1、第三章 2.叙述下列术语的定义或含义： 张量：由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量所组成的集合称为张量； 应力张量：表示点应力状态的九个分量构成一个二阶张量，称为应力张量； . .x xy xz 应力张量不变量：已知一点的应力状态 主应力： 在某一斜微分面上的全应力 S 和正应力重合，而切应力 =0，这种切应力为 零的微分面称为主平面，主平面上的正应力叫做主应力； 主切应力：切应力达到极值的平面称为主切应力平面，其面上作用的切应力称为主切应力 最大切应力：三个主切应力中绝对值最大的一个，也 就是一点所有方位切面上切应力最大的，叫做最大切应力 max 主应力简图：只用主应力的个数及符号来描述
2、一点应力状态的简图称为主应力图： 八面体应力：在主轴坐标系空间八个象限中的等倾微分面构成一个正八面体，正八面体的每个平面称为八面体平面，八面体平面上的应力称为八面体应力； 等效应力：取八面体切应力绝对值的 3 倍所得之参量称为等效应力 平面应力状态：变形体内与某方向垂直的平面上无应力存在，并所有应力分量与该方向轴无关，则这种应力状态即为平面应力状。实例：薄壁扭转、薄壁容器承受内压、板料成型的一些工序等，由 于厚度方向应力相对很小而可以忽略，一般作平面应力状态来处理 11)平面应变状态：如果物体内所有质点在同一坐标平面内发生变形，而在该平面的法线方向没有变形，这种变形称为平面变形，对应的应力状态
3、为平面应变状态。实例：轧制板、带材，平面变形挤压和拉拔等。 12)轴对称应力状态：当旋转体承受的外力为对称于旋转轴的分布力而且没有轴向力时，则物体内的质点就处于轴对称应力状态。实例：圆柱体平砧均匀镦粗、锥孔模均匀挤压和拉拔 (有径向正应力等于周向正应力 )。 3.张量有哪些基本性质？ 存在张量不变量张量可以叠加和分解张 量可分对称张量和非对称张量二阶对称张量存在三个主轴和三个主值 4.试说明应力偏张量和应力球张量的物理意义。 应力偏张量 只能产生 形状 变化，而不能使物体产生体积变化，材料的塑性变形是由应力偏张量引起的； 应力球张量 不能使物体产生形状变化 (塑性变形 )，而只能使物体产生 体
4、积 变化。 12.叙述下列术语的定义或含义 1)位移：变形体内任一点变形前后的直线距离称为位移； 2)位移分量：位移是一个矢量，在坐标系中，一点的位移矢量在三个坐标轴上的投影称为改点的位移分量，一般用 u、 v、 w 或角标符号 ui 来表示； 3)相对线应 变：单位长度上的线变形，只考虑最终变形； 4)工程切应变：将单位长度上的偏移量或两棱边所夹直角的变化量称为相对切应变，也称工程切应变，即 rt = tan xy = xy = yx + xy (直角 CPA减小时， xy取正号，增大时取负号 )； 5)切应变：定义 yx = xy= 1 yx 为切应变； 2 6)对数应变：塑性变形过程中，
5、在应变主轴方向保持不变的情况下应变增量的总和，记为它反映了物体变形的实际情况，故称为自然应变或对数应变； 7)主应变：过变形体内一点存在有三个相互垂直的应变方向 (称为应变 主轴 )，该方向上线元没有切应变，只有线应变，称为主应变，用 1、 2、 3 表示。对于各向同性材料，可以认 为小应变主方向与应力方向重合； 8)主切应变：在与应变主方向成 45角的方向上存在三对各自相互垂直的线元，它们的切 应变有极值，称为主切应变； 9)最大切应变：三对主切应变中，绝对值最大的成为最大切应变； 10)应变张量不变量： 11)主应变简图：用主应变的个数和符号来表示应变状态的简图； 12)八面体应变：如以三
6、个应变主轴为坐标系的主应变空间中，同样可作出正八面体，八面体平面的法线方向线元的应变 称为八面体应变 13)应变增量：产生位移增量后，变形体内质点就有相应无限小的应变增量，用d ij 来表示； 14)应变速率：单位时间内的应变称为应变速率，俗称变形速度，用 & 表示，其单位为 s -1； 15)位移速度： 14.试说明应变偏张量和应变球张量的物理意义。 应变偏张量 ij / -表示变形单元体 形状 的变化； 应变球张量 ij m -表示变单元体 体积 的变化； 塑性变形时，根据体积不变假设，即 m = 0，故此时应变偏张量即为应变张量 15.塑性变形时应变张量和应变偏张量有何关系？其原因何在
