1、2012 年高考复习资料第二轮复习专题练习题华中师大一附中 孟昭奎专题九 数列通项与数列求和专题九 数列通项与数列求和一、选择题1已知数列a n中，a n=4n-132n+2，则 50 是该数列的（ ）A第 3 项 B第 4 项 C第 5 项 D第 6 项2数列 1，3，6，10，15，的一个通项公式为（ ）Aa n=n2-(n-1)2 Ba n= Ca n= Da n=n2-2n+221)(21)(3数列a n满足 若 a1= ，则 a2007 的值是（ ）),21(a0nn1 76A B C D76753714若数列a n满足 a1=5, an+1= (nN *)，则其前 20 项的和为（
2、 ）2an1A400 B300 C200 D1005ABC 内有任意三点不共线的 2002 个点，加上 A，B，C 三个顶点，共有 2005 个点，把这 2005 个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）A4000 B4002 C4005 D40076设数列a n的前 n 项和为 Sn，令 Tn= , 称 Tn 为数列 a1, a2, ，a n 的“理S21想数” 已知数列 a1, a2, ，a 500 的“理想数”为 2004，那么，数列 2，a 1, a2, , a500 的“理想数”为（ ）A2002 B2004 C2006 D20087已知数列a n中，a
3、1=1, a2=2, anan+1an+2=an+an+1+an+2，且 an+1an+21，则 S2005 的值为（ ）A4009 B4010 C4011 D以上都不对二、填空题8数列a n的前 n 项和 (nN *)，且 a4=54，则 a1 的值是_21(3aSn9数列a n满足 a1=1, an+1=an+2n-3n+4，则 an=_10设 an(n=2, 3, 4, )是(3+ )n 的展开式中 x 的一次项的系数，则 an=_，x的值是_a33(205620611用正偶数按下表排列第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 1
4、2 102012 年高考复习资料第二轮复习专题练习题华中师大一附中 孟昭奎专题九 数列通项与数列求和第三行 18 20 22 24 28 26则 2006 在第_行第_列三、解答题12 （2008 年高考全国卷）在数列a n中，a 1=1, an+1=2an+2n（1）设 bn= 证明：数列b n是等差数列；12a（2）求数列a n的前 n 项和 Sn13 （200 年高考全国卷）设数列a n的前 n 项和为 Sn，已知 a1=a, an+1=Sn+3n, nN *（1）设 bn=Sn-3n，求数列b n的通项公式；（2）若 an+1a n, nN *，求 a 的取值范围14已知函数 f(x)= -x 在0, + 上的最小值是 an(nN *)2x1)（1）求数列a n的通项公式；（2）证明 ；2aan21（3）在点列 An(2n, an)中是否存在两点 Ai、A j(i、jN *)，使直线 AiAj 的斜率为 1？若存在，求出所有的数以(i, j)；若不存在，请说明理由15已知各项均为正数的数列a n的前 n 项和 Sn 满足 S11，且 6Sn=(an+1)(an+2), (nN *)（1）求a n的通项公式；（2）设数列b n满足 an(2 -1)=1，并记 Tn 为b n的前 n 项和，求证：3T n+1log2(an+3),bnN *
