1、课题：1.2 直角三角形全等的判定（1） 时间： 年 月 日重点与难点：重点：“HL”判定定理的证明及应用难点：逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力教学目标:1使学生能熟练地应用判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等2使学生掌握斜边、直角边公理及其应用课前准备：学案，直尺、圆规板块 展开教学的问题串设计 学生活动串设计目标达成反馈串设计回顾三角形全等的判定方法以前，我们曾经学习过三角形全等的判定，以及角平分线的一些性质，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1. 判断两条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 （ ）有两角分别对应相等的两个直角三角形全等 （ ）有一锐角和斜
2、边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （ ）2. 如图在ABC 与ADC 中，BD90 ，若利用 “AAS”证明ABCADC，则需添加条件 或 ；若利用“HL”证明证明ABCADC，则需添加条件 或 .3.(10 曲靖) 如图，在 RtABC 中，B90 .若 BC10，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，且 BD:CD2:3，则点 D 到线段 AC 的距离为 .4. 如图，在ABC 中，B 、 C 的平分线相交于点 O，连接 AO，则1 与2 的关系 .口答阅读、判断叙述判断理由独立完成一问一答共同归纳集体讲解证明直角三角形全等的“HL”判定定
3、理证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （简写为“H L” ）已知，在ABC 和ABC中， ACB =ACB=90，AB=AB，AC=AC，求证：ABCABC问题 1：你能从基本事实出发，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？问题 2：证明这个结论有没有困难？你准备如何解决这个问题？问题 3：如果用“把斜边和一条直角边对应相等相等的两个三角形拼合”的方法来证明“HL”定理，那么： 合作拼图 板书证明过第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图DB CAE F（1） 如何拼合？自己动手试一试；（2） 可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼成这个图形；（3） 说说你的证明
4、思路在上面的图（2）中，如果BAC=30，那么 BC= AB 吗？并用文21字语言叙述出来。如图，如果BAC=30，那么 BC 和 AB 之间有什么样的数量关系？（BC= AB）你能证明这个结论吗？（就用上面的拼图）12合作交流程代表发言利用“HL”定理解决有关问题例 1、如图，在ABC 中，已知 D 是 BC 中点，DEAB，DF AC，垂足分别是E、F， DEDF.求证：AB=AC问题 1：由已知可得到哪些信息？问题 2：要说明“AB=AC”可先证明什么？问题 3：你能写出证明过程吗？例 2、如图，AB=AD ，AB BC,ADDC.求证：AC 垂直平分 BD如图，已知 BDAD,ACBC,D、C 为垂足，且 AC=BD，求证：OA=OB。练习：已知：如图，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，A=30BD=1，.求 AB，AD观察、分析独立完成小组讨论独立思考独立完成师生共同分析，书写证明过程代表发言学生板演集体校对小结本节课你有哪些收获？口答 一问一答CDBABACDEB ACD
