1、1.1 探索勾股定理（1）八（ ）班 姓名： 一、新授：（图中每个小方格代表一个单位面积）（1）观察图 11正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积；正方形 B 中含有 个小方格，即 B 的面积是 个单位面积；正方形 C 中含有 个小方格，即 C 的面积是 个单位面积；你是怎样得到上面的结果的？与同学交流。（2）在图 22 中，正方形A，B，C 中各含有多少个小正方格？它们的面积各是多少？（3）三个正方形 A，B ，C 的面积之间有什么关系？二、议一议（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？A= B= C= 即 + = （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
2、与同伴交流。（3）勾股定理*（gou-gu theorem）如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边 c，那么 a+b=c即直角三角形两 边的平方和等于 的平方。CAB CA图 1-1 B图 1-2勾弦股备注：我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦。三、练一练 1、如图,三个正方形中的两个的面积 S125 S 2144，另一个的面积 S3 为_2、求出下列直角三角形中未知边的长度。3、求斜边长 17 厘米、一条直角边长 15 厘米的直角三角形的面积。四、拓展题1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm 2。2、已知直角三角形两条直角边的长分别是 5cm 和 12cm，则斜边上的高的长是 cm。3、如图所示，在高为 5m，斜坡长为 13m 的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯长 m。4、 下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b 2c 213m5mmx5 1368xB.若 a、 b、 c 是 Rt ABC 的 三 边 ， 则 a2 b2 c2C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， ，则 a2b 2c 290AD.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， ，则 a2b 2c 2C
