1、11.1 探索勾股定理(二)课标要求：体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。一、学习目标：了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理，学会运用勾股定理解决实际问题.二、学法提示：应用勾股定理时，必须分清谁是直角边，谁是斜边，要注意表示直角三角形的各边字母 a,b,c,并非是一成不变的。三、知识清单（）图 1 中，大正方形的面积可以表示为：又可以表示为： 由此可得： 【练习】1.如图 2，大正方形的面积可以表示为：又可以表示为： 由此可得： 2.在ABC 中，a、b、c 分别是 、 、 的对边，a=3,b=4,ABCbc,且 c 为整数，则 c= （2） 四、知识反馈1 曾任美国
2、总统的加菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他提出的一个勾股定理的证明. 如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形.上面的图形整体上拼成一个直角梯形.所以它的面积有两种表示方法.既可以表示为 ，又可以表示为 .对比两种表示方法可得 。化简，可得 a2+b2=c2. 他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话.第 1 题图 第 3 题图22运用勾股定理可解决生活中的实际问题.如某养殖厂有一个长 2 米、宽 1.5 米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取 米. 3如图，有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以 16 海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以 12 海里/时的
3、速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距海里. 4如图,隔湖有两点 A、 B，为了测得 A、 B 两点间的距离，从与 AB 方向成直角的 BC 方向上任取一点 C，若测得 CA=50 m,CB=40 m，那么 A、 B 两点间的距离是_. 5如图,要修建一个育苗棚，棚高 h=1.8 m,棚宽 a=2.4 m,棚的长为 12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？6在 ABC 中， C=90,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm.（1）求这个三角形的斜边 AB 的长和斜边上的高 CD 的长.（2）求斜边被分成的两部分 AD 和 BD 的长.7如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将 ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.31.1 探索勾股定理(二)1. (a+b)(a+b) , ab2+c2， (a+b)(a+b)= ab2+c2 211122.5 3.30 430 米 5在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 3 m,所以矩形塑料薄膜的面积是 312=36(m2)6(1) CD =1.68(cm);(2) AD=1.26cm.BD= 2.24cm 7CE=3 cm
