1、2010 届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥1第九节 椭圆（二）一、复习要求：掌握用定义法与待定系数法求椭圆的标准方程；二、知识回顾：在探求椭圆的标准方程时应遵循“先定型，后定量”的原则，即先确定焦点的位置，再设标准方程，然后用待定系数法求解；当由条件无法确定焦点的位置时，应分焦点在x 轴与 y 轴上两种情况讨论，有时也可以设椭圆方程为 或设为0,12nmyx的形式求解较为简洁。0,12BA需要说明的是，无论焦点在哪一个轴上， 的几何意义不变， “四线”与“六点”cba,的几何性质不变，椭圆上任一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形，其周长为 2a+2c.三、例题讲解：1、
2、中心在原点、焦点在 轴上，长轴、短轴的长分别为 和 的椭圆的标准方程为x86_，中心在原点、一个焦点坐标为 ，短轴长为 的椭圆的方程为)5,0(4_。2、中心在原点、焦点在 轴上，右焦点到短轴端点的距离为 ，到右顶点的距离为x2的椭圆的方程为 _。13、已知椭圆的中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为 ，短轴长为 的椭圆方354程为_。4、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的 倍，且过点，求椭圆的方程。)2,3(P2010 届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥25、如图，在 中， ， ，一个椭圆以 为一AFB15032AFBSF个焦点，以 、 分别为长、短轴的一个端点，以原点 作为中心，求该椭圆的方程。O6、我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心） 为2F一个焦点的椭圆。已知它的近地点 （离地面最近的点）距地面 ，远地点 （离Akm439B地面最远的点）距地面 ， 是椭圆的长轴，地球半径约为 ，求卫星运km2384B671行的轨道方程。7、已知圆柱的底面半径为 ，与圆柱底面成 角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，430建立适当的坐标点，求椭圆的标准方程和离心率。
