1、2010 届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥1第八节 椭圆（一）一、复习要求：1、掌握椭圆的概念与标准方程；2、在定义的基础上理解与掌握椭圆的几何性质。二、知识回顾：内容一：1、椭圆的定义：平面内到两个定点 的距离_21,F的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫做椭圆的_，两个焦点之间的距离叫做椭圆的_.注意：其中 _定值；特殊的，若 =定值，则动点的轨迹为21F21_.2、在上述定义中，若设椭圆的两个焦点 的距离为 2c，定值为 2a(2a2c)21,F、若以 所在直线为 x 轴建系，则椭圆的标准方程为_;21F、若以 所在直线为 y 轴建系，则椭圆的标准方程为_，其中 _2b三
2、、例题讲解：1、ABC 中，若 A、B 为两个定点，周长为定值，则顶点 C 的轨迹为_ 2、椭圆 的焦点坐标为_;若方程1492yx表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围为_.kyx2yk3、适合下列条件的椭圆的标准方程分别为：、 焦点在 x 轴上：_,34ba、 焦点在 y 轴上：_15c、两个焦点坐标分别为 ，且过点 :_0,2,1F23,5P、经过 两点，且焦点在 x 轴上：_3,2,BA2010 届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥24、ABC 中，已知 ,且ABC 的周长为 16，则顶点 A 的轨迹方程为03,CB_.5、若 是椭圆 的两个焦点，过 作直线交椭圆
3、于 A、B 两点，则21,F1962yx1F 的周长为_.2AB内容二：椭圆的简单的几何性质：标 准 方 程 012bayx 12bxay0图 形范 围对称性顶 点（长短轴）几何性质离心率三、例题讲解：1、椭圆 的长轴位于_轴，长轴长为_,短轴位于_轴，短半轴长1342yx为_,焦点位于_轴，焦点坐标为_,离心率为_,左顶点坐标为_,上顶点坐标为_,椭圆上点 的横坐标的范围是0,yxP_,纵坐标的范围是_，点 P 到焦点的最短距离为_.2、若椭圆短轴一端点到椭圆一焦点的距离是该焦点到同侧长轴一端点距离的 3 倍，则椭圆的离心率为_;若椭圆的长轴长不大于短轴长的 2 倍，则离心率的范围是_;若椭圆的短轴上的两个三等分点与两焦点构成一正方形，则椭圆的离心率为_.点 P 是以 为焦点的椭圆 上的一点， ,且21,F012bayx 021PF2010 届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥3,则离心率为_.21tanFP
