1、1暑假作业(二十六)一. 选择题:1设 M 是 ABC 内的一点，且 ，BAC=30，定义 ，其中 分23ABC (),)fMmnp,np别是 MBC，MCA，MAB 的面积，若 ，则 的最小值是 ( ) 1(),)fQxy4A8 B9 C16 D182在 中，已知 ，如果利用正弦定理理解三角形有两解，则 的取值范围是BC45,2bxa x( )A. B. C. D.2x2x23在ABC 中，已知 tanA+tanB= (tanAtanB1)，且 sinAcosA= ，则ABC 是 ( ) 343A正三角形 B直角三角形C直角三角形或正三角形 D直角三角形或等腰三角形二. 填空题:4在 ABC
2、 中，已知内角 ，边 ，设内角 B=x，周长为 y。则函数 的解析式3A23C()fx和定义域分为_ ；函数 y 的最大值为_;此时 ABC 的形状为_。5在 ABC 中，已知角 A 为锐角，且 。()f 222cos()1sin()si()cosiAA则 的最大值为_；若 ，则 ABC 的三个内角分为()fA7,()1BfA_。6在 ABC 中，A、B、C 为三个内角，a、b 、c 为三条边， 且 。32Csin2bCaA判断 ABC 的形状为_；若 ，则 的取值范围为|2BABA_。三. 解答题:7. 在 中， ， ABC 1tan43ta5（）求角 的大小； （）若 最大边的边长为 ，求
3、最小边的边长ABC 1728在 中， 的对边分别为 且 .ABC,abcosc2osCAbB（I）求 的值； （II）求 的范围。2sin()A9在 中，三个内角 及其对边 满足ABC ,ABC,abc.)sin(cbBA（1）求角 A 的大小； （2）若 a=6，求 ABC 的面积的最大值.10. 在一个特定时段内，以点 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域 .点 正北 55 海里处有一个雷EE达观测站 .某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点 北偏东 且与点 相距 40 海里的位置 ，AA45A2B经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 北偏东 + (其中 = ， )且与点 相距 10A45sin2609A海里的位置 . 13C（I）求该船的行驶速度（单位：海里 /小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.3
