1、石 家 庄 铁 道 大 学 物 理 实 验 中 心 第 1 页 共 5 页实 验 名 称 ： 杨 氏 弹 性 模 量 的 测 定姓 名 学 号 班 级 桌 号 实验地点： 第一实验楼 512 室实验日期 20 年 月 日 时 段 一 实验目的：1. 学习一种测量杨氏弹性模量的方法；2. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的方法；3. 学会用逐差法处理数据。二 实验仪器与器件：测量杨氏模量专用装置一套（包括数显液动加力杨氏模量拉伸仪） ，钢卷尺、钢板尺、外径千分尺各一把。三 实验原理：1杨氏弹性模量设有一长度为 L，截面积为 S 的均匀金属丝或棒，沿长度方向受一外力 F 的作用后金属丝伸长 。单位横截
2、面上垂直作用力 F/S 称为正应力，金属丝相对伸长L/ L 称为线应变。则：金属丝在弹性限度内，线应变 与正应力 成正比，即或 (1)LYSFSY式中 Y 称为 ，它的大小仅与 有关。它是表征 的物理量。SI 制中，Y 的单位是 。2. 光杠杆放大原理：如右图所示，当金属丝受力伸长 L 时，光杠杆的尖脚 f1也随之下降 L，而脚 f1、 f2保持不动，于是 f1以 为轴，以b 为半径旋转一角度 角。在 较小时，即 ，它可以近似bL评 分0n i L M M b D 光 杠 杆 原 理 图 签字杨式模量测定石 家 庄 铁 道 大 学 物 理 实 验 中 心 第 2 页 共 6 页地表示为(2)b
3、L若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度 ，平面镜转动后，根据光的反射定律，镜面in旋转 角，反射线将旋转 2角，设这时对准的新刻度为 ，则 ，当 较小，1i iin1即 时，有Dn(3)Dn比较(2)、(3)两式，即可得到 的测量公式：L(4)b2由上式可知，该光杠杆的放大倍数为 。3. 测量公式将(4)式代入(1)式，并利用 d 2（ d 是金属丝的直径） ，同时 F 由砝码的重力提供，14S则有 (5)228mg=FLDYbn四 实验步骤与操作要点1调节仪器（1） 先调节杨氏模量拉伸仪底部的三个调节螺丝，使两立柱与地面垂直，小平台水平；（2） 使平面镜与平台大致垂直,再调望远镜高度，与平面
4、镜等高；（3） 调节目镜，使叉丝清楚，改变望远镜镜架位置，用眼睛找到标尺像，再在望远镜内观察标尺像；（4） 调节望远镜物距，使标尺像清楚并与叉丝间无视差。2测量 n（1）按下液压杨氏模量拉伸仪计力称的“开/关”键。待显示器出现“0”后，加压，显示屏上会出现所施拉力对应的砝码质量数。（2）按照 2kg 加、减力间隔，观察加载、减载全过程，先不要急于记录数据。 （未加拉力前记下叉丝横线对准标尺某一刻度 n0，建议加 1 到 2 千克作为本底 ） 。0m（3）按照 2kg 加、减力间隔，测量记录加载、减载全过程数值，读取八组数据，填入记录表格中。（4）观测完毕应卸载拉伸仪的拉力，并关闭测力称电源。杨
5、式模量测定石 家 庄 铁 道 大 学 物 理 实 验 中 心 第 3 页 共 6 页（5）测量 D、L、b、d 值，其中 D、L、b 只测一次，d 用千分尺测 6 次，记入表格中。五、数据处理由于测量条件的限制，L，D ，b 三个量只作单次测量，它们的仪器误差限应根据具体情况估算。其中 L，D 用钢尺测量时，其极限误差可估算为 13mm。测量光杠杆常数 b 的方法是，将三个尖脚压印在硬纸板上，作等腰三角形，从后尖脚至两前尖脚连线的垂直距离即为 b。由于压印，作图连线宽度可达到 0.20.3mm，故其误差限可估算为 0.5mm。金属丝直径 d 用千分尺多次测量时，应注意测点要均匀分布在上、中、下
6、不同位置，千分尺的仪器误差取 0.005mm。测力秤的误差，本实验所用的数字测力秤的示值误差为10g。表一 测量 数据记录表n标尺读数（ cm）次数 砝码质量 （kg）第一次 ni 第二次 ni 平均值（ cm）Pi=(ni + ni)/212345678n1=P5- P1 n2= P6- P2 n3= P7- P3 n4= P8- P4逐差值（cm ）平均值： 41 iin杨式模量测定石 家 庄 铁 道 大 学 物 理 实 验 中 心 第 4 页 共 6 页不确定度： 421()+ iBniUnu（ ）E =表二 用外径千分尺测量钢丝直径 d 单位: (mm)钢丝直径(mm) d1 d2 d
7、3 d4 d5 d6测量值61id621()()diBiUdU其它测量值D= m uD= m L= m uL= mb= m u b= m m= um= 228g FLYdn其相对不确定度计算式如下（请补充完整）22222m()()()bnLDY UUE 其中：2m 2L2DU2dU2b 2n杨式模量测定石 家 庄 铁 道 大 学 物 理 实 验 中 心 第 5 页 共 6 页比较以上数值，说明测量：将上式不确定度各分项代入 E 式中： YU测量结果的最终表达式：Y= ( )六、预习作业：1. 本实验利用 求杨氏模量必须满足哪些实验条件？这些条28 FLDYdbn件是如何提出的？2. 材料相同，但粗细长度不同的两根钢丝，它们的杨氏弹性模量是否相同，分析说明？七、课后作业题：1. 为什么要使钢丝处于伸直状态？如何保证？杨式模量测定石 家 庄 铁 道 大 学 物 理 实 验 中 心 第 6 页 共 6 页2.查阅相关资料，例举放大法在不同测量中的应用。
