1、2012 年高考复习资料第二轮复习专题练习题华中师大一附中 孟昭奎专题八 等差数列与等比数列专题八 等差数列与等比数列一、选择题1设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S3=9，S 6=36，则 a7+a8+a9=（ ）A63 B45 C36 D272设等差数列a n的公差 d 不为 0，a 1=9d若 ak 是 a1 与 a2k 的等比中项，则 k=（ ）A2 B4 C6 D83若互不相等的实数 a、b、c 成等差数列，c 、a、b 成等比数列，且 a+3b+c=10，则 a=（ ）A4 B2 C-2 D-44已知a n是等差数列， a10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公
2、差 d=（ ）A- B- C D323131325在等比数列a n中，a 1=1, a10=3，则 a2a3a4a5a6a7a8a9=（ ）A81 B C D243576等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 am+am+1+an+1=0(mn)，则 Sm+n 等于（ ）A Bm+n C0 D12m7若数列a n的通项公式为 an= (nN *), an的最大值为第 x 项，最1n2n)5(4)(5小值为第 y 项，则 x+y 等于（ ）A3 B4 C5 D6二、填空题8设 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，S 4=14，S 10-S7=30，则 S9=_9等比数列a n的前 n 项和为
3、 Sn，已知 S1，2S 2，3S 3 成等差数列，则a n的公比为_10 （2008 年高考湖北卷）已知函数 f(x)=2x，等差数列a n的公差为 2若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则 log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)=_11作边长为 a 的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长之和及面积之和分别为_三、解答题12数列a n中， a1=2, an+1=an+cn(c 是常数，n=1, 2, 3, 且 a1, a2, a3 成公比不为 1 的等比数列（1）求 c 的值；（2）求a n的通项公式13
4、（2008 年高考山东卷）将数列a n中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：a1a2 a3a4 a5 a6a7 a8 a9 a102012 年高考复习资料第二轮复习专题练习题华中师大一附中 孟昭奎专题八 等差数列与等比数列记表中的第一列数 a1, a2, a4, a7，构成的数列为b n, b1=a1=1, Sn 为数列b n的前 n 项和，且满足 , (n2) Sb2n（1）证明数列 成等差数列，并求数列b n的通项公式；n1（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当 a81=- 时，求上表中第 k(k3) 行所有项的和9141
5、4在数列a n中，已知 a1= , a2= ，且数列a n+1- an是公比为 的等比数列，数列5301021lg(an+1- an)是公差为 -1 的等差数列21（1）求数列a n的通项公式；（2）S n=a1+a2+an(n1)，求 Snlim15已知函数 y=1- 的图象按向量 m=(2, 1)平移后便得到函数 f(x)的图象，数列a n满x足 an=f(an-1)(n2, nN *)（1）若 a1= ，数列b n满足 ，求证：数列b n的等差数列；531abn（2）若 a1= ，数列a n中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由；（3）若 1a12，试证明：1a n+1an2