7、？塑性变形时应变偏张量就是应变张量，这是根据体积不变假设得到的，即 m = 0，应变球张量不存在了。 16.用主应变简图表示塑性变形的类型有哪些？ 三个主应变中绝对值最大的主应变，反映了该工序变形的特征，称为特征应变。如用主应变简图来表示应变状态，根据体积不变条件和特征应变，则塑性变形只能有三种变形类型 压缩类变形，特征应变为负应变 (即 1 0) 另两个应变为正应变， 2 + 3 = . 1 ； 剪切类变形 (平面变形 )，一个应变为零，其他两个应变大小相等，方向相反， 2 =0， 1 = . 3 ； 伸 长类变形，特征应变为正应变，另两个应变为负应变， 1 = . 2 .3 。 17.对数
8、应变有何特点？它与相对线应变有何关系？ 对数应变能真实地反映变形的积累过程，所以也称真实应变，简称真应变。它具有如下 特点： 对数应变有可加性，而相对应变为不可加应变； 对数应变为可比应变，相对应变为不可比应变； 相对应变不能表示变形的实际情况，而且变形程度愈大，误差也愈大。 对数应变可以看做是由相对线应变取对数得到的。 21.叙述下列术语的定义或含义： 屈服准则：在一定的变形条件 (变形温度、变形速度等 )下，只有 当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件，它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学
9、条件； 屈服表面：屈服准则的数学表达式在主应力空间中的几何图形是一个封闭的空间曲面称为屈服表面。假如描述应力状态的点在屈表面上，此点开始屈服。对各向同性的理想塑性材料，则屈服表面是连续的，屈服表面不随塑性流动而变化。 屈服轨迹：两向应力状态下屈服准则的表达式在主应力坐标平面上的集合图形是封闭的曲线，称为屈服轨迹，也即屈服表面与主 应力坐标平面的交线。 22.常用的屈服准则有哪两个？如何表述？分别写出其数学表达式。 常用的两个屈服准则是 Tresca 屈服准则和 Mises 屈服准则，数学表达式分别为 max min Tresca 屈服准则： max = . = C2 式中， max 、 min
10、 -带数值最大、最小的主应力； C-与变形条件下的材料性质有关而与应力状态无关的常数，它可通过单向均匀拉伸试验求的。 Tresca 屈服准则可以表述为：在一定的变形条件下，当受力体内的一点的最大切应力 max 达到某一值时，该点就进入塑 性状体。 Mises 屈服准则： = 1 ( 1 . 2 )2 + ( 2 . 3 )2 + (3 . 1)2 = s2 = 1 )()()( )2(s2zx2yz2xy2xz2zy2yx6 =+.+.+. 所以 Mises 屈服准则可以表述为：在一定的变形条件下，当受力体内一点的等效应力 达到某一定值时，该点就进入塑性状态。 23.两个屈服准则有何差别？在什
11、么状态下两个屈服准则相同？什么状态下差别最大？ 共同点： 屈服准则的表达式都和坐标的选择无关，等式左边都是不变量的函数； 三个主应力可以任意置换而不影响屈服，同时，认为拉应力和压应力的作用是一样的； 各表达式都和应力球张量无关。 不同点： Tresca 屈服准则没有考虑中间应力的影响，三个主应力的大小顺序不知道时，使用不方便；而 Mises 屈服准则则考虑了中间应力的影响，使用方便。 两个屈服准则相同的情况在屈服轨迹上两个屈服准则相交的点表示此时两个屈服准则相同，有六个点，四个单向应力状态，两个轴对称应力状态。 两个屈服准则差别最大的情况 :在屈服轨迹上连个屈服准则对应距离最远的点所对应的情况
12、，此时二者相差最大，也是六个点， 四个平面应力状态 (也可是平面应变状态 )，两个纯切应力状态，相差为 15.5%。 28.叙述下列术语的定义或含义： 1)增量理论：又称流动理论，是描述材料处于塑性状态时，应力与应变增量或应变速率之间关系的理论 ，它是针对加载过程中的每一瞬间的应力状态所确定的该瞬间的应变增量，这样就撇开了加载历史的影响； 2)全量理论：在一定条件下直接确定全量应变的理论，也叫形变理论，它是要建立塑性变形全量应变和应力之间的关系。 3)比例加载：外载荷的各分量按比例增加，即单调递增，中途不卸载的加载方式，满足 Ti =CT i 0 ； 4)标称应力：也称名义应力或条件应力，是在
