计工作，还可以减轻设计工作者的负担，基于此，许多带有图形用户界面设计功能的程序设计软件纷纷推出，图形用户界面（ GUI）是人与 演示 机（或程序）之间进行交流互动的重要工具和方法，它主要是 以诸如窗口、文本、按钮图
16、标、工具栏以及菜单等图形对象的形式呈现给用户的，给用户提供了一个操作界面，这样，用户就可以用某种方式来选择或者激活图形对象，从而使 演示 机去执行该图像对象所对应的相关程序，来回应用户的操作。 图形用户界面的最大优势在于，用户在使用的过程中无需了解和关心内部程序是如何3 进行各项指令的，用户只需要掌握图形界面所提供的各种功能的使用方法就可以轻松的与演示 机进行交流互动，而且这种交流互动非常的直观和方便。最为重要的是 MATLAB 恰恰为用户设计图形界面提供了一个高效、方便的集成环境。 1.4 本文结构 第一章绪论主要介绍了自动控制理论的发展史，介绍了不同发展时期主要事件， 和MATLAB的产生
17、与发展，介绍了 MATLAB 中图形界面设计的基本功能。 第二章是 自动控制系统 分析，主要研究了 自动控制系统 的数学模型，根据数学模型研究了系统的在欠阻尼和过阻尼时的阶跃响应，推导了 自动控制系统 闭环传递函数、特征根、上升时间、调整时间、超调量、延时时间的解析表达式，为 今后 更好的研究 基于 MATLAB软件的关于 自动控制系统 的研究 打下了 更加 坚实 夯厚 的基础。 第三章主要介绍了 MATLAB 中 GUI 的设计思路，根据用户想要达到的 目标，在 GUI中按照系统给出的工具，结合用户的目标设计一个简单、方便、快捷的用户界面程序，使得操作性增强，效率优化，对于分析 自动控制系统
18、 提高了效率。 第四章主要根据毕业论文的要求，验证了第三章利用 MATLAB 中 GUI 设计的用户界面程序的正确性，用户界面程序由 2 个大图、阻尼系数、自然角频率、按钮模块构成，其中 2 个大图用于显示 自动控制系统 的单位阶跃响应 和自动控制系统 开环频率响应曲线；阻尼系数和自然角频率为可编辑文本，在里面输入相应的阻尼系数和系统角频率，按钮模块是启动 演示 的模块，系统通过接收用户输入的阻尼系数和 无阻尼自然角频率， 演示 自动控制系统 的单位阶跃响应 和自动控制系统 开环频率响应曲线，分别在 2 个图中显示。 第五章主要是对全文进行了总结以及今后发展的方向。 论文最后部分是致谢和参考文
19、献，致谢表达了对有关人士的感谢，参考文献是为了完成本论文而阅读的文献，本文正是在这些文献的基础上才得以完成。 4 第二章 自动控制系统 的数学模型与 分析 2.1 自动控制系统 简介 自动 控制理论 发展至今也有大几十年的时间， 在 这大 几十年 的时间 中， 自动控制理论从起初的 经典 控制 理论 逐渐发展 到现代 控制 理论 ，后续随着计算机的发展，再 发展到智能控制理论 。 同时 ， 自动控制理论随着计算机、程序语言、以及现代工业的发展，它拥有者着 众多的分支 学科 和 不同的 研究发展方向。 随着 自动化 控制 技术 的不断发展以及在学术和工业界取得的巨大 进步，自动控制 理论和控制
20、技术广泛 在各行各业都有着营养，比如 制造业 中的电机拖动自动控制 、农业 中的农机控制技术 、 医学中的各种检查装置、 交通 中列车和公路中的交通灯 、航空 自动控制技术 及航天等众多产业部门。 一般来说用 数学里面的 微分方程 能够 描述的 实际 系统，称 之位 自动 控制系统 ， 一般为二阶系统， 其拉普拉斯变换后最高项的次数为 2 次 ，但是由于实际 中精确的数学模型大多都为高阶系统，考虑工程应用允许出现一定的误差，一般都能将复杂的高阶系统等效成为二阶系统或是二阶系统的串并联的形式 。 自动控制系统 和控制策略 在 整个 控制系统中 的 应用 可以说是 极为 的 广泛，例如， 电路中的
21、 RLC 并联或串联 网络、不考虑电枢电感以及电枢反应影响后的电机、弹簧储能物质质量 摩擦缓冲 阻尼器 所组成的机械 系统、扭转弹簧储能 系统等等。此外， 由于实际中的系统多数都为高阶系统，然而 在 满足 一定条件下， 这些高阶系统又可以转成二阶系统，这是这种等效转换和简化， 因此，详细 的研究和 分析 二阶 控制系统 的 数学模型和 控制 特性， 不管是在学术界还是在工业界都具有重要深远 意义。 2.2 二阶 自动 控制系统 数学模型 图 2-1 典型 二阶 自动 控制系统 方 框图 如图 2-1 所示的 是一个 典型 的二阶 自动 控制系统 框图， 同时 它 也 是 一个具有 单位负反馈
22、的系统，它的 闭环传递函数 可以表示 如下 ： 5 KssT KsR sC m 2)( )(（ 2-1） 对于二阶自动控制系统来说， 为了 能够 使 所 研究的 关于二阶控制系统的 结论具有普遍性 和结论性 ， 可以将 式 （ 2-1） 所示的形式写成经典 型形式或标准形式 121)( )( 22 TssTsR sC （ 2-2） 其中式（ 2-2） 所示的经典形式 还可以 进一步 化简为 目前 一般 二阶 自动 控制系统 的闭环传递函数 的形式，如式（ 2-3）所示。 2222)( )( nnn sssR sC （ 2-3） 图 2-1（ b）中为 所研究的二阶 自动 控制系统 的一般结构示