13、拉伸机上拉伸力与原始横断面积的比值； 5)真实应力：也就是瞬时的流动应力，用单向均匀拉伸 (或压缩 )是各加载瞬间的载荷 P 与该瞬间试样的横截面积 A之比来表示； 6)拉伸塑性失稳：拉伸过程中发生缩颈的现象 7)硬化材料 :考虑在塑性变形过程中因形状变化而会发生加工硬化的材料； 8)理想弹塑性材料：在塑性变形时，需考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不在增加可连续产生塑性变形； 9)理性刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料； 10)弹塑性硬化材料：在塑性变形时，既需要考虑塑性变形前的弹性变形，又要考虑加工硬
14、化的材料； 11)刚塑性硬化材料：在研究塑性变形时，不考虑塑性变形前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化的材料。 29.塑性变形时应力应变关系有何特点？为什么说塑性变形时应力和应变之间的关系与加载 历史有关？ 在塑性变形时，应力应变之间的关系有如下特点： 应力与应变之间的关系时非线性的，因此，全量应变主轴与应力主轴不一定重合； 塑性变形时可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比 =0.5； 对于应变硬化材料，卸载后在重新加载时的屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高； 塑性变形时不可逆的，与应变历史有关，即应力 -应变关系不在保持单值关系。塑性变形应力和应变之间的关系与加载历
15、史有关，可以通过单向拉伸时的应力应变曲线和不同加载路线的盈利与应变图来说明 P120 30.全量理论使用在什么场合？为什么？ 全量理论适用在简单加载的条件下，因为在简单加载下才有应力主轴的方向固定不变，也就是应变增量的主轴是和应力主轴是重合 的，这种条件下对劳斯方程积分得到全量应变和应力之间的关系，就是全量理论。 31.在一般情况下对应变增量积分是否等于全量应变？为什么？在什么情况下这种积分才能成立？ 一般情况下是对应变增量积分是不等于全量应变的，因为一般情况下塑性变形时全量应变主轴与与应力主轴不一定重合。在满足简单加载的的条件下，这种积分才成立。一般情况下很难做到比例加载，但满足几个条件可实
16、现比例加载。可参看第三章第五节中全量理论的部分内容。 第五章塑性成形件质量的定性分析 1.对塑性成形件进行质量分析有何重要意义？ 对塑性成形件进行质量分析 ，是检验成形件的质量的一种手段，能够对成形件作出较为全面的评估，指明成形件能否使用和在使用过程中应该注意的问题，可有效防止不必要的安全事故和经济损失。 2.试述对塑性成形件进行质量分析的一般过程即分析方法。 一般过程：调查原始情况弄清质量问题试验研究分析提出解决措施； 分析方法：低倍组织试验、金相试验及金属变形金属变形流动分析试验。 3.试分别从力学和组织方面分析塑性成形件中产生裂纹的原因。 力学分析：能否产生裂纹，与应力状态、应变积累、应
17、变速率及温度等很多因素有关。其中应力状态主要反映力学的条件。 物体在外力的作用下，其内部各点处于一定的应力状态，在不同的方位将作用有不同的正应力及切应力。材料断裂 (产生裂纹 )形式一般有两种：一是切断，断裂面是平行于最大切应力或最大切应变方向；另一种是正断，断裂面垂直于最大正应力或正应变方向。塑性成形过程中，材料内部的应力除了由外力引起外，还有由于变形不均匀而引起的附加应力。由于温度不均而引起的温度应力和因组织转变不同时进行而产生的组织应力。这些应力超过极限值时都会使材料发生破坏(产生裂纹 )。 1)由外力直接引起的裂纹； 2)由附加应力及残余应力引起的裂纹； 3)由温度应 力(热应力 )及
18、组织应力引起的裂纹。 组织分析：塑性成形中的裂纹一般发生在组织不均匀或带有某些缺陷的材料中，同时，金属的晶界往往是缺陷比较集中的地方，因此，塑性成形件中的裂纹一般产生于晶界或相界处。 1)材料中由冶金和组织缺陷处应力集中而产生裂纹； 2)第二相及夹杂物本身的强度低和塑性低而产生裂纹： a 晶界为低熔点物质； b晶界存在脆性的第二相或非金属夹杂物； c第二相为强度低于基体的韧性相； 3)第二相及非金属夹杂与基体之间的力学性能和理化性能上有差异而产生裂纹。 4.防止产生裂纹的原则措施是什么？ 1)增加静 水压力； 2)选择和控制合适的变形温度和变形速度； 3)采用中间退火，以便消除变形过程中产生的