23、意图 ， 在 式（ 2-3） 所示的标准形式 中 KTT mn 1（ 2-4） KT 12 （ 2-5） mKT21 （ 2-6） 由式（ 2-4） （ 2-6） 可见， 二阶 自动 控制系统 的动态 特性 和稳态特性 完全可以由 二阶自动控制系统 阻尼比 和 二阶自动控制系统 自然频率 wn (或时间常数 T )两个参数确定。 二阶 自动 控制系统 在 一般形式 下，其 的闭环特征方程 可以表示 为 02 22 nn ss （ 2-7） 式（ 2-7） 所示的二阶自动控制系统特征 方程的特征根 ，即二阶自动控制 系统 的 闭环极点 可以表示 为 122,1 nns （ 2-8） 当 二阶自动
24、控制系统的 阻尼比较小，即 10 时， 那么二阶自动控制系统的特征 方程有一对实部为负的共轭复根 ，表示系统处于 s 平面的左半平面，系统是稳定的 22,1 1 nn js （ 2-9） 当二阶自动控制 系统 的 单位阶跃响应 随着时间的变化 具有 上下 振荡 的特性时 特性， 我们一般 称 这种情况 为欠阻尼状态。 当 系统阻尼系数 1 时， 二阶自动控制系统 系统有一对相等的负实根 6 ns 2,1 （ 2-10） 二阶自动控制 系统 的动态特性和 单位阶跃响应 则会 失去 随时间增长上下 振荡 的动态特性，或者说， 二阶自动控制 系统 处于 动态特性的 振荡与 动态特性 不振荡的临界状态
25、，故称为 二阶自动控制系统 =1 时为系统的 临界阻尼状态。 当 二阶自动控制系统 阻尼 系数 比较大，即 当 1 时， 二阶自动控制 系统 此时 有两个不相等的负实根 ，可以表示为 122,1 nns （ 2-11） 这时 二阶自动控制 系统 单位阶跃响应 ，即单位阶跃响应， 具有单调 的 特性，称为 二阶自动控制系统的 过阻尼状态。 当 二阶自动控制系统的阻尼系数 =0 时 ， 二阶自动控制 系统 此时 有一 对纯虚根，即 s12= jn 称 二阶自动控制系统的这种状态 为无阻尼状态。 二阶自动控制 系统 单位阶跃响应 为等幅振荡，其 震荡的 幅值取决于 二阶自动控制系统的 初始条件，而
26、震荡的 频率则取决于 二阶自动控制系统自身结构与 参数。 综合以 上述各种情况 ，在 MATLAB 中进行了仿真研究，相 应的单位阶跃响应如图 2-2 所示。 0 0 . 5 1 1 . 5 2- 0 . 500 . 511 . 522 . 53S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude10,0 n10,707.0 n10,2 n图 2-2 不同阻尼系数时 二阶自动控制系统 单位阶跃响应曲线 7 2.3 二阶 自动 控制系统 动态性能指标 2.3.1 欠阻尼 自动 控制系统 动态响应 在众多 二阶 自动 控制 系统 中，欠阻尼 的二阶 自
27、动 控制系统 在日常生活中和科学研究中是 最为常见 的。 由于 二阶自动控制系统的特征方程具有两个 实部为负的共轭复根， 经过拉普拉斯变换分析之后， 可以发现二阶自动控制系统的 单位阶跃响应 经过起升后会 呈现衰减振荡 的 特性，故又称 二阶自动控制系统为 振荡环节。 当 二阶自动控制系统的 阻尼比 01时， 二阶 自动 控制系统 闭环特征方程 的两个 共轭复根 可以用式（ 2-12）表示如下 dnnn jjs 22,1 1 （ 2-12） 式 （ 2-12） 中 自然频率 21 nd 。 当输入信号为单位阶跃函数时，输出的拉氏变换式由式（ 2-3）可得 ssssC nnn 12)( 222
28、（ 2-13） 式（ 2-13）还可以化为 2222 )()(1)( dn ndn n ss sssC （ 2-14） 对上式 （ 2-14）所示的闭环传递函数进行拉普拉斯反变换分析 ，得欠阻尼 二阶 自动 控制系统 的单位阶跃响应 可以由式（ 2-15）表示为 0s i n1c o s1)( 2 tttety ddtn （ 2-15） 将式（ 2-15）简化，可得 )s in (11)( 2 tety dtn （ 2-16） 式中 21a rc ta n 或 arccos 由式（ 2-16）可见， 二阶自动控制系统 系统的 单位阶跃 响应由 是有系统的 稳态分量与瞬态 （暂态） 分量两部分 共同 组成， 由于单位阶跃信号的幅值为 1， 二阶自动控制系统的稳态分量值 也 等于 单位阶跃信号的幅值 1， 然后 二阶自动控制系统的 瞬态分量是一个随着时间 t 的增长呈现 衰减 状态的振荡过程， 二阶自动控制系统的 振荡角频率为 d，它的大小取决于 系统 阻尼比 和 二阶自动 控制系统 无阻尼自然频率 n。 图 2-3 所示为 二阶自动控制系统在不同 欠阻尼情况下 的单位阶跃响应 动态特性。