19、硬化、变形不均匀、残余应力等； 4)提高原材料的质量。 5.什么是钢的奥氏体本质晶粒度和钢的奥氏体实际晶粒度？ 钢的奥氏体本质晶粒度是将钢加热到 930，保温一段时间 (一般 3 8h)，冷却后在室温下放大 100 倍观察到的晶粒大小。钢的本事晶粒度一般反映钢的冶金质量，它表征钢的工艺特性；钢的奥氏体实际晶粒度是指钢加热到某一温度下获得奥氏体晶粒大小。奥氏体实际晶粒度则影响零件的使用性能。 6.晶粒大小对材料的力学性能有何 影响？ 一般情况下，晶粒细化可以提高金属材料的屈服强度、疲劳强度、塑性和冲击韧度，降低钢的脆性转变温度。 7.影响晶粒大小的主要因素有哪些？这些因素是如何影响晶粒大小的？
20、对于热加工过程来说，变形温度、变形程度和机械阻碍物是影响形核速度和长大速度的三个基本参数。下面讨论这三个基本参数对晶粒大小的影响。 1)加热温度 (包括塑性变形前的加热温度和固溶处理时的加热温度 )温度对原子的扩散能力有重要影响。随着温度的升高，原子 (特别是晶界原子 )的移动、扩散能力不断增强，晶粒之间并吞速度加剧，晶粒的这种长大可以在很短的时 间内完成。所以晶粒随温度升高而长大是一种必然现象。 2)变形程度：热变形的晶粒大小与变形程度之间的关系和 5-17 相似。 第一个大晶粒区，叫临界变形区。临界变形区是属于一种小变形量范围。因为其变形量小，金属内部只是局部地区受到变形。在再结晶时，这些
21、受到变形的局部地区会产生再结晶核心，由于产生的核心数目不多，这些为数不多的核心将不断长大直到它们互相接触，结果获得了粗大晶粒。当变形量大于临界变形程度时，金属内部均产生了较大的塑性变形，由于具有了较高的畸变能，因而再结晶能同时形成较多的再结晶核心，这些核心稍微长大 就相互解除了，所以再结晶后获得了细晶粒。当变形量足够大时，出现了第二个大晶粒区。该区的粗大晶粒与临界变形时所产生的大晶粒不同。一般认为，该区是在变形时先形成变形织构，经再结晶后形成了织构大晶粒所致。可能的原因还可能是： 由于变形程度大 (90%以上 )，内部产生很大的热效应，引起锻件实际变形温度大幅度升高； 由于变形程度大，使那些沿
22、晶界分布的杂质破碎并分散，造成变形的晶粒与晶粒之间局部地区直接接触 (与织构的区别在于这时相互接触的晶粒位向差可以是比较大的 )，从而促使形成大晶粒。 3)机械阻碍物 :机械阻碍物的存 在形式分两类：一类是钢在冶炼凝固时从液相直接析出的，颗粒比较大，成偏析或统计分布；另一类是钢凝固后，在继续冷却过程中从奥氏体晶粒内析出的，颗粒十分细小，分布在晶界上。后一类比前一类的阻碍作用大得多。机械阻碍物的作用主要表现在对晶界的钉扎作用上。一旦机械阻碍物溶入晶内时，晶界上就不存在机械阻碍作用了，晶粒便可立即长大到与所处温度对应的晶粒大小。对晶粒的影响，除以上三个基本因素外，还有变形速度、原始晶粒度和化学成分
23、等。 8.细化晶粒的主要途径有哪些？ 在原材料冶炼时加入一些合金元素 (如钽、铌、锆、钼、钨、钒、 钛等 )及最终采用铝、钛等作脱氧剂。它们的细化作用主要在于：当液态金属凝固时，那些高熔点化合物起弥散的结晶核心作用，从而保证获得极细晶粒。此外这些化合物同时又都起到机械阻碍的作用，是已形成的细晶粒不易长大。 采用适当的变形程度和变形温度。塑性变形时应恰当控制最高变形温度 (既要考虑加热温度，也要考虑到热效应引起的升温 )，以免发生聚集再结晶。如果变形量较小时，应适当降低变形温度。 采用锻后正火 (或退火 )等相变重结晶的方法。必要时利用奥氏体再结晶规律进行高温正火来细化晶粒。 11.什么是塑性失稳？拉伸失稳与压缩 失稳有什么本质区别？ 塑性失稳：在塑性加工中，当材料所受载荷达到某一临界值后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种现象称为塑性失稳。压缩失稳的主要影响因素是刚度参数，它在塑性成形中主要表现为坯料的弯曲和起皱，在弹性和塑性变形范围内都
